Mục tiờu:
- Trỡnh bày được khỏi niệm, phõn loại cơ cấu bỏnh răng; - Phỏt biểu được định lý cơ bản về ăn khớp bỏnh răng;
- Trỡnh bày được định nghĩa và tớnh chất, phương trỡnh của đường thõn khai, điều kiện ăn khớp của cặp bỏnh răng thõn khai ;
- Trỡnh bày được cỏc phương phỏp chế tạo và cỏc thụng số chế tạo cơ bản bỏnh răng thõn khai, sự hỡnh thành mặt răng, đặc điểm ăn khớp của bỏnh trụ răng thẳng và bỏnh trụ răng nghiờng;
- Tớnh được tỷ số truyền và cỏc thụng số cơ bản của bỏnh răng; - Chủ động, tớch cực trong học tập, cẩn thận trong tớnh toỏn.
6.3.1 Khỏi niệm và phõn loại
6.3.1.1 Khỏi niệm
Cơ cấu bỏnh răng là cơ cấu cú khớp cao để truyền chuyển động quay giữa 2 trục quay cú tỷ số truyền xỏc định (thường là hằng số) nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa 2 khõu cú răng (bỏnh răng)
* Lược đồ cơ cấu bỏnh răng phẳng
Lược đồ cơ cấu bỏnh răng phẳng cú thể vẽ theo 2 hướng quan sỏt là dọc trục và song song với trục như cỏc hỡnh 6.9
2 1 o1 o2 1
6.3.1.2 Phõn loại cơ cấu bỏnh răngCú nhiều cỏch phõn loại cơ cấu bỏnh răng.
- Theo vị trớ tương đối của hai tõm quay hai bỏnh răng, ta cú cặp bỏnh răng nội tiếp, cặp bỏnh răng ngoại tiếp.
Cặp bỏnh răng ngoại tiếp: hai tõm quay mằn ở hai phớa của điểm tiếp xỳc hai vũng lăn trờn lược đồ (hỡnh 6.7)
Cặp bỏnh răng nội tiếp: hai tõm quay mằn ở một phớa của điểm tiếp xỳc hai vũng lăn (hỡnh 6.8)
- Theo hướng răng: cú bỏnh răng thẳng, bỏnh răng nghiờng
+ Bỏnh răng thẳng cú phương răng song song với trục của bỏnh răng
+ Bỏnh răng nghiờng cú phương răng nghiờng một gúc với trục của bỏnh răng
- Theo đường cong làm biờn dạng răng:
+ Bỏnh răng thõn khai: biờn dạng răng là đường thõn khai + Bỏnh răng xyclụit : biờn dạng răng là đường xycloit + Bỏnh răng Nụvicốp: biờn dạng răng là đường Nụvicốp
6.3.2. Động học cơ cấu bỏnh răng
6.3.2.1 Tỷ số truyền
Tỷ số truyền là tỷ số vận tốc gúc giữa 2 trục quay được, ký hiệu là i:
i12 = 2 2 1 hay i21 = 1 2
Đối với cơ cấu phẳng để so sỏnh chiều quay của hai trục người ta dựng
o1 o2 1 2 o1 o2 (a) (b)
nếu i 0 thỡ 2 trục quay cựng chiều nếu i 0 thỡ 2 trục quay ngược chiều.
6.3.2.2 Cỏc thụng số hỡnh học cơ bản của bỏnh răng
Trờn mặt cắt vuụng gúc trục bỏnh răng như hỡnh vẽ (hỡnh 6.9) cỏc thụng số hỡnh học cơ bản của bỏnh răng bao gồm:
1. Vũng đỉnh răng là vũng trũn giới hạn đỉnh cỏc răng ký hiệu ra
2. Vũng chõn răng là vũng trũn giới hạn chõn cỏc răng ký hiệu rf
3. Biờn dạng răng là mỗi đoạn đường cong ở hai bờn của răng trờn mặt phẳng tiết diện. Mỗi răng cú 2 biờn dạng đối xứng nhau qua đường kớnh.
