3. Cơ cấu bânh răng 1 Khâi niệm
3.2 Tỷ số truyền
Xĩt một cặp bânh răng thđn khai ăn khớp với nhau, tại thời điểm ăn khớp giả sử rừng hai biín hình lăn không trượt khi đó tđm vận tốc tức thời của cả hai bânh răng nằm tại một điểm năo đó trín phâp tuyền chung của chúng. Kẻ phâp tuyến chung của hai biín hình. Vì hai biín hình lă hai đườngh thđn khai của hai vòng tròn cơ sở ro1, ro2 nín phâp tuyến chung phải lă tiếp tuyến chung N1, N2 của hai vòng tròn đó. Gọi P lă giao điểm giữa đường nối tđm O1 O2với phâp tuyến chung N1N2, P chính lă tđm vận tốc tức thời của chuyển động. Tỷ số truyền của cặp bânh răng sẽ được tính như sau:
021 1 2 1 2 1 12 r r P O P O i o Trong đó:
i12 lă tỷ số truyền của cặp bânh răng
1 vă 2 lă vận tốc góc của mỗi bânh răng ro1, ro2lă bân kính của hai vòng tròn cơ sở Từ biểu thức trín ta nhận thấy
Đề cương băi giảng Cơ ứng dụng
Biín soạn: Tạ Thị Hoăng Thđn
Khoa Cơ khí –Động lực Trường Cao đẳng Lăo Cai 80 Tỷ số truyền chỉ phụ thuộc vă bân kính vòng tròn cơ sở chứ không phụ thuộc văo khoảng câch giữa hai tđm quay.
Một số khâi niệm
Tđm ăn khớp: điểm P lă tđm quay tức thời trong chuyển động tương đối của cặp bânh răng gọi lă tđm ăn khớp của bộ truyền.
Đường ăn khớp: quỹ tích của câc điểm tiếp xúc của câc cặp biín hình trong quâ trình truyền chuyển động gọi lă đường ăn khớp, đó chính lă tiếp tuyến chung N1N2. Trín thực tế biín hình chỉ lă một đoạn của đường thđn khai, chúng bị giớ hạn bởi hai vòng đỉnh răng. Giao điểm của hai vòng đỉnh năy với đường N1N2 tại A vă B, AB chính lă đoạn ănn khớp thực.
Vòng lăn hay vòng chia: Câc vòng tròn bân kính O1P, O2P lăn không trượt với nhau tại điểm P gọi lă vòng tròn lăn.
Góc ăn khớp: góc lă góc giữa tiếp tuyến chung N1N2 vă tiếp tuyến chung tt của hai vòng tòn lăn tại P gọi lă góc ăn khớp. Đđy cũng chính lă góc âp lực tại tđm ăn khớp. Với bânh răng thđn khai thông thường = 200
Câc thông số hình học của bânh răng thđn khai
Vòng đỉnh lă đường giới hạn răng nằm
phía ngoăi thđn bânh răng. Vòng chđn răng lă đường giới hạn răng nằm phía trong thđn bânh răng.
Khoảng câch giữa hai vòng tròn đỉnh vă chđn răng gọi lă chiều cao của răng. Khoảng câch giữa vòng đỉnh răng vă vòng chia gọi lă chiều cao đầu răng, còn giữa vòng chia vă vòng chđn răng gọi lă chiều cao chđn răng.
