Ngoại lự c Nội lự c Ứng suất

1.1 Ngoại lực

Những lực tâc động từ môi trường bín ngoăi hay từ câc vật khâc lín vật thể đang

xĩt vă lăm cho nó bị biến dạng gọi lă ngoại lực. Ngoại lực bao gồm tải trọng tâc động vă phản lực tại câc liín kết. Căn cứ văo hình thức tâc dụng, ngoại lực được phđn ra lực tập trung vă lực phđn bố.

- Lực tập trung lă lực tâc dụng trín một diện tích truyền lực bĩ, có thể coi lă một điểm trín vật ( lực P). Đơn vị của lực tập trung lă Niutơn (N).

- Lực phđn bố lă lực tâc dụng trín một đoạn dăi hay trín một diện tích truyền lực đâng kể của vật (lực q(z)).

Trín chiều dăi l có tâc dụng của hệ lực phđn bố đều (hình 2.2a) thì hợp lực của nó đặt ở điểm giữa đoạn phđn bố vă có trị số:

R = q . l

Trín chiều dăi l có tâc dụng của hệ lực phđn bố bậc nhất (hình 2.2b) thì hợp lực của hệ đặt tại trọng tđm của hình phđn bố vă có trị số:

R = q0 . 2 l + Lực phđn bố diện tích: Đơn vị (N/m2) l q R C R l qo q(z) P Z

Hình 2.1 Biểu diễn ngoại lực

a) b)

33 + Lực phđn bố thể tích: Đơn vị (N/m3)

1.2 Nội lực

Dưới tâc động của ngoại lực, vật thể bị biến dạng,lực liín kết giữa câc phđn tố của vật tăng lín để chống lại sự biến dạng của vật. Độ tăng của lực liín kết chống lại sự biến dạng của vật được gọi lă nội lực. Tuỳ từng loại vật liệu, nội lực chỉ tăng đến một giới hạn nhất định. Nếu tăng ngoại lực quâ lớn, nội lực không đủ sức chống lại, vật liệu sẽ bị phâ hỏng.

* Xâc định nội lực bằngphương phâp mặt cắt

Xĩt thanh AB chịu tâc dụng của hệ ngoại lực (F1,F2,F3,...,F6) ≈ O.

Tưởng tượng cắt thanh thănh 2 phần A,B bằng mặt phẳng S (hình 2.3a), gọi F lă mặt giao tuyến của thanh AB với mặt S. Bỏ đầu B, giữ A để xĩt (hình 2.3b).

Để A cđn bằng cần đặt văo mặt cắt một hệ lực phđn bố, hệ lực phđn bố chính lă nội lực cần tìm. Giả sử Rlă hợp lực của hệ phđn bố. Vì đầu A ở trạng thâi cđn bằng cho nín hệ lực gồm ngoại lực vă nội lực hợp thănh một hệ cđn bằng:

(F1,F2,F3,R) ≈ O



Rlă nội lực trín mặt cắt F, để xâc định R ta đặt hệ lực văo hệ trục xOy (hình 2.3b),

viết điều kiện cđn bằng:

F1x + F2x + F3x + Ry = 0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 B A S F1 F2 F3 A y O x Hình 10.5 F1 F2 F3 A M N R' R Q C  R Hình 2.3 Phương phâp mặt cắt a) mặ cắt b) mặ cắt c) mặ cắt

34

F1y + F2y + F3y + Ry = 0

Giải câc phương trình để xâc định R.

Sau khi xâc định được trị số, di chuyển Rvề trọng tđm của mặt cắt, theo định lý dời lực ta có:

R~ R' + M ; Trong đó M = mc(R)

Sau khi phđn tích R'= N + Q sao cho phương của N trùng với phương của trục,



Q vuông góc với phương của trục. Khi đó gọi M lă mômen uốn; N gọi lă lực dọc;Q gọi lă lực cắt (hình 2.3c).

1.3 Ứng suất

Nội lực lă một hệ lực phđn bố liín tục trín mặt cắt nín cho phĩp ta xâc định được nội lực trong một đơn vị diện tích mặt cắt. Nội lực trín một diện tích mặt cắt gọi lă ứng suất (hình 2.4).

Đơn vị ứng suất lă: N/m2

Câc bội số của đơn vị ứng suất lă: kN/m2, MN/m2.

Ứng suất được phđn tích lăm 2 thănh phần:

- Thănh phần vuông góc với mặt cắt được gọi lă ứng suất phâp: ký hiệu 

- Thănh phần nằm trong mặt cắt được gọi lă ứng suất tiếp: Ký hiệu lă 

Quy ước về dấu vă câch viết ứng suất như sau

- Ứng suất phâp được coi lă dương khi vectơ biểu diễn có chiều cùng với chiều dương phâp tuyến ngoăi mặt cắt. Ký hiệu x

- Ứng suất tiếp được coi lă dương khi phâp tuyến ngoăi của mặt cắt quay một góc

900theo chiều quay của kim đồng hồ sẽ trùng với chiều của ứng suất tiếp. Hình 10.7  r  F = 1m2 Mặt cắt  > 0 X xy > 0 Y xy xz x x y z Hình 2.4 Ứng suất

35

Ứng suất tiếp kỉm theo hai chỉ số. Chỉ số thứ nhất chỉ chiều phâp tuyến ngoăi, chỉ số thứ hai chỉ chiều ứng suất tiếp.

1.4 Câc thănh phần nội lực trín mặt cắt ngang

Muốn xâc định nội lực ta phải dùng phương phâp mặt cắt

Giả sử xĩt sự cđn bằng của phần phải hợp lực của hệ nội lực đặc trưng cho tâc dụng của phần trâi lín phần phải được biểu diễn bằng vectơ R đặt tại điểm K năo đó

Thu gọn hợp lực R đặt tại điểm K về trọng tđm O của mặt cắt ngang. Ta sẽ được một lực R’ có vectơ bằng R vă một ngẫu lực có momen M( vectơ chính vă mômen chính của hệ nội lực)

Lực R’vă M có phương chiều bất kỳ trong không gian. Để thuận lợi ta phđn R’ lăm

ba thănh phần trín hệ trục toạ độ vuông góc chọn như hình vẽ

- Thănh phần nằm trín trục Z gọi lă lực dọc. Ký hiệu NZ

- Thănh phần nằm trín câc trục X vă Y trong mặt cắt ngang gọi lă lực cắt. Ký hiệu

QX, Qy.

Ngẫu lực M cùng được phđn lăm ba thănh phần

- Thănh phần momen quay xung quanh câc trục X, Y ( tâc dụng trong câc mặt phẳng ZOY vă ZOX vuông góc với mặt cắt ngang) gọi lă mômen uốn: Ký hiệu MX vă MY.

- Thănh phần momen quay xung quanh câc trục X, Y ( tâc dụng trong mặt phẳng của mặt cắt ngang) gọi lă momen xoắn. Ký hiệu MZ

- MZ, MX, MY, QX, Qy, NZlă sâu thănh phần nội lực trín mặt cắt ngang. Chúng được xâc định từ điều kiện cđn bằng tĩnh học để xâc định nội lực dưới tâc dụng của ngoại lực.

K Z R Y X MX M NZ Z Y X QX Qy

Hình 2.5 Quy ước về dấu vă câch viết ứng suất

36