4. Bước răng px là cung đo trờn vũng trũn Cx (cú bỏn kớnh rx và rf rx ra) giữa hai biờn dạng cựng phớa của hai răng kề nhau. Nếu cỏc răng cỏch đều nhau thỡ px = z rx 2 rf rx ra wx sx px Hỡnh 6.9. Thụng số của bỏnh răng
5. Chiều dày răng Sx là cung đo trờn vũng trũn Cx giữa hai biờn dạng của một răng
6. Chiều rộng rónh răng Wx là cung đo trờn vũng trũn Cx giữa hai biờn dạng đối diện nhau của 2 răng kề nhau. Ta cú px=Sx+Wx
7. Chiều cao răng là khoảng cỏch đo trờn bỏn kớnh giữa vũng đỉnh và vũng chõn răng h =ra rf .Đối với bỏnh răng ăn khớp trong thỡ ra rf.
6.3.2.3 Định lý cơ bản về ăn khớp bỏnh răng
Định lý này cũn gọi là định lý ăn khớp, nú cho ta cỏch xỏc định những đường cong nào thỡ làm được biờn dạng răng thụng qua điều kiện kiện về phỏp tuyến chung của 2 biờn dạng ăn khớp.
Phỏt biểu định lý: Để đảm bảo tỷ số truyền xỏc định của một cặp bỏnh
răng ăn khớp khi truyền động, phỏp tuyến chung của hai biờn dạng răng tại bất kỳ vị trớ tiếp xỳc nào đều phải đi qua một điểm xỏc định trờn đường nối hai tõm quay và chia khoảng cỏch tõm thành hai đoạn tỷ lệ nghịch với vận tốc gúc của hai bỏnh răng. o1 o2 N2 K P N1 b1 b2 v k n k1 v vk2 2 1 1 2 1 2 Hỡnh 6.10. Thụng số ăn khớp
Kết luận: Để thực hiện một tỷ số truyền bằng hằng cặp biờn dạng ăn khớp với nhau phải thoả món điều kiện là phỏp tuyến chung tại vị trớ tiếp xỳc bất kỳ phải cắt đường nối tõm của hai bỏnh răng tại một điểm cố định.
6.3.2.4 Một số khỏi niệm
a- Điểm P được gọi là tõm ăn khớp, tại đú vP1 = vP2 lỳc này hai biờn dạng chỉ lăn mà khụng trượt lờn nhau. (Hỡnh 6.10, 6.11)
b- Vũng lăn : hai vũng trũn tõm O1 và tõm O2 đi qua tõm ăn khớp P được gọi là hai vũng lăn,chuyển động tương đối của hai bỏnh răng là chuyển động lăn khụng trượt giữa hai vũng lăn.(Hỡnh 6.11)
c- Điểm K được gọi là điểm ăn khớp, khi ăn khớp tại K hai biờn dạng vừa lăn vừa trượt lờn nhau, vận tốc trượt chớnh là vK1K2 cú phương vuụng gúc với n-n cũng là phương tiếp tuyến chung của cặp biờn dạng tại điểm tiếp xỳc K. (Hỡnh 6.10, 6.11)
d- Đường ăn khớp L là quỹ tớch của cỏc điểm ăn khớp K trờn mạt phẳng gắn với giỏ. (Hỡnh 6.11)
e- Gúc ăn khớp L là gúc tạo bởi: đường phỏp tuyến chung của cặp biờn dạng ăn khớp với đường tiếp tuyến chung của hai vũng lăn đi qua P. (Hỡnh 6.11)
6.3.3 Bỏnh răng thõn khai b1 L o1 o2 P K L rL1 rL2 1 2 Hỡnh 6.11. Thụng số ăn khớp
a. Định nghĩa
Đường thõn khai của đường trũn (gọi tắt là đường thõn khai) là quỹ tớch của 1 điểm trờn 1 đường thẳng khi đường thẳng đú lăn khụng trượt trờn một đường trũn. Đường trũn này cũn được gọi là vũng cơ sở của đương thõn khai.