Cung giới hạn bởi hai biín hình của một răng gọi lă chiều dăy răng Sx. Cung giới hạn bởi hai biín hình khâc phía của hai răng liền kề nhau gọi lă chiều rộng chđn răng Wx. Cung giới hạn bởi hai biín hình cùng phía của hai răng kề nhau gọi lă bước răng.\
Tx = Sx + Wx
Câc điều kiện ăn khớp của cặp bânh răng thđn khai Điều kiện ăn khớp đúng
Điều kiện ăn khớp đúng của một cặp bânh răng nhằm đảm bảo cho chúng có một tỷ số truyền không đổi trong suốt quâ trình chuyển động. Muốn vậy tại một thời điểm bất kỳ tối thiểu phải có một cặp biín hình đang tiếp xúc với nhau. Gọi MMxlă khoảng câch theo phương phâp tuyến của hai biín hình cùng phía của hai răng liín tiếp. Dễ thấy điều kiện ăn khớp đúng ở đđy sẽ lă:
MMx AB
Đề cương băi giảng Cơ ứng dụng
Biín soạn: Tạ Thị Hoăng Thđn
Khoa Cơ khí –Động lực Trường Cao đẳng Lăo Cai 81 Hay nói câch khâc
1 N T AB gọi lă hệ số trùng khớp
Nếu 1 2 ta sẽ có tại một thời điểm bất kỳ tối thiều lă một cặp bânh răng vă tối đa lă hai cặp bânh răng ăn khớp với nhau. Thông thường ta lấy 1,15 2. Nếu một trong hai quan hệ trín không đảm bảo ta không thể có bộ truyền có tỷ số truyền không đổi.
Điều kiện ăn khớp khít
Để có một cặp bânh răng hoạt động được ím không va đạp, nhất lă khi đổi chiều chuyển động cặp biín hình phía phải vă cặp biín hình phía trâi phải đồng thời tiếp xúc với nhau. Điều năy chỉ xảy ra khi bước răng trín vòng tròn lăn của hai bânh răng bằng nhau.
tL1 = tL2
mô đun
Để tạo thuận tiện cho việc đo bânh răng người ta dùng một đại lượng gọi lă mô đun, ký hiệu m thay thế cho bước răng t
t m
Mô dun căng lớn kích thước răng căng lớn. Hai bânh răng ăn khớp được với nhau khi vă chỉ khi chúng có ùcng một môdun. Modun được tiíu chuẩn hóa theo một dêy kích thước nhất định.
0,10 0,12 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40
0,50 0,60 0,80 1,00 1,25 1,25 2,00
2,50 3,00 4,00 5,00 6,00 8,00 10,0
Hiện tượng căt chđn răngvă hệ số dịch dao
Người ta tạo hình răng bằng một dụng cụ gọi lă thanh răng. Thanh răng có thể coi như một bânh răng đặc biệt có bân kính vòng tròn cơ sở vô cùng lớn. Khi đó đường đỉnh răng vă đường chđn răng đều suy biến thănh những đường thẳng. Đường thẳnh chia đều đường đỉnh vă đường chđn răng gọi lă đường trung bình của thanh răng. Bình thường khi tạo hình đường trung bình của thanh răng trùng với đường lăn của bânh răng. Tuy nhiín do câc yíu cầu đặc biệt khi chế tạo người ta có thể để đườngg trung bình của thanh răng không trùng với đường lăn của bânh răng mă dich đi một khoảng câch gọi lă độ dịch dao.
Khi < 0 đường trung bình dịch văo gần tđm quay hơn vă răng có hình dạng thon thả hơn, chđn răng nhỏ lại, đầu răng to ra.
Đề cương băi giảng Cơ ứng dụng
Biín soạn: Tạ Thị Hoăng Thđn
Khoa Cơ khí –Động lực Trường Cao đẳng Lăo Cai 82 Khi > 0 đường trung bình dịch ra xa tđm quay hơn vă răng có hình dạng bầu hơn, đầu răng nhỏ lại, chđn răng to ra.
Đại lượng đặc trưng cho độ dịch dao gọi lă hệ số dịch dao.
m
Trong đó lă hệ số dịch dao
Việc dịch dao lăm cải thiện điều kiện lăm việc của bânh răng khi ăn khớp sau năy như: Thay đổi hệ số trượt trín từng phần, thay đổi sức chịu uốn, thay đổi khả năng chịu tải.
Tuy nhiín việc dịch dao cũng chỉ có thể thực hiện trong một giới hạn nhất định. Nếu dịch dao quâ sđu sẽ dẫn đín hiện tượng một phần chđn răng bị cắt lẹm, thậm chí cắt lẹm cả phần thđn khai ở chđn răng lăm cho răng yếu đi đâng kể.
