- Hiệu quả lọc và khả năng sử dụng máy lọc phụ thuộc
4) Phương pháp xoáy (Vortex Method) [27]
Ba phương pháp trên dựa trên quan điểm Euler (dòng chảy được gọi là hoàn toàn xác định khi ta biết được trường vận tốc của chúng). Đây là phương pháp được dùng nhiều nhất khi tính toán các bài toán cơ học môi trường liên tục. Mặc dù vậy, một quan điểm nữa về tính toán động học là phương pháp
Lagrange được sử dụng chủ yếu cho bài toán vật rắn vẫn được dùng cho một số bài toán cơ học lưu chất. Trong một số bài toán cụ thể nó đã thể hiện được sự ưu việt của mình như không cần phải chia lưới do đó thời gian tính toán nhanh hơn nhiều so với các phương pháp khác.
2.3.2. Cơ sở toán học của kỹ thuật mô phỏng số [6, 15, 33, 94]
Ta biết rằng các phương trình vi phân chủ đạo đi mô tả dòng lưu chất là phương trình liên tục, phương trình Navier-Stokes (N-S) và phương trình năng lượng.
∂ρ + ∂ (ρu)= 0 ∂t ∂x j j ∂ρu + ∂ (ρu u )= − ∂p + ∂ 2s − 2δ s i µ ∂t ∂x i j ij ij kk ∂xi ∂x j 3 j ∂e ∂ (u e)= ∂Q ∂ ∂T + − k ∂t ∂x j ∂t ∂x ∂x j j j (2.46) (2.47) (2.48) Trong đó
ui- vận tốc; p: là áp suất và ρ là khối lượng riêng của chất lỏng. e = cv .T +
ρui
ui / 2 - là năng lượng tổng trên một đơn vị thể tích.
1 ∂ui ∂u j
s = 2 ∂x +
ij ∂x
j i
cv- nhiệt dung riêng đẳng tích, kJ/(kg.độ); T- nhiệt độ, K;
∂Q- lượng nhiệt phát sinh trên một thể tích, kJ/m3; ∂t
k = α/ρcp: suất dẫn phân tử;
Để giải các phương trình này ta bắt gặp hàng loạt hằng số tích phân và để khép kín bài toán người ta dựa vào điều kiện đầu và điều kiện biên của mỗi bài toán cụ thể. Hiện nay có một số kỹ thuật mô phỏng đã giải quyết vấn đề này:
Ta có trung bình theo thời gian của một ẩn số f nào đó được định nghĩa là:
1 t+T
f =T ∫ f (τ)dτ (2.49)
t Trong đó:
T là khoảng thời gian (lớn hơn tất cả các mức đo thời gian của dòng rối). Phương pháp RANS là phương pháp trung bình hoá số Râynôn để giải phương trình Naver-Stokes. Trong máy phân ly ly tâm phân bố dòng chảy rất phức tạp và không thể dự đoán bằng phương pháp phân tích.
Các phương pháp DNS, LES và VM cùng giải quyết bài toán bất ổn định nhưng với DNS đòi hỏi cấu hình máy tính quá lớn cho nên tác giả không đưa ra ở đây mà tập trung tìm hiểu về hai phương pháp là LES và VM.