6.3.3.2. Đường thõn khai thoả món định lý ăn khớp
Xột một cặp biờn dạng thõn khai b1 và b2 của hai vũng cơ sở C1 (tõm O1, bỏn kớnh r01) và C2 (tõm O2, bỏn kớnh r02) đang tiếp xỳc nhau tại K. Tại M vẽ phỏp tuyến chung của hai biờn dạng, theo tớnh chất của đường thõn khai, đường phỏp tuyến chung này sẽ là tiếp tuyến chung của hai vũng cơ sở N1N2 (hỡnh vẽ 6.15). Nếu O1,O2 cố định, r01, r02 khụng đổi thỡ N1N2 phải cố định, nờn nú sẽ cắt O1O2 tại điểm P cố định. Như vậy nếu lấy biờn dạng răng là đường thõn khai trũn thỡ ta được cặp bỏnh răng cú biờn dạng thoả món định lý ăn khớp và cú tỷ số tuyền khụng đổi i12 = P O P O 1 2 = 1 2 L L r r = const = 1 2 L L r r (6.14)
6.3.3.3 Điều kiện ăn khớp của cặp bỏnh răng thõn khai
a. Khả năng dịch tõm
Khả năng dịch tõm là khả năng giữ nguyờn được tỷ số truyền ngay cả khi tõm quay cú xờ dịch. Thật vậy theo (6.13) ta cú rL1= L r cos 01 (a) tương tự rL2= L r cos 02 (b)
Thay (a) và (b) vào (6.14) ta được i12 = 01 02
r r
. (6.15)
Khi hai bỏnh răng đó được chế tạo, tức là biờn dạng đó làm xong thỡ vũng trũn cơ sở đó hoàn toàn xỏc định, theo (6.15) tỷ số truyền đó được xỏc định và khụng phụ thuộc vị trớ tõm quay của hai bỏnh răng.
b. Điều kiện ăn khớp đều
Điều kiện ăn khớp đều là điều kiện về vị trớ của cỏc biờn dạng trờn vành răng của hai bỏnh răng ăn khớp. Ăn khớp đều là quỏ trỡnh ăn khớp của cặp bỏnh
r02 r01 o2 o1 N2 N1 P K b2 b1 L Hỡnh 6.16
i=const) trong cả chu kỳ động học. Điều kiện này gồm ba điều kiện cụ thể là điều kiện ăn khớp đỳng, điều kiện ăn khớp trựng và điều kiện ăn khớp khớt.
* Điều kiện ăn khớp đỳng
Điều kiện chung cho cỏc cặp bỏnh răng pL1 = pL2 nghĩa là bước răng trờn vũng lăn của hai bỏnh răng phải bằng nhau.
Điều kiện cho cặp bỏnh răng thõn khai pN1 = pN2 hay p01 = p02.
*. Điều kiện ăn khớp trựng
Ăn khớp trựng (cũn gọi là trựng khớp) là cú nhiều cặp biờn dạng cựng ăn khớp tại một thời điểm .
Điều kiện ăn khớp trựng đối với cặp bỏnh răng núi chung là: = 1 p C C L
Trong đú CC/ là cung ăn khớp; pL là bứơc răng trờn vũng lăn.
Điều kiện ăn khớp trựng đối với cặp bỏnh răng thõn khai là: = 1 p B B N 2 1 (6.16)
Trong đú B1B2 là đoạn ăn khớp thực (là 1 đoạn thẳng); pN là bước răng trờn đường ăn khớp (là 1 đoạn thẳng) .Ta hóy xột điều kiện về vị trớ của cỏc biờn dạng thoả món (6.16)
c. Điều kiện ăn khớp khớt
PN PN<B1B 2 b12 b11 b21 b22** b22 b22* n K1 K2 B2 N2 O2 N1 B1 n O1 b12* b12** PN=B1B 2 N1 B1 K1 K2 B2 N2 PN B1B2
a)Điều kiện ăn khớp đỳng b)Đoạn ăn khớp thực
Điều kiện : SL1 = wL2 hoặc SL2 = wL1
Điều kiện ăn khớp đỳng và trựng là cỏc yờu cầu về vị trớ của cỏc biờn dạng cựng một phớa, điều kiện ăn khớp khớt quy định về vị trớ cỏc biờn dạng phớa đối diện của răng. Với một cặp bỏnh răng ăn khớp theo một chiều cỏc cặp biờn dạng theo một phớa nào đú tham gia ăn khớp cũn cỏc cặp biờn dạng phớa đối diện khụng ăn khớp, nhưng theo điều kiện ăn khớp khớt chỳng cũng phải tiếp xỳc với nhau để khi ăn khớp đổi chiều quỏ trỡnh ăn khớp khụng bị giỏn đoạn, cỏc răng khụng bị va chạm.