Quan hệ hình học câc thông số bânh răng Môđun m
Số răng z
Đường kính vòng chia ( vòng lăn) d = m.z
Góc ăn khớp = 200cũng có khi lấy = 14030’ Chiều cao đầu răng h’t=f’m
Trong đó f’ lă hệ số chiều cao răng, thông thường f’ = 1,25 Chiều cao chđn răng h’’t= f’’m
Trong đó f’’ lă hệ số chiều cao chđn răng, thôngthường f’’ =1,25 Phần lượn đầu răng vă chđn răng C =f0m
f0 lă hệ số khoảng hở hướng tđm, thông thường f0 =0,25 Chiều cao răng h = h’t + h’’t+ C = m(h’t+ h’’t + C) Đường kính vòng chđn răng
de= d + 2h’t= mz + 2mf’ = m(z + 2f’) Bước răng t = m
* Hệ bânh răng
a. Hệ bânh răng thường
Định nghĩa: Hệ bânh răng thường lă một hệ mă tất cả câc bânh răng đều quay quanh câc trục cố định
Phần lớn câc hệ bânh răng đều lă hệ bânh răng thường. Chúng có thể gồm câc bânh răng phẳng, câc bânh răng khônggian, câc bânh răng bố trí trong hộp kín hay câc bânh răng hở.
Đề cương băi giảng Cơ ứng dụng
Biín soạn: Tạ Thị Hoăng Thđn
Khoa Cơ khí –Động lực Trường Cao đẳng Lăo Cai 83
Tỷ số truyền
Tỷ số truyền của một cặp bânh răng
12 2 2 1 12 z z n n i Trong đó:
n1,n2 lă số vòng quay của trục 1 vă 2
z1, z2lă số răng của bânh răng lắp trín trục 1 vă trục 2
Dđu (+) hay (-) lă dùng để chỉ bânh răng bị dẫn sẽ quay cùngchiều hay ngược chiều với bânh răng dẫn. Có thể thấy với cặp bânh răng ăn khớp ngoăi i sẽ có dấu (-) còn với cặp bânh răng ăn khớp trong i sẽ có dấu (+).
Tỷ số truyền của hệ bânh răng
)1 1 ( 23 12 1 1 (1)k . ....n n n n i i i n n i Trong đó:
k lă số cặp bânh răng ăn khớp ngoăi của hệ
i12, i23…… lă tỷ số truyền từ trục 1 sang trục 2, từ trục 2 sang trục 3…..
3.3 Ứng dụng:
+ Hệ bânh răng thường được dùng để truyền chuyển động với tỷ số truyền lớn mă một cặp bânh răng không đảm nhiệm được. Trong trường hợp năy chúng đóng trong một hộp kín gọi lă hộp giảm tốc.
Hình 3.23
Đề cương băi giảng Cơ ứng dụng
Biín soạn: Tạ Thị Hoăng Thđn
Khoa Cơ khí –Động lực Trường Cao đẳng Lăo Cai 84 Hệ bânh răng thường cũng được dùng để truyền chuyển động giữa câc trục cố định nhưng có tỷ số truyền thay đổi theo từng bậc do thay đổi cặp bânh răng ăn khớp. Trong trường hợp năy hệ được gọi lă câc hộp số.
Hệ bânh răng thường dùng để truyền chuyển động giữa hai trục xa nhau thông qua câc bânh răng trung gian mă không thay đổi tỷ số truyền mă chỉ đổi dấu của nó.
Hệ bânh rằng thường còn được dùng để thay đổi chiều quay của trục bị động trong khi trục chủ động không đổi chiều nhờ điều chỉnh câc cặp bânh răng trung gian.
+ Hệ bânh răng phức tạp
Hệ bânh răng hănh tinh có ưu điểm lă tỷ số truyền lớn trong khí số lượng bânh răng ít, cơ cấu gọn nhẹ vì thế được ứng dụng nhiều trong câc dụng cụ đo đòi hỏi độ khuếch đại lớn.
