Phụ thuộc đa trị

- DEFAULT IDENTITY

5. 3.ALTER TABLE.(19)

7.2.2 Phụ thuộc đa trị

Trong phần này chúng ta thảo luận khái niệm phụ thuộc hàm đa trị . Các phụ thuộc hàm đa trị hệ quả của dạng chuẩn 1 khơng cho phép một thuộc tính của một bộ cĩ một tập giá trị (nghĩa là các thuộc tính đa trị). Nếu chúng cĩ hai hoặc nhiều hơn các thuộc tính độc lập và đa trị trong cùng một lược đồ quan hệ thì phải lặp lại mỗi một giá trị của một trong các thuộc tính với mỗi giá trị của thuộc tính khác, để giữ cho trạng thái quan hệ nhất quán và duy trì tính độc lập giữa các thuộc tính. Ràng buộc đĩ được chỉ ra bằng một phụ thuộc hàm đa trị.

7.2.2.1Định nghĩa phụ thuộc hàm đa trị

Giả thiết cĩ một lược đồ quan hệ R(U), X và Y là hai tập con của U. Một phụ thuộc hàm đa trị ký hiệu là X Y chỉ ra ràng buộc sau đây trên một trạng thái quan hệ bất kỳ r của R: Nếu hai bộ t1 và t2 tồn tại trong R sao cho t1[X] = t2[X] thì hai bộ t3 và t4

cũng tồn tại trong R với các tính chất sau: t3[X] = t4[X] =t1[X] = t2[X]

t3[Y] = t1[Y] và t4[Y] = t2[Y]

t3[Z] = t2[Z] và t4[Z] =t1[Z] với Z = (R – (X Y ))

Khi XY thỏa mãn ta nĩi rằng X đã xác định Y. Bởi do tính đối xứng trong định nghĩa khi X Y thỏa mãn trong R thì X Z cũng thỏa mãn trong R. Như vậy X Y kéo theo X Z vì thế đơi khi nĩ được viết là : X  Y।Z.

Định nghĩa hình thức chỉ ra rằng, cho trước một bộ giá trị của X, tập hợp các giá trị của Y được xác định bởi giá trị này của X là được xác định hồn tồn bởi một mình X và khơng phụ thuộc vào các giá trị của các thuộc tính cịn lại Z trong R. Như vậy, mỗi khi hai bộ tồn tại cĩ các giá trị khác nhau của Y, nhưng cùng một giá trị X thì các giá trị này của Y phải được lặp lại trong các bộ riêng rẽ với mỗi giá trị khác nhau của Z cĩ mặt với cùng giá trị của X. Điều đĩ tương ứng một cách khơng hình thức với Y là một thuộc tính đa trị của các thực thể được biểu diễn bằng các bộ trong R.

Ví dụ: Cho bảng nhân viên

TenNV TenDA TenconNV

Nam DA02 Hoa

Nam DA01 Hoa

Nam DA02 Lan

Trong bảng trên cĩ hai phụ thuộc đa trị là TenNV TenDA

TenNVTenconNV

Một phụ thuộc hàm đa trị XY được gọi là phụ thuộc hàm đa trị tầm thường nếu:

+ Y là tập con của X; + Hoặc X Y = R

Một phụ thuộc hàm đa trị khơng thỏa mãn một trong hai điều kiện trên gọi là một phụ thuộc hàm đa trị khơng tầm thường.

7.2.2.2Các quy tắc suy diễn đối với các phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị.

Các quy tắc từ 1 đến 8 sau đây tạo nên một tập hợp đúng đắn và đầy đủ cho việc suy diễn các phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị từ một tập các phụ thuộc hàm cho trước. Giả thiết rằng, tất cả các thuộc tính được chứa trong một lược đồ quan hệ R {A1, A2,...,An} và X, Y, Z là tập con của R (FD là phụ thuộc hàm, MVM ký hiệu phụ thuộc đa trị).

Quy tắc 1 (quy tắc phản xạ cho FD): Nếu X Y thì X → Y Quy tắc 2 (quy tắc tăng cho FD):

Nếu Z U và X → Y thì XZ → YZ (Ký hiệuXZ là XZ) Quy tắc 3(Quy tắc bắc cầu cho FD): Nếu X → Y và Y → Z thì X → Z Quy tắc 4 (quy tắc bù cho MVD):

{XY}|={X(R – (X Y ))} Quy tắc 5 (quy tắc tăng cho MVD) Nếu XY và W Z thì WX YZ Quy tắc 6 (quy tắc bắc cầu cho MVD): {XY, YZ} |= X(Z-Y)

Quy tắc 7 (quy tắc tái tạo cho FD và MVD): {XY}|=XY

Quy tắc 8 (quy tắc liên hợp cho FD và MVD): Nếu XY và cĩ tồn tại W với các tính chất: a) W Y= ,

b)W Z và c) Y Z Y Z thì X Z.

Từ quy tắc 1 đến quy tắc 3 là các suy diễn Amstrong đối với phụ thuộc hàm. Quy tắc 4 đến 6 là các quy tắc suy diễn chỉ liên quan đến các phụ thuộc đa trị. Quy tắc 8 liên kết các phụ thuộc hàm và các phụ thuộc đa trị. Đặc biệt quy tắc 7 nĩi rằng, một phụ thuộc hàm là một trường hợp đặc biệt của một phụ thuộc hàm đa trị. Điều đĩ cĩ nghĩa là mỗi phụ thuộc hàm cũng là một phụ thuộc hàm đa trị, bởi vì nĩ thỏa mãn định nghĩa hình thức của phụ thuộc hàm đa trị. Về cơ bản, một phụ thuộc hàm XY là một phụ thuộc hàm đa trị XY với một hạn chế phụ là: cĩ nhiều nhất một giá trị của Y được kết hợp với mỗi giá trị của X. Cho trước một tập hợp các phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị chỉ ra trên R {A1, A2,...,An} , ta cĩ thể sử dụng các quy tắc đã cho để suy ra tập hợp đầy đủ các phụ thuộc (hàm và đa trị) F+ đúng trong mọi trạng thái quan hệ r của R thỏa mãn F. (F+

là bao đĩng của F).