6.3.3.4 Bỏnh răng thanh răng
Đặc điểm ăn khớp của cặp thanh răng – bỏnh răng
Xột một cặp thanh răng bỏnh răng ăn khớp, bỏnh răng quay quanh O với vận tốc thanh răng tịnh tiến với vận tốc vt .Biờn dạng thanh răng là bt đang tiếp xỳc với biờn dạng bỏnh răng b
K K' r01 b2 b1 b1' b2' SL1 WL2
Hỡnh 6.18 Điều kiện ăn khớp khớt
r O N Lt K P bT bb Lb vt
Hỡnh 6.19 Đặc điểm ăn khớp của cặp
Gúc ăn khớp L = 0 = const, khụng đổi trong quỏ trỡnh ăn khớp
Chuyển động tương đối của chỳng là chuyển động lăn khụng trượt giữa vũng lăn Lb và đường lăn Lt cú vị trớ chỉ phụ thuộc vào tỷ số vt/ mà khụng phụ thuộc vào vị trớ tương đối giữa chỳng. Bỏn kớnh vũng lăn khụng đổi r =
T
v
6.3.3.5 Chế tạo bỏnh răng thõn khai
3.3.5.1. Cỏc phương phỏp chế tạo bỏnh răng thõn khai
Phương phỏp chộp hỡnh là phương phỏp sao chộp lại biờn dạng của bỏnh răng theo thiết kế. Cỏc biện phỏp thực hiện phổ biến là dựng dao cắt cú biờn dạng là rónh răng của bỏnh răng cần chế tạo như là dao phay đĩa,dao phay ngún.
a. Phương phỏp chộp hỡnh
Dao phay dĩa cú dạng hỡnh đĩa, lưỡi cắt bố trớ trờn vành đĩa. Trờn tiết diện qua trục dao, cỏc lưỡi dao cú đường bao giống như biờn dạng rónh răng. (hỡnh 6.20).
Dao quay quanh trục và trục tịnh tiến theo phương trục của bỏnh răng cần chế tạo. Mỗi hành trỡnh của dao hết chiều dài phụi là cắt được một rónh của bỏnh răng, để cắt rónh mới ta quay phụi đi một gúc 3600/z. Cần cắt z hỏnh trỡnh ta sẽ được một bỏnh răng.
Dao phay ngún cú tiết diện qua trục giống như một rónh răng. Khi cắt dao vừa quay vừa tịnh tiến theo chiều dọc trục bỏnh răng cần chế tạo. Cũng tương tự như trờn, một hành trỡnh tịnh tiến của trục dao ta tạo được một rónh răng, sau đú phụi được xoay đi 3600/z để dao lại cắt rẵnh mới.
dao d Phôi O1 vo O O a) b) Hỡnh 6.20. Phương phỏp chộp hỡnh
b. Phương phỏp bao hỡnh
* Cơ sở lý thuyết: Nếu cú hai bỏnh răng đó được chế tạo, ta cho chỳng ăn
khớp thỡ chuyển động ăn khớp hoàn toàn xỏc định, đú là chuyển động lăn khụng trượt giữa hai vũng lăn hay chuyển động bao hỡnh của cỏc biờn dạng. Ngược lại, nếu ta cú một bỏnh răng, bắt buộc nú chuyển động như chuyển động ăn khớp với một phụi thỡ do chuyển động ăn khớp là chuyển động bao hỡnh của cỏc biờn dạng, nờn đường bao họ cỏc đường vết của biờn dạng bỏnh răng trờn phụi là một đường thõn khai, ăn khớp được với biờn dạng bỏnh răng. Khi đú nếu biờn dạng răng cú khả năng cắt gọt nú sẽ cắt phụi thành bỏnh cú thể ăn khớp với nú.