Hệ bânh răng vi sai cho phĩp từ một chuyển động văo của khđu dẫn có thể lấy ra hai chuyển động khâc nhau phụ thuộc lẫn nhđu của khđu bị dẫn do đó nó được ứng dụng trong ngănh công nghiệp ô tô. Nhờ có bộ vi sai khi ô tô đi văo quêng đường vòng hai bânh xe trín cùng một trục có hai tốc độ khâc nhau, bânh phía trong chậm lại trong khí bânh phía ngoăi nhanh lín vì thế ô tô không bị lật.
*. Băi tập âp dụng
Băi 1: Cho hệ bânh răng thường (hình c) có Z1=20, Z2=60, Z’2=40, Z3=Z’3=30, Z4=50, Z5= 25. Tốc độ quay của trục 1 lă 1600v/p
Xâc định tốc độ quay của trục? Giải: âp dụng công thức (2) ta có 5 1 1 5 5 3 4 2 3 1 2 4 1 1 4 . ' . ' . ) 1 ( i n n Z Z Z Z Z Z Z Z n n i k k Mă 16 30 50 25 . 30 50 . 40 30 . 20 60 ) 1 ( 4 . ' . ' . ) 1 ( 5 4 3 4 2 3 1 2 4 5 1 Z Z Z Z Z Z Z Z i
Thay văo (*) ta được ) / ( 853 16 / 30 1600 5 1 1 5 v p i n n Hình 3.25
Đề cương băi giảng Cơ ứng dụng
Biín soạn: Tạ Thị Hoăng Thđn
Khoa Cơ khí –Động lực Trường Cao đẳng Lăo Cai 85 Như vậy trục V quay cùng chiều với trục I vă quay với tốc độ lă 853v/p.
Băi 2 Cho cơ cấu bânh răng hănh tinh trín sơ đồ: có Z1=100; Z2=99; Z3’=100; Z=101. Tính tỷ số truyền của hệ. Giải: âp dụng công thức H k H i i1 1 1 Ta có: H k H i i1 1 1 (*) Trong đó: 10000 9999 100 101 . 100 99 . 1 ' . ) 1 ( 2 3 1 2 2 1 Z Z Z Z iHk
Thay văo (*) ta được:
100001 1 1000 9000 1 1 1 1 H k H i i
Như vậy nếu bânh răng I quay được một vòng thì thanh truyền H quay được 10000 vòng. Cơ cấu đạt tỷ số truyền cực lớn.
* Câc dạng hỏng của cơ cấu bânh răng.
- Mặt răng bị tróc từng mảng do chế tạo lắp không chính xâc. Độ tiếp xúc giữa hai mặt răng quâ nhỏ không đủ sức chịu đựng đột nhiín dính văo nhay nín khi rời khớp mặt răng bị tróc từng mảng.
- Răng bị sứt mẻ: do trục bị cong hoặc lắp không song song gđy ứng suất về một phía lăm răng bị mẻ ngoăi ra còn do ứng suấ thay đổi.
- Răng nhanh mòn: do bôi trơn kĩm hoặc do sử dụng chạy với vận tốc lớn. * Ưu điểm
- Cơ cấu bânh răng lăm việc chắc chắn, công suất truyền động lớn, hiệu xuất truyền động cao.
- Tỷ số truyền động lớn vă có thể truyền với tỷ số truyền cực lớn. - Khuôn khổ bộ truyền nhỏ gọn
- Dễ thay đổi chiều quay, dễ thay đổi tốc độ - Tuổi thọ cao
*. Nhược điểm
- Truyền động gđy tiếng ồn - Chịu va đập kĩm
- Chế tạo lắp râp đòi hỏi độ chính xâc cao. Chính vì vậy giâ thănh đắt. * Phạm vi sử dụng
Đề cương băi giảng Cơ ứng dụng
Biín soạn: Tạ Thị Hoăng Thđn
Khoa Cơ khí –Động lực Trường Cao đẳng Lăo Cai 86 Bộ truyền bânh răng được sử dụng phổ biến trong câc thiết bị mây móc, trong câc hệ thống điều khiển, trong câc hộp tốc độ, trong hệ thống bôi trơn, trong cơ cấu đảo chiều..v..v.