4. Hệ lực phẳng bất kỳ
4.3.Điều kiện cđn bằng của hệ lực phẳng bất kỳ
4.3.1. Điều kiện cđn bằng
Điều kiện cần vă đủ để một hệ phẳng bất kỳ cđn bằng lă vĩc tơ chính vă mô men
chính của hệ đối với một tđm bất kỳ đều phải đồng thời bằng không.
R’ = 0 Mo = 0
4.3.2. Câc dạng phương trình cđn bằng
* Dạng 1: Điều kiện cần vă đủ để một hệ phẳng bất kỳ cđn bằng lă tổng hình chiếu của câc lực nín hai trục tọa độ vuông góc vă tổng đại số mô men của câc lực đối với một tđm bất kỳ trín mặt phẳng đều bằng không.
{
∑ 𝐹𝑥 = 0 ∑ 𝐹𝑦 = 0 ∑ 𝑚𝑜(𝐹 ) = 0
(1-26)
Thật vậy theo điều kiện R’ = 0 vă Mo = 0
Rcó hai hình chiếu lín trục x vă y. Rx= ∑Fx
Ry= ∑Fy
Mă 𝑅′= √(𝐹𝑥)2+ (𝐹𝑦)2 mă (∑Fx)2 vă (∑Fy)2 lă những số dương nín R’ = 0 chỉ khi ∑Fx= 0 vă ∑Fy = 0
mă Mo= F mo nín Mo = 0 khi 𝑚𝑜(𝐹 ) = 0
* Dạng 2: Điều kiện cần vă đủ để một hệ phẳng bất kỳ cđn bằng lă tổng đại số mô men của câc lực đối với hai điểm bất kỳ trín mặt phẳng vă tổng hình chiếu câc lực lín trục x không vuông gốc với đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ đó đều bằng không
{∑ 𝑚𝐴(𝐹 ) = 0 ∑ 𝑚𝐵(𝐹 ) = 0
∑ 𝐹𝑥 = 0
x không vuông góc với AB (1-27)
Thật vậy ∑ 𝑚𝐴(𝐹 ) = 0 vă ∑ 𝑚𝐵(𝐹 ) = 0 thỏa mên mô men chính Mo = 0, mặt khâc hệ có hợp lực thì 𝑅⃗ ′phải nằm trín phương AB, nhưng trục x không vuông góc với
AB nín ∑Fx= 0 thì R = 0 hệ lực cđn bằng.
* Dạng 3: Điều kiện cần vă đủ để một hệ phẳng bất kỳ cđn bằng lă tổng đại số mô men của câc lực đối với ba điểm không thẳng hăng trín mặt phẳng đều bằng không
{
∑ 𝑚𝐴(𝐹 ) = 0 ∑ 𝑚𝐵(𝐹 ) = 0 ∑ 𝑚𝐶(𝐹 ) = 0
30
Thật vậy hệ có hợp lực thì hợp lực đều phải đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hăng điều năy không thể xảy ra vì vậy R = 0 hệ lực cđn bằng.
CĐU HỎI ÔN TẬP, BĂI TẬP
1. Lực lă gì ? Câch biểu diễn lực.
2. Thế năo lă hệ lực, hệ lực cđn bằng, hệ lực tương đương?
3. Thế năo lă liín kết, phản lực liín kết? Có mấy liín kết cơ bản ? Níu câch xâc định phảnlực liín kết của những liín kết đó.
4. Thế năo lă giải phóng liín kết ? Khi giải phóng liín kết ta phải lăm những gì ? 4. Trình băy qui tắc đa giâc lực vă điều kiện cđn bằng qui tắc đa giâc lực.
5. Mômen của hệ lực đối với một điểm lă gì? Viết biểu thức tính mômen vă cho
biết qui ước về dấu.
6. Ngẫu lực lă gì? câch biểu diễn ngẫu lực trong mặt phẳng.
7. Em hêy quan sât mô hình câc dạng chịu lực ở hình 1.49 vă đưa ra nhận xĩt? a. Câc trường hợp trín thuộc câc dạng liín kết năo đê học?
b. Hêy phđn tích lực tâc dụng lín vật khảo sât?
Hình 1.49 Mô hình câc dạng chịu lực
8. Trình băy qui tắc đa giâc lực vă điều kiện cđn bằng qui tắc đa giâc lực. 9. Phât biểu vă viết phương trình cđn bằng của hệ lựcphẳng bất kỳ.
10. Một quả bóng bay có trọng lượng P = 20 (N), chịu lực đẩy của không khí lín phía trín lă 50 (N) vă lực thổi của gió theo phương nằm ngang lă 40 (N). Tìm hợp lực?
a, b,
31
11. Giâ ABC dùng để treo vật nặng có khối lượng m = 200 (kg), câc góc cho trín hình vẽ. Xâc định câc phản lực của thanh AC vă BC.
12. Dầm CD đặt trín hai gối đỡ A vă B. Dầm chịu tâc dụng của ngẫu lực có mômen m = 8 kN.m, câc lực có trị số Q = 20 kN vă lực phđn bố đều q = 20 kN/m. Xâc định phản lực tại câc gối đỡ biết a = 0,8 m.
ĐS: NB = 21 kN; YA = 15 kN.
13. Thanh AB dăi l = 8m, nặng 12 kg bắt bản lề cố định tại A vă tỳ lín tường C cao h = 3m (hình 3.13). Đầu B treo một vật có khối lượng M = 20 kg. Xâc định phản lực tại câc gối đỡ A vă chỗ tỳ C.
ĐS: XA = 260N; YA = 170N; NC = 300N. B A C 60o 30o
32
CHƯƠNG 2 SỨC BỀN VẬT LIỆU Giới thiệu:
Để có thể có kiến thức cơ bản về cơ học vật rắn biến dạng: kĩo vă nĩn, cắt dập,
xoắn vă uốn, thì người học phải biết được một số câc kiến thức cơ bản về sức bền vật liệu. Trong chương năy cung cấp cho người học kiến thức cơ bản về kĩo vă nĩn đúng
tđm, thanh chịu cắt dập,thanh chịu xoắn thuần tuývă thanh chịu uốn phẳng.
Mục tiíu:
- Trình băy được câc khâi niệm về nội lực, ngoại lực, ứng suất, tính toân được nội lực của vật liệu bằng phương phâp sử dụng mặt cắt.
- Xâc định được độ co giên của thanh bị kĩo - nĩn, kích thước mặt cắt ngang của thanh chịu kĩo nĩn theo hệ số an toăn, kích thước mặt cắt ngang của thanh chịu cắt dập, kích thước mặt cắt ngang của thanh chịu xoắn theo ứng suất cho phĩp của vật liệu, kích thước mặt cắt ngang của dầm, thanh bị uốn phẳng theo ứng suất cho phĩp của vật liệu.
- Xâc định được vị trí nguy hiểm của dầm.
- Rỉn luyện tính kiín trì, cẩn thận, nghiím túc, chủ động vă tích cực sâng tạo trong học tập.
Nội dung chính: