1. Mạch điện xoay chiều một pha
45 1.2 Cách biểu diễn đại lượng xoay chiều hình sin.
1.2. Cách biểu diễn đại lượng xoay chiều hình sin. 1.2.1. Biều diễn bằng hàmsố:
Các đại lượng điện xoay chiều hình sin sẽ được biểu diễn dưới dạng các hàm sin của đại lượng tương ứng:
i(t) = Im sin (wt + j0i) (A) e(t) = Em sin (wt + j0e) (V) u(t) = Um sin (wt + j0u) (V)
1.2.2. Biều diễn bằng đồ thị thời gian (hay đồ thị dạng sóng):
Là sự biểu diễn đại lượng xoay chiều hình sin bằng đồ thị thời gian của đại lượng đó đươc vẽ từ hàm số biểu diễn đại lượng đó. Ví dụ: Đồ thị thời gian của một s.đ.đ xoay chiều hình sin e(t) có góc pha ban đầuj0e = 0 đượcbiểu diễnnhư ở hình 3.4.
Hình 3.4: Biểu diễn s.đ.đ xoay chiều hình sin bằng đồ thị thời gian.
1.2.3. Biều diễn bằng đồ thị véctơ: Phương pháp biểu diễn như sau:
Trên mặt phẳng lượng giác lấy một vòng tròn có bán kính OM bằng biên độ của lượng hình Sin. Giả sử OM = Em
- Tại thời điểm ban đầu OM lập với Ox một góc bằng góc pha đầu j0e. Cho
OM quay với tốc độw.
- Tại thời điểm t bất kỳ OM lập với Ox một góc j = wt + j0e. Tung độ của M tại thời điểm t là: y(t) = OM.Sinj = Em.Sin(wt + j0e) = e(t).
-Tổng quát: a(t) = Am.Sin(wt + j0a).
Đại lượng này được biểu diễn dưới dạng vectơ quay như hình 3.5.
Hình 3.5: Biểu diễn s.đ.đ xoay chiều hình sin bằng véc tơ.
Chú ý: Để tiện việc tính toán ta chọn OM bằng giá trị hiệu dụng A, mà ít
khi chọn giá trị biên độ Am. Như vậy để biểu diễn đại lượng hình sin bằng véc tơ, người ta chọn một véc tơ “0”, biểu diễn đại lượng hình sin bằng một véc tơ có độ dài bằng giá trị hiệu dụng của đại lượng đó và lệch với véc tơ “0” một góc
băng góc pha ban đầu của đại lượngđó.
Khi có nhiều đại lượng hình sin cùng tần số thì vị trí tương đối giữa chúng ở mọi thời điểm là hoàn toàn như nhau. Do đó người ta sẽ biểu diễn chúng dưới một hệ vectơ tại thời điểm t = 0 và khảo sát hệ đó với tốc độ góc w như nhau.