Đề 1
Câu 1. (3 điểm)
Nêu đƣợc khái niệm số gần đúng và sai số. Có 3 cách viết số xấp xỉ
Nêu đƣợc quy tắc làm tròn số. Quy tắc tính sai số: quy tắc cộng và quy tắc nhân. Phân biệt đƣợc sai số tính toán và sai số phƣơng pháp.
Câu 2. (3 điểm)
Tính đƣợc giá trị gần đúng của A là: 1,464484 Câu 3. (4 điểm)
Tìm đƣợc nghiệm gần đúng của phƣơng trình.
Đề 2
Câu 1. (3 điểm)
Nêu đƣợc bài toán giải gần đúng phƣơng trình đại số.
Định nghĩa đƣợc nghiệm và khoảng phân ly nghiệm của phƣơng trình Nêu đƣợc nội dung của phƣơng pháp dây cung và phƣơng pháp lặp. Câu 2. (4 điểm)
Tìm đƣợc đa thức nội suy Newton và đa thức nội suy Lagrange của f(x) Câu 3. (3 điểm)
Dùng công thức chuỗi Taylo tmf đƣợc đa thức nội suy cấp 3 của f(x).
Đề 3
Câu 1. (3 điểm)
Trình bày đƣợc khái niệm đa thức nội suy. Nêu đƣợc công thức tính đa thức nội suy Lagrange và đa thức nội suy Newton.
Câu 2. (3 điểm)
1. Sai số tƣơng đối là: 0,001573
2. Sai số tuyệt đối của phép đo là: 18,3714 3. Các chữ số đáng tin là: 741,321
Câu 3. (4 điểm)
Dùng phƣơng pháp Ơ le với n = 10 giải đƣợc nghiệm gần đúng của bài toán Cô si.
Đề 4
Câu 1. (3 điểm)
Trình bày đƣợc công thức tính gần đúng đạo hàm và tích phân của hàm số cho trƣớc. Câu 2. (3 điểm)
Dùng phƣơng pháp lặp giải gần đúng nghiệm của phƣơng trình đã cho. Câu 3. (4 điểm)
Từ bảng đã cho tìm đƣợc đa thức nội suy Lagrange và Newton của hàm số cho bằng bảng.
Đề 5
Câu 1. (3 điểm)
Trình bày đƣợc phƣơng pháp Ơ le và phƣơng pháp Runge Kutta giải gần đúng bài toán Cô si trong khoảng cho trƣớc.
Câu 2. (4 điểm)
Dùng công thức hình thang và công thức Simpson với n = 10 tính đƣợc giá trị gần đúng của
tích phân là I = ln4.
Câu 3. (3 điểm)
Dùng phƣơng pháp lặpvới sai số tuyệt đối không quá 10-4tính đƣợc nghiệm gần đúng của phƣơng trình.
65
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]Lê Đình Thi ̣nh, Phương pháp tính, NXB KH&KT Hà Nô ̣i, 1995. [2]Phạm Kỳ Anh,Giải tích số, NXB ĐHQG Hà Nội, 1996.
[3] Dƣơng Thủy Vỹ,Giáo trình Phương pháp tính, NXB KH&KT Hà Nô ̣i, 2006. [4] Cao Quyết Thắng,Phương pháp tính, Khoa Sau Đa ̣i ho ̣c, Đa ̣i ho ̣c Hàng hải, 1994.