Bài 1 : Ba vật đặt trên một mặt bàn nằm ngang, không ma sát nối với nhau như hình 20. Chúng được kéo về phía phải bằng một lực T3 = 65,0N cho biết
mm = 12,0kg, m2 = 24,0kg, m3 = 31,0kg (a) Tính gia tốc của hệ vật (b)Tính sức căng T1, T2
Bài 2 : Một con khỉ 10kg leo lên một sợi dây không khối lượng vắt qua một cành cây không ma sát. Đầu kia của dây buộc vào một thùng đựng chuối đặt trên mặt đất
b) Hỏi con khỉ phải leo với gia tốc ít nhất là bao nhiêu để vật nâng lên khỏi mặt đất? a) Nếu sau khi nâng vật lên, khỉ ngừng leo và vẫn giữ dây thì gia tốc của nó và sức căng của dây là bao nhiêu.
Bài 3 : Một người đẩy một cái thùng có khối lượng 35kg theo phương ngang bằng lực 110N, hệ số ma sát tĩnh giữa thùng và sàn là 0,37.
a) Hỏi sàn tác dụng lên thùng một lực ma sát bằng bao nhiêu?
b) Hỏi độ lớn cực đại của lực ma sát tĩnh trong trường hợp này là bao nhiêu? c) Thùng có chuyển động không?
Bài 4 : Một lực ngang F = 12N đẩy một vật trọng lượng là 50N vào tường. Hệ số ma sát tĩnh giữa tường và vật là 0.6, hệ số ma sát động là 0,4. Ban đầu vật đứng yên.
a) Hỏi vật có bắt đầu chuyển động không? b) Tìm lực mà tường tác dụng vào vật ? ( )FG
Bài 5 : một người muốn đổ một đống cát hình nêm trên một diện tích tròn trên sàn nhà. Ngoài diện tích này không có cát tràn xuống. Bán kính hình tròn là R. Chứng minh rằng : thể tích lớn nhất của đống cát này là 3 3 s R πµ (µ là hệ số ma sát giữa hai lớp cát) FG 37o m1 T1 m2 T2 m3 T3 Hình 20
Hướng dẫn: Th.S. Cao Tiến Khoa – ĐHSP Thái Nguyên - 34 -
Bài 6 : Một vật 5,0kg nằm trên mặt phẳng nghiêng bị tác dụng một lực ngang có độ lớn là 50N. Hệ số ma sát động giữa vật và mặt là 0,3.
a) Nếu vật chuyển động theo mặt phẳng và đi lên thì gia tốc của vật bằng bao nhiêu b) Lực ngang vẫn tác dụng và nếu có tốc độ ban đầu 4,0m/s hướng lên thì vật đi lên được bao xa trên mặt nghiêng.
c) Sau khi vật đạt đến đỉnh cao nhất thì cái gì sẽ xảy ra với nó, giải thích câu trả lời của bạn.
