: b# ck ti p, ta s3 ch nc Tmax = Bucharest Và nh vy thu t toán kt thúc (th c ra thì ti b #c
6. Thu t g ii Robinson
Thu t gi i này ho t ng d a trên ph 'ng pháp ch ng minh ph n ch ng. Ph 'ng pháp ch ng minh ph n ch ng
Ch ng minh phép suy lu n (a → b) là úng (v#i a là gi thi t, b là k t lu n). Ph n ch ng : gi s b sai suy ra ¬ b là úng.
Bài toán c ch ng minh n u a úng và ¬ b úng sinh ra m t mâu thu-n.
B1 : Phát bi u l i gi thi t và k t lu n c a v n d #i d ng chu!n nh sau : GT1, GT2, ...,GTn → KL1, KL2, .., KLm
Trong ó : GTi và KLj c xây d ng t. các bi n m nh và các phép toán : ∧ , ∨ , ¬
B2 : N u GTi có phép ∧ thì thay b ng d u "," N u KLi có phép ∨ thì thay b ng d u ","
B3 : Bi n )i dòng chu!n B1 v thành danh sách m nh nh sau : { GT1, GT2, ..., GTn , ¬ KL1, ¬ KL2, ..., ¬ KLm }
B4 : N u trong danh sách m nh b #c 2 có 2 m nh i ng-u nhau thì bài toán c ch ng minh. Ng c l i thì chuy n sang B4. (a và ¬ a g i là hai m nh i ng-u nhau)
B5 : Xây d ng m t m nh m#i b ng cách tuy n m t c"p m nh trong danh sách m nh b #c 2. N u m nh m#i có các bi n m nh i ng-u nhau thì các bi n ó c lo i b .
Ví d& : &#p ∨ ¬ q ∨ ¬ r ∨ s ∨ q
Hai m nh ¬ q, q là i ng-u nên s3 c lo i b p ∨ ¬ r ∨ s
B6 : Thay th hai m nh v.a tuy n trong danh sách m nh b ng m nh m#i.
Ví d& :
{ p ∨ ¬ q , ¬ r ∨ s ∨ q , w ∨ r, s ∨ q } { p ∨ ¬ r ∨ s , w ∨ r, s ∨ q }
B7 : N u không xây d ng c thêm m t m nh m#i nào và trong danh sách m nh không có 2 m nh nào i ng-u nhau thì v n không c ch ng minh.
Ví d& : Ch ng minh r ng
¬ p ∨ q, ¬ q ∨ r, ¬ r ∨ s, ¬ u ∨ ¬ s → ¬ p, ¬ u
B3: { ¬¬¬¬ p ∨ q, ¬ q ∨ r, ¬ r ∨ s, ¬ u ∨ ¬ s, p, u }
B4 : Có t t c 6 m nh nh ng ch a có m nh nào i ng-u nhau.
B5 : tuy n m t c"p m nh (ch n hai m nh có bi n i ng-u). Ch n hai m nh &u : ¬ ¬ ¬ ¬ p ∨ q ∨ ¬ q ∨ r ¬ p ∨ r Danh sách m nh thành : {¬ p ∨ r , ¬ r ∨ s, ¬ u ∨ ¬ s, p, u } V-n ch a có m nh i ng-u. Tuy n hai c"p m nh &u tiên ¬ p ∨ r ∨∨∨∨¬ r ∨ s ¬ p ∨ s
Danh sách m nh thành {¬ p ∨ s, ¬ u ∨ ¬ s, p, u } V-n ch a có hai m nh i ng-u
Tuy n hai c"p m nh &u tiên ¬ p ∨ s ∨¬ u ∨ ¬ s ¬ p ∨ ¬ u Danh sách m nh thành : {¬ p ∨ ¬ u, p, u } V-n ch a có hai m nh i ng-u Tuy n hai c"p m nh : ¬ p ∨ ¬ u ∨ u ¬ p Danh sách m nh tr thành : {¬ p, p }
BÀI 5
LU4T D?N XU@T
(3 ti t)