Theo chương trỡnh Nõng cao

II/ PHẦN RIÊNG DAỉNH CHO THÍ SINH TệỉNG BAN (2ủ)

2. Theo chương trỡnh Nõng cao

Cõu IVb. (2,0 điểm)Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d cú phương trỡnh : x−12= y2−1=1z.

1. Hĩy tỡm tọa độ của hỡnh chiếu vuụng gúc của A trờn d. 2. Viết phương trỡnh của mặt cầu tõm A, tiếp xỳc với d.

Đề số39

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)

Cõu I ( 3,0 điểm)

1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= − +x4 2x2 2. Tỡm m để phương trỡnh x4−2x2+ =m 0 cú bốn nghiệm thực phõn biệt

Cõu II (3,0 điểm) 1. Tớnh tớch phõn 4 2 0 os x π =∫ x I dx c

2. Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= x2+2x+5 trờn đoạn [−3;0] 3. Giải phương trỡnh 3 3 1

2

log (x+ +1) log (2x+ +1) log 16 0=

Cõu III (2,0 điểm) Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng ( )P lần lượt cú phương trỡnh x2−1= y1+1= 2z ; 2x+3y z− − =4 0

1. Tỡm toạ độ giao điểm của d và mặt phẳng ( )P

2. Viết phương trỡnh mặt cầu tõm O và tiếp xỳc với mặt phẳng ( )P

II. PHẦN RIấNG (2,0 điểm) A. Theo chương trỡnh cơ bản

Cõu IVa (1,0 điểm) Giải phương trỡnh x2+3x+ =3 0 trờn tập số phức

Cõu IVb (1,0 điểm) Cho hỡnh chúp đều S ABCD. cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a , cạnh bờn bằng 2a. Tớnh thể tich của khối chúp theo a.

Đề số39

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Cõu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m cú đồ thị là ( Cm ) . 1.Tỡm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1.

2.Khảo sỏt hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 .

3.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng cú phương trỡnh y x 2

6 = + .

Cõu II ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phương trỡnh: log x log x 6 020,2 − 0,2 − ≤ 2.Tớnh tớch phõn 4 0 t anx cos I dx x π =

∫

Cõu III ( 1,0 điểm )

3.Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh a.SA vuụng gúc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a. a.Tớnh diện tớch mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp S.ABCD

b.Vẽ AH vuụng gúc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm trờn một mặt cầu. II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm ).Theo chương trỡnh chuẩn :

Cõu IV. ( 2,0 điểm ) :

Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (α ) qua ba điểm A(1;0;11),B(0;1;10),C(1;1;8). 1.Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng AC

2.Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng (α )

3.Viết phương trỡnh mặt cầu tõm D bỏn kớnh R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (α )

Cõu V. ( 1,0 điểm ) :

Xỏc định tập hợp cỏc điểm biểu diển số phức Z trờn mặt phẳng tọa độ thỏa mĩn điều kiện : Z Z+ + =3 4

Đề số40

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Cõu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tỡm m để hàm số cú cực đại và cực tiểu

2.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.

Cõu II ( 3,0 điểm )

1.Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị cỏc hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1. 2.Tớnh tớch phõn 2 2 0 sin 2 4 cos x I dx x π = −

∫

3.Giải bất phương trỡnh log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)

Cõu III ( 1,0 điểm )

Bài 4.Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy là R,đỉnh S .Gúc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600.

1.Hĩy tớnh diện tớch thiết diện cắt hỡnh nún theo hai đường sinh vuụng gúc nhau. 2.Tớnh diện tớch xung quanh của mặt nún và thể tớch của khối nún.

II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm ).Theo chương trỡnh chuẩn : Cõu IV. ( 2,0 điểm ) :

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :

A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC 1.Viết phương trỡnh đường thẳng OG

2.Viết phương trỡnh mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.

3.Viết phương trỡnh cỏc mặt phẳng vuụng gúc với đường thẳng OG và tiếp xỳc với mặt cầu ( S).

