4. XOẮN THUẦN TÚY
4.1.3 Biến dạng trongthanh chịu xoắn
Xĩt thanh có mặt cắt tròn, kẻ câc đường sinh biểu thị cho câc thớ dọc, câc đường vuông góc với trục thanh biểu thị cho câc mặt cắt của thanh, câc đường đó tạo thănh câc ô chữ nhật (hình 2.31). Ở mặt đầu thanh kẻ bân kính r.
Tâc dụng văo thanh ngẫu lực m, nhận thấy:
- Khi chịu xoắn, câc mặt cắt của thanh xoay quanh trục một góc năo đó nhưng vẫn tròn với bân kính cũ, vẫn phẳng vă vuông góc với trục của thanh.
- Khoảng câch giữa hai mặt cắt trước vă khi chịu xoắn không đổi.
- Trước vă khi chịu xoắn, bân kính của mặt cắt vẫn thẳng vă có chiều dăi không đổi.
Gọi góc xoay bân kính mặt đầu lă góc xoắn tuyệt đối, ký hiệu (hình 2.31).
PP P a P P a A B B Mx Hình 2.30 m r r Hình 2.31
Đề cương băi giảng Cơ ứng dụng
Biín soạn: Tạ Thị Hoăng Thđn
Khoa Cơ khí –Động lực Trường Cao đẳng Lăo Cai 67 Tỷ số
l gọi lă góc xoắn tương đối, trong đó l lă chiều dăi của thanh. Dưới tâc dụng của ngẫu lực, câc phần tử vật liệu trín câc mặt cắt dịch chuyển một góc tương đối í.
Ta có quan hệ giữa vă í ở mặt ngoăi của thanh: r . l. hay l r . hay .r
Một điểm câch trục một khoảng sẽ thực hiện một góc trượt í = ỉ .
Như vậy biến dạng trượt trong thanh chịu xoắn thay đổi liín tục tăng dần từ trong thanh ra mặt ngoăi thanh.
Tại trục độ trượt nhỏ nhất: í = 0 Tại điểm câch trục một khoảng : í = ỉ . Tại mặt ngoăi í đạt trị số lớn nhất: ímax= ỉ.r