I Tiến trình dạy học
1)Đỏnh giỏ ẩn với một số
Bài tập 1: Biết a > 0, b > 0 và a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 (1). Tớnh giỏ trị của biểu thức P = a2004 + b2004.
Giải : Ta sẽ chứng minh a = 1, b = 1, từ đú tớnh được P. Thật vậy, từ (1) ta cú : a100.(1 - a) = b100.(b - 1) (2) và a101.(1 - a) = b101.(b - 1) (3) Trừ (2) cho (3) theo từng vế ta cú : (a100 - a101)(1 - a) = (b100 - b101)(b - 1) <=> a100.(1 - a)2 = b100.(1 - b)(b - 1) <=> a100.(1 - a)2 = - b100.(1 - b)2. (4) Nếu a ≠ 1, do a > 0 suy ra : a100.(1 - a)2 > 0 ≥ - b100.(1 - b)2 trỏi với (4) a = 1 => b = 1 (thay vào (2), b >0). Vậy P = 12004 + 12004 = 2.
Bài tập 2: Giải hệ phương trỡnh
Giải :
Ta sẽ chứng minh x = 1.Nhận xột : x, y, z đều khỏc 0. Giả sử x > 1 (4).
Tương tự, x < 1 cũng dẫn đến điều vụ lớ. Suy ra x = 1, thay vào (1) và (2) ta cú :
Vậy hệ cú nghiệm duy nhất : x = y = z = 1.
Giải : Hệ được viết về dạng Nhõn từng vế của (1), (2), (3) ta cú [(x + 1)(y + 2)(z + 3)]2 = 36 <=> (x + 1)(y + 2)(z + 3) = 6.
* Nếu (x + 1)(y + 2)(z + 3) = 6 (4) thỡ lần lượt thế (1), (2), (3) vào (4) ta được
* Nếu (x + 1)(y + 2)(z + 3) = -6 (5) thỡ lần lượt thế (1), (2), (3) vào (5) ta được
Kết luận : Hệ cú hai nghiệm là (x ; y ; z) Є {(0 ; 0 ; 0) ; (-2 ; -4 ; -6} Bài tập4 : Giải hệ phương trỡnh :
Giải Nhõn từng vế của (1), (2), (3) ta cú : [ (u + v)(v + t)(t + u) ]2 = 30 Vỡ u ; v ; t ≥ 0 nờn : Kết hợp (4) với lần lượt (1) ; (2) ; (3) dẫn đến Cộng từng vế của (5) ; (6) ; (7) ta cú Từ đú suy ra :
Kết hợp (8) với lần lượt (5) ; (6) ; (7) ta cú
*Bài tập về nhà:
Chuyờn đề 4 : SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL I/ Mục Tiờu:
Giỳp HS nắm được:
* Bài toỏn về sự tương giao giữa đường thẳng và đường parabol là một chủ đề hay gặp trong cỏc kỡ thi cuối cấp. Nắm vững loại toỏn này, cỏc bạn sẽ thấy mối liờn hệ giữa vị trớ tương đối của hai đồ thị với nghiệm của một phương trỡnh bậc hai.
*Trước hết, cỏc bạn cần nhớ những kiến thức cơ bản :
Cho (C) là đồ thị của hàm số y = f(x) và điểm A(xA ; yA) ta cú : A Є (C) <=> yA = f(xA)
A khụng thuộc (C) <=> yA ≠ f(xA)
Tọa độ điểm chung của đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) là nghiệm của hệ : y = f(x) và y = g(x)
Do đú : Hồnh độ điểm chung của hai đồ thị chớnh là nghiệm của phương trỡnh f(x) = g(x). Từ đú ta cú thể xột được vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng, vị trớ tương đối giữa một đường thẳng và một parabol.
II/ Chuẩn bị :
GV: Đề cương ụn tập HS : ễn bài.
III/ Tiến trỡnh lờn lớp: