II. Xác định dung lợng kênh và tốc độ truyền tối u cho một kênh đo tự độnh nhiều thông số.
4. Tốc độ truyền trong thực tế
Trong thực tế có nhiều lý do dẫn đến quá trình thực hiện chế biến tín hiệu và truyền dẫn thông tin rất không lý tởng.
- Hệ thống lấy mẫu không hoàn toàn chuẩn xác trong một ∆t thời gian một lần lấy mà có thể ∆t = ∆t0 + δ(t) nào đó.
Do vậy độ rộng xung mẫu thay đổi, nghĩa là tín hiệu đồng bộ chắc chắn xuất hiện trong khoảng
1n n
1
+ . ∆t của chu kỳ.
- Mặt khác rất nhiều yếu tố khách quan cũng ảnh hởng tới quá trình chế biến và truyền dẫn tín hiệu. Cho nên sau mỗi lần gián đoạn thông tin thì việc kết nối trở lại cũng sẽ không thể thiếu tín hiệu đồng bộ.
Điều này có nghĩa là : Trong thực tế tín hiệu đồng bộ cũng mang theo hàm lợng thông tin cụ thể chứ không phải nh trong trờng hợp lý tởng hóa quá trình : Nó không chứa đựng hàm lợng thông tin.
Nếu vậy sẽ tính tốc độ truyền tin thực tế trên kênh đo, nh thế nào ? Ta có thể xem xét và tính toán nh sau :
Trên cơ sở khảo sát khả năng chuyển tiếp hàm lợng thông tin lớn nhất cùng với tín hiệu đồng bộ thì phơng pháp thực hiện là :
Không cần lệ thuộc vào việc tại một thời điểm bất kỳ, khởi đầu của nhóm tín hiệu trên đờng truyền luôn là tín hiệu đồng bộ mà trong gói tín hiệu truyền khởi đầu có thể bắt đầu băng một tín hiệu bất kỳ trong chuỗi khảo sát.
Nh vậy trong n + 1 tín hiệu của gói đợc đi trên đờng truyền, trong đó có n tín hiệu khảo sát và tín hiệu đồng bộ có thể xuất hiện trình tự tín hiệu trên cơ sở của tín hiệu đồng bộ nh sau : Xđb, X1, X2, ..., Xi,....,Xn. Xn, Xđb, X1, X2,...,Xk,....,Xi . Xi, Xn, Xđb, X1,..., Xi-1 ... X2, X3, Xđb,Xn,....,Xđb,X1 X1, X2,X2,...., Xn, Xđb Xđb, X1, X2, ..., Xi,...., Xn.
Cho dù gói tin truyền đi bắt đầu bằng trình tự nào thì tín hiệu đo cũng có thể đạt m mức lợng tử khác nhau với cùng xác suất. Nh vậy khả năng lặp lại kết quả đo sẽ là:mk
Với: m : Mức lợng tử cho phép. k : Số lợng tín hiệu đo
Nghĩa là với mỗi trình tự của dòng tín hiệu có thể có mk dạng tín hiệu khác nhau trên kênh thông tin.
Vậy với n + 1 tín hiệu truyền đi thì trong mỗi chu kỳ (thời gian của gói tín hiệu) sẽ có :
S = (n + 1) mk
Khả năng có thể có đợc với cùng xác suất xuất hiện : Cho nên tốc độ truyên tin sẽ là :
Vb = t t 1 t I = log2S
Với t : là thời gian của các xung mẫu thông tin trong gói. Nếu độ rộng xung mẫu ∆t = τ thì t = (n + 1) τ.
Thay các trị cụ thể cho ví dụ khảo sát :
a. Ta có : Số mức lợng tử cho phép ở đây là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ; (7 mức) Số tín hiệu k = 4
Vậy: mk = 74 dạng tín hiệu có thể cho một trình tự truyền. b. ở trên ta đã chọn độ rộng xung lấy mẫu
∆t = τ = 1ms
- Và số lợng tín hiệu đo là 4. Vậy trong một gói tín hiệu bao gồm tín hiệu đo và tín hiệu đồng bộ sẽ có 4 + 1 = 5 tín hiệu. Do vậy : S = (n + 1) mk = 5 . 74 và t = τ (n + 1) = 1 . 10-3 . 5 = 5 . 10-3(s) Từ đó : Vb = t 1 t I = log2S = -3 .10 5 1 log2 . 5 . 74 = 2700 (bis/s)
Nh vậy trờng hợp ta lý tởng hóa kênh truyền, tốc độ truyền Va = 2248 bis/s còn trong thực tế lại cần tốc độ 2700 bis/s. Do vậy nó đã gia tăng 452 bis/s trong tốc độ truyền. Đó chính là hàm lợng thông tin lớn nhất mà tín hiệu đồng bộ có thể cung cấp.