Cõu V. ( 1,0 điểm )

Đề số41

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Cõu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số số y = - x3 + 3x2– 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) 1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số

2.Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm cú hồnh độ là nghiệm của phương trỡnh y// = 0. Cõu II ( 3,0 điểm ) 1.Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số a. ( ) 1 4 2 f x x x = − + − + trờn

[

]

( )

∫

Cõu III ( 1,0 điểm )

Một hỡnh trụ cú diện tớch xung quanh là S,diện tớch đỏy bằng diện tớch một mặt cầu bỏn kớnh bằng a.Hĩy tớnh

a)Thể tớch của khối trụ

b)Diện tớch thiết diện qua trục hỡnh trụ

II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm ).Theo chương trỡnh chuẩn : Cõu IV. ( 2,0 điểm ) :

Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng

( )

( )

1.Chứng minh

( )

( )

2.Viết phương trỡnh tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đú song song với hai đường thẳng

( )

( )

Cõu V. ( 1,0 điểm ).Tỡm thể tớch của vật thể trũn xoay thu được khi quay hỡnh phẳng

Đề số42

Cõu 1 : Cho hàm số y x= − +3 3x 2(C) a.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số (C)

b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trỡnh : x3− + − =3x 1 m 0

c.Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C ) ; Ox .

Cõu 2 :

a)Tớnh đạo hàm của hàm số sau : y e= 4x+2cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx

b) Tỡm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 1

( ) 2

4

f x =x − x + trờn đoạn [-2 ;0]c) Tớnh giỏ trị biểu thức A = (31+log94):(42−log23) c) Tớnh giỏ trị biểu thức A = (31+log94):(42−log23)

d/Giải cỏc phương trỡnh, bất phương trỡnh sau :

a/ log2x+log4x+log16x=7 b/ 4.9x+12x-3.16x > 0 c/ 2 2 3+x+3−x =30 e) tớnh cỏc tớch phõn sau : I = 2 2 1 1 x x + dx

∫

∫

Cõu 3 : Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch khối chúp tứ giỏc đều cú độ dài cạnh bờn

gấp đụi cạnh đỏy và bằng a ?

Cõu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)

a/ Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A và đi qua B

b/ Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA c/ Viết phương trỡnh mặt phẳng ( OAB)

Cõu 5/ a/ Giải phương trỡnh sau trong tập tập số phức : x2 – x + 1 = 0 b/ Tỡm mođun của số phức Z = 3 – 2i

Đề số43

Cõu 1 : a)Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2−

b)Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hồnh độ bằng -1

.c.) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1

Cõu2 : a) Tỡm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x2+4 trờn đoạn [0 ; 3]. b)Tỡm m để hàm số: y = 3 x 3 - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trờn R c)Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau: a/ y= −

(

)

(

)

(

)

∫

∫

Cõu 3 : Thiết diện của hỡnh nún cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nú là một tam giỏc đều

cạnh a

Tớnh diện tớch xung quanh; tồn phần và thể tớch khối nún theo a ?

Cõu 4 : Trong khụng gian Oxyz

a) Cho ar =4ri+3rj , br= (-1; 1; 1). Tớnh cr=12ar−br

b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) + Tớnh uuurAB

. uuurAC

+ Chứng minh A, B, C khụng thẳng hàng. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( ABC ).

+ Viết phương trỡnh mặt cầu tõm I ( -2;3;-1) và tiếp xỳc (ABC)

Cõu 5 : a/ Giải phương trỡnh : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i

b/ Tỡm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .

Đề số44

Cõu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)

a).Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.

b).Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh : -x3 + 3x2 + m = 0 cú 3 nghiệm phõn biệt.

c) .Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.

Cõu 2: a)Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+

21−x 1−x

b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx cú hai cực trị . c) Cho hàm số f(x) = ln 1+ex . Tớnh f’(ln2)

( ) ( )

( )

2 3

/ log 1 log 2x-1 log 2/ log 4x 3.2x log 3