Bài 7 : Cho một vật khối lượng m = 15kg được giữ bằng một sợi dây trên một mặt phẳng nghiêng không ma sát. Nêu θ = 270 thì lực căng của sợi dây là bao nhiêu? Mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật một lực là bao nhiêu? Hình 22
Bài 8 : Cho hai vật nối với nhau bằng một sợi dây, vắt qua một ròng rọc không khối lượng và không ma sát. Cho m = 1,3kg và M = 2,5kg.tìm lực căng của dây và độ lớn (chung) của gia tốc của hai vật . Hình 23
Bài 9 : Một sợi dây nhẹ không co giãn vắt qua một ròng rọc khối lượng không đáng kể được gắn ở cạnh một mặt bàn nằm ngang. Hai vât khối lượng M và m được buộc ở hai đầu dây. Bàn chuyển động hướng lên trên với gia tốc b. Tìm gia tốc của vật m đối với bàn và đối với đất, bỏ qua ma sát
Bài 10 : Trên một nêm tròn xoay với góc nghiêngα và có thể quay quanh một trục thẳng đứng. Một vật khối lượng m đặt trên mặt nón cách trục quay khoảng L. Mặt nón quay đều quanh trục với vận tốc ω. Tính giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát giữa vật và mặt nghiêng để vạt đứng yên trên mặt nón
Bài 11 : Một sợi dây lý tưởng được gắn chặt vào mặt bàn nằm ngang và vắt qua ròng roc không trọng lượng, rồi buộc vào một vật có khối lượng nào đó nằm trên mặt phẳng nghiêng của một nêm không trọng lượng. Biết rằng mặt nghiêng đặt vật cũng như phần sợi dây giữa mặt bàn và ròng rọc lập với mặt bàn một góc 300. Mặt thẳng đứng của nêm θ m M m + Hình 21 Hình 22 Hình 23
Hướng dẫn: Th.S. Cao Tiến Khoa – ĐHSP Thái Nguyên - 35 - có độ cao bằng h. Hỏi hệ số ma sat giữa mặt bàn và nêm phải như thế nào để nêm luôn ở trạng thái đứng yên? Dây phải có độ dài tối thiểu bằng bao nhiêu để nêm không bị lật.
Bài 12 : Hai vật nối với nhau bằng một dây lý tưởng vắt qua ròng rọc và được giữ ở trạng thái như trên hình vẽ. Vật treo nặng gấp đôi so với vật nằm trên mặt bàn nhẵn nằm ngang. Sau khi buông các vật ra hệ ban đầu chuyển động. Hãy xác định góc hợp bởi phần dây nghiêng với phương ngang tại thời điểm vật bứt khỏi mặt bàn.
Bài 13 : Một nêm không trọng lượng với hai góc ở đáy α và β được đặt trên mặt bàn nhãn nằm ngang (như hình vẽ). Từ đỉnh nêm có hai vật nhỏ bắt đầu đồng thời trượt xuống không ma sát với tỷ số khối lượng của hai vật ( 1
2
m
m ) bằng bao nhiêu thì hai vật sẽ đồng thời tới bàn.
Bài 14 : Hai vật A và B có khối lượng m1 = 3kg, m2 = 2kg được nối với nhau bằng sợi dây không giãn vắt qua một ròng rọc. Ròng rọc này được treo vào trần của một thang máy nhờ một lực kế. Tìm số chỉ của lực kế khi
a) Thang máy chuyển động thẳng đều lên trên.
b) Thang máy chuyển động lên trên với gia tốc a1 = 2m/s2 c) Thang máy đi xuống với gia tốc a2 = 1m/s2
Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và lực kế lấy g = 10m/s2
Bài 15 : Một máy bay phản lực đang bay với vận tốc v = 1440km/h theo vòng tròn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Biét rằng phi công có thể chịu được sự tăng trọng lượng lên 5 lần. Hãy xác định bán kính của vòng lượn lớn nhất có thểđược?
Bài 16 : Cho cơ hệ như hình 24, ba vật có khối lượng bằng nhau, các đoạn dây không nằm trên ròng rọc đều thẳng đứng hoặc nằm ngang. Vật 3 chuyển động trên mặt phẳng ngang và không bị lật . Tìm gia tốc mỗi vật. Bỏ qua mọi ma sát. Khối lượng các ròng rọc không đáng kể
Bài 17 : Một vật 5,0kg được kéo bằng một sợi dây trên sàn nằm ngang không ma sát. Dây tạo góc β với phương ngang một góc 250 và táca dụng một lực F = 12N vào vật.
a) Vật có gia tốc bao nhiêu?
b) Người ta tăng dần lực F, ngay khi vật bắt đầu được nâng lên khơi sàn thì F có giá trị bằng bao nhiêu?
c) Gia tốc của vật ngay lúc vật bắt đầu được nâng lên khỏi sàn là bao nhiêu? 1
2 (3)
Hướng dẫn: Th.S. Cao Tiến Khoa – ĐHSP Thái Nguyên - 36 -