: b# ck ti p, ta s3 ch nc Tmax = Bucharest Và nh vy thu t toán kt thúc (th c ra thì ti b #c
3. Logic m nh
M nh là m t kh,ng nh, m t phát bi u mà giá tr c a nó ch+ có th ho"c là úng ho"c là sai.
Ví d& :
phát bi u "1+1=2" có giá tr úng.
phát bi u "M i lo i cá có th s ng trên b " có giá tr sai.
Giá tr c a m nh không ch+ ph thu c vào b n thân m nh ó. Có nh ng m nh mà giá tr c a nó luôn úng ho"c sai b t ch p th i gian nh ng c%ng có nh ng m nh mà giá tr c a nó l i ph thu c vào th i gian, không gian và nhi u y u t khách quan khác. Ch,ng h n nh m nh : "Con ng i không th nh y cao h'n 5m v#i chân tr&n" là
úng khi trái t , còn nh ng hành tinh có l c h p d-n y u thì có th sai. Ký hi u m nh b ng nh ng ch cái la tinh nh a, b, c, ...
Có 3 phép n i c' b n t o ra nh ng m nh m#i t. nh ng m nh c' s là phép h i (∨ ), giao(∧ ) và ph nh (¬ )
!!!"#$%!!!$&'$( ) * + , -, - +. / 0
Bên c nh các thao tác tính ra giá tr các m nh ph c t. giá tr nh ng m nh con, chúng ta có c m t c' ch suy di n nh sau :
Modus Ponens : N u m nh A là úng và m nh A→ B là úng thì giá tr c a B s3 là úng.
Modus Tollens : N u m nh A→ B là úng và m nh B là sai thì giá tr c a A s3 là sai.
4. Logic v t
Bi u di n tri th c b ng m nh g"p ph i m t tr ng i c' b n là ta không th can
thi p vào c u trúc c a m t m nh . Hay nói m t cách khác là m nh không có c u
trúc . /i u này làm h n ch r t nhi u thao tác suy lu n . Do ó, ng i ta ã a vào khái ni m v t. và l ng t. (∀ - v#i m i, ∃ - t n t i) t ng c ng tính c u trúc c a m t m nh .
Trong logic v t., m t m nh c c u t o b i hai thành ph&n là các i t ng tri
th c và m i liên h gi a chúng (g i là v t ). Các m nh s3 c bi u di n d #i d ng :
V t (< i t ng 1>, < i t ng 2>, …, < i t ng n>)
Cam có v Ng t V (Cam, Ng t) Cam có màu Xanh Màu (Cam, Xanh)
...
1 ) * 2. 3 , 4 2 + 5 6 78 9+ : , /
2 + ; : <; 2 9 + = / 2>? @ A <; 2 B > CDD&$E%(!
V#i v t., ta có th bi u di n các tri th c d #i d ng các m nh t)ng quát, là nh ng m nh mà giá tr c a nó c xác nh thông qua các i t ng tri th c c u t o nên nó.
Ví d tri th c : "A là b c a B n u B là anh ho(c em c a m t ng i con c a A" có th
c bi u di n d #i d ng v t. nh sau :
B (A, B) = T n t i Z sao cho : B (A, Z) và (Anh(Z, B) ho"c Anh(B,Z))
Trong tr ng h p này, m nh B (A,B) là m t m nh t)ng quát Nh v y n u ta có các m nh c' s là :
a) B ("An", "Bình") có giá tr úng (Anh là b c a Bình) b) Anh("Tú", "Bình") có giá tr úng (Tú là anh c a Bình) b) Anh("Tú", "Bình") có giá tr úng (Tú là anh c a Bình)
thì m nh c) B ("An", "Tú") s3 có giá tr là úng. (An là b c a Tú).
Rõ ràng là n u ch+ s d ng logic m nh thông th ng thì ta s3 không th tìm c m t m i liên h nào gi a c và a,b b ng các phép n i m nh ∧ , ∨ , ¬ . T. ó, ta c%ng không th tính ra c giá tr c a m nh c. S d nh v y vì ta không th th hi n
t ng minh tri th c "(A là b c a B) n u có Z sao cho (A là b c a Z) và (Z anh ho(c em
C)" d #i d ng các m nh thông th ng. Chính "c tr ng c a v t. ã cho phép chúng
ta th hi n c các tri th c d ng t)ng quát nh trên.
Ví d :
Câu "Không có v t gì là l#n nh t và không có v t gì là bé nh t!" có th c bi u di n d #i d ng v t. nh sau :
L#nH'n(x,y) = x>y Nh H'n(x,y) = x<y
∀ x, ∃ y : L#nH'n(y,x) và ∀ x, ∃ y : Nh H'n(y,x)
Câu "G&n m c thì en, g&n èn thì sáng" c hi u là "ch'i v#i b n x u nào thì ta c%ng s3 thành ng i x u" có th c bi u di n b ng v t. nh sau :
Ng iX u (x) = ∃ y : B n(x,y) và Ng iX u(y)
Công c v t. ã c nghiên c u và phát tri n thành m t ngôn ng l p trình "c tr ng cho trí tu nhân t o là ngôn ng PROLOG.