* Chuyển động bao hỡnh: Để nhỡn thấy được sự tạo biờn dạng thõn khai
bằng phương phỏp bao hỡnh ta hóy quan sỏt chuyển động bao hỡnh trong chuyển động ăn khớp bằng cỏch đổi gớa. Giả sử cú hai bỏnh răng ăn khớp cú tõm quay là O1 và O2 , tõm ăn khớp là P, hai vũng lăn L1 và L2 vận tốc gúc là 1và 2. Cho toàn bộ cơ hệ quay quanh O1 với vận tốc gúc 1, khõu 1 trở thành đưng yờn, khõu 2 cú hai chuyển động là quay quanh O2 với 2 và O2 quay quanh O1 với vận tốc gúc - 1.Ghi lại vị trớ của cỏc biờn dạng b2 ở cỏc thời điểm gần nhau ta thấy chỳng là một họ cỏc đường thõn khai mà đường bao của chỳng chớnh là đường b1 (hỡnh 6.21).
c. Phương phỏp chế tạo bằng dao thanh răng
Trong kỹ thuật chế tạo bỏnh răng, bỏnh răng dựng để cắt phụi được gọi là bỏnh răng dao. Bỏnh răng dao dựng chế tạo bỏnh răng ăn khớp ngoài thường được dựng là một bỏnh răng đặc biệt, nú cú kớch thước lớn vụ cựng, tõm quay của bỏnh răng ở xa vụ cựng, cỏc vũng đỉnh răng, chõn răng ...đều trở thành cỏc
đường thẳng. Dụng cụ này được gọi là dao thanh răng.
O23 O1 O22 O21 b21 b22 b23 b1 Hỡnh 6.21. Phương phỏp bao hỡnh
Dao thanh răng được tiờu chuẩn hoỏ, toàn cầu cú hai hệ tiờu chuẩn( ISO và Anh) đều cú hai loại thụng số cơ bản là kớch thước và hỡnh dỏng
* Thụng số kớch thước (tiờu chuẩn ISO):
- Bước răng p0 và mụ đun m0 là thụng số kớch thước quan trọng nhất. Vỡ cỏc biờn dạng là cỏc đoạn thẳng song song nờn cỏc bước răng trờn cỏc đường đều bằng nhau.
- Mụđun m0= p0/ (mm) thụng số này được tiờu chuẩn cho trong cỏc bảng tiờu chuẩn
- Chiều cao răng h0=2,5m0 gồm hai phần chiều cao đỉnh răng h’ và chiều cao chõn răng h’’. h’=h’’= 1,25m0
- Chiều cao cỏc phần lượn đỉnh và chõn răng c0 = 0,25m0. Phần này khụng phải biờn dạng thõn khai.
* Thụng số hỡnh dỏng là gúc ỏp lực của dao 0 hay gúc đỉnh dao là gúc nghiờng giữa mặt biờn bờn răng với mặt vuụng gúc đường đỉnh răng.
Tiờu chuẩn ISO lấy 0 = 20o
Tiờu chuẩn Anh lấy 0 = 15o
Đường trung bỡnh trờn dao là một đường cố định trờn đú S0 = W0 = p0/2.
3.3.5.2. Cỏc thụng số chế tạo cơ bản của bỏnh răng
a.Vũng chia
- Khỏi niệm : Vũng chia là vũng trũn trờn bỏnh răng trựng với vũng lăn khi chế tạo. Khi chế tạo bỏnh răng phụi quay với vận tốc , thanh răng tịnh tiến với vận tốc vt vũng lăn cú bỏn kớnh r =
T
v . Vũng lăn tiếp xỳc với đường lăn trờn thanh răng Lt. Như đó núi r khụng phụ thuộc vào vị trớ của dao và phụi. Cỏc thụng số chế tạo cơ bản của bỏnh răng thõn khai được xỏc định trờn vũng chia.
P0 W0 S0 T T C0 h' h''
Chu vi vũng chia là 2r = tz = mz từ đú r = mz 2 1 hay z = m r 2 ; z là số răng của bỏnh răng.
- Cỏc thụng số trờn vũng chia
+ Bước răng trờn vũng chia ký hiệu là p, theo điều kiện ăn khớp đỳng thỡ: p = p0 (Bước răng của dao)
+ Mụđun trờn vũng chia m = p/ gọi là mụđun của bỏnh răng và: