1.5 .Vẽ một số đường cong hình học
2. Hình chiếu vuông góc
2.2. Hình chiếu của điểm, đường, mặt
2.2.1. Hình chiếu của điểm
Khi điểm “A” được chiếu trên mặt phẳng hình chiếu đứng và mặt phẳng hình chiếu bằng ta được các điểm “a’ ” và “a”. Nếu chúng ta tìm được vị trí của “a’ ” và
“a” trên hình chiếu đứng và hình chiếu bằng, chúng ta có thể dễ dàng xác định được vị trí của điểm A. Chúng ta có thể cho rằng 1 điểm, đường và mặt phẳng là tập hợp của nhiều điểm. Khi vị trí hình chiếu của các điểm này trên mặt phẳng hình chiếu đứng và mặt phẳng hình chiếu bằng được tìm ra, thì vị trí và hình dạng của điểm, đường và mặt cũng có thể được tìm ra.
Một điểm có thể có 4 vị trí như:
- Điểm “A” nằm ngoài các mặt phẳng chiếu. - Điểm “B” trên mặt phẳng chiếu đứng. - Điểm “C” trên mặt phẳng chiếu bằng. - Điểm “D” trên đường cơ bản.
Chúng ta gọi đường “X” là giao tuyến giữa mặt phẳng hình chiếu đứng và mặt phẳng hình chiếu bằng là đường cơ bản. Một điểm thực “A” trong không gian được chiếu xuống mặt phẳng hình chiếu đứng và mặt phẳng hình chiếu bằng và vị trí của nó được thể hiện trên mặt phẳng hình chiếu đứng và mặt phẳng hình chiếu bằng. “P2” nghiã là mặt phẳng hình chiếu bằng và “P1” nghĩa là mặt phẳng hình chiếu đứng. Khi 1 điểm thực “A” được chiếu trên 2 mặt phẳng hình chiếu, quay mặt phẳng hình chiếu bằng 1 góc 900 theo chiêù mũi tên. Khi đó, mặt phẳng hình chiếu đứng và mặt phẳng hình chiếu bằng trở thành giống nhau. Đây là hình chiếu của 1 điểm.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng.
- Đường thẳng nghiêng với mặt phẳng hình chiếu bằng.
- Đường thẳng nghiềng với mặt phẳng hình chiếu đứng và mặt phẳng hình chiếu bằng.
Chú ý:
- Khi biểu diễn 1 đường thẳng trên 2 mặt phẳng hình chiếu đứng và mặt phẳng hình chiếu bằng, nếu đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó trên mặt phẳng hình chiếu ấy là độ dài thực. - Nếu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng hoặc mặt phẳng
hình chiếu bằng thì hình chiếu của nó trên mặt phẳng hình chiếu ấy suy biến thành 1 điểm.
- Ba điểm không thẳng hàng
- Một điểm và một đường thẳng không thuộc nhau - Hai đường thẳng giao nhau
- Hai đường thẳng song song
Các trường hợp đặc biệt: