Chuẩn húa nhờ phộp tổng hợp

b. Phộp tỏch lược đồ quan hệ thành 3NF

3.3.3. Chuẩn húa nhờ phộp tổng hợp

Trong phần 3.3.2 đó xem xộtquỏ trỡnh chuẩn húa một lược đồ quan hệ thành 3NF nhờ phộp tỏch khụng mất mỏt thụng tin đối với cỏc phụ thuộc hàm. Trong phần này sẽ trỡnh bày quỏ trỡnh chuẩn húa nhờ phộp tổng hợp. Điều khỏc nhau cơ bản ở phộp tổng hợp so với phộp tỏch là thụng tin ban đầu gồm tập cỏc thuộc tớnh (hiểu theo nghĩa người sử dụng chỉ biết tờn cỏc thuộc tớnh) và tập cỏc phụ thuộc hàm, cũn trong phương phỏp tỏch, thụng tin ban đầu là một lược đồ rất cụ thể. Qua phộp tổng hợp (hoặc phộp tỏch) kết quả đều cho một tập cỏc lược đồ đều ở 3NF.

Để làm rừ thuật toỏn, ở đõy nhắc lại khỏi niệm phụ thuộc hàm dư thừa và phủ khụng dưa thừa. Một FD X→Y là dư thừa trong tập phụ thuộc hàm F nếu F+ = (F-

KHOA CNTT –TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP

{X→Y}) . G là phủ khụng dư thừa của F nếu G = F và G khụng chứa một FD nào dư thừa.

Mộtthuộc tớnh thuộc vế trỏi một phụ thuộc hàm được gọi là dư thừa nếu loại bỏ nú khụng làm thay đổi bao đúng của tập cỏc phụ thuộc hàm, tức là:

Nếu X→Y∈F, A∈X, A là dư thừa nếu (X→A)→Y ∈F+.

Định lý :

Gọi F là tập cỏc phụ thuộc hàm trờn R. (X→Y)∈F. Nếu (V→W)∈F+và X→Y

được sử dụng cho một dẫn xuất nào đú của h từ F nhờ hệ tiờn đề Armstrong thỡ

(V→X)∈F+.

Thuật toỏn. Tổng hợp thành cỏc lược đồ ở 3NF

Input : Tập cỏc thuộc tớnh An, tập cỏc phụ thuộc hàm F

Output : Tập cỏc lược đồ quan hệ ở 3NF

Phương phỏp:

Tỡm phủ khụng dư thừa H của F (tức là loại bỏ cỏc phụ thuộc hàm dư thừa). Phõn chia tập phụ thuộc hàm H thành cỏc nhúm sao cho cỏc phụ thuộc hàm trong một nhúm là cú cựng vế trỏi.

Mỗi cặp nhúm, vớ dụ H1 và H2cú vế trỏi là X và Y mà tồn tại song ảnh (X↔Y)(∈

H+(tức là X→Y và Y→X) thỡ hũa hai nhúm đú lại với nhau. Với mỗi A∈Y (nếu X→A)∈ H thỡ loại bỏ nú khỏi H. Tương tự cho mỗi (Y→B)∈H với B∈X.

Ở mỗi nhúm đạt được cấu trỳc cỏc lược đồ quan hệ bao gồm tất cả cỏc thuộc tớnh xuất hiện trong nhúm đú. Mỗi tập thuộctớnh xuất hiện ở vế trỏi của một FD trong nhúm là một khúa của lược đồ quan hệ. Cỏc khúa tỡm được gọi là khúa được tổng hợp. Mỗi tập được cấu trỳc như trờn là một lược đồ quan hệ.

KHOA CNTT –TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP

Định lý

Lược đồ quan hệ R(A1,…., An) được tổng hợp qua thuật toỏn 5.5 từ tập cỏc phụ

thuộc hàm F ở 3NF. Núi cỏch khỏc khụng một thuộc tớnh khụng khúa nào của R là phụ thuộc hàm bắc cầu vào một khúa chớnh của R.

Chứng minh:

Giả sử Ailà một thuộc tớnh khụng khúa và phụ thuộc bắc cầu vào khúa K của R (K khụng nhất thiết là khúa được tổng hợp nờn). Tức là tồn tại một tập hợp X⊆

{A1,…., An} sao cho K→X, X→K và X→Ailà thuộc F+ và Ai∈X.

Cần chứng minh rằng R là ở 3NF, núi cỏch khỏc, giả thiết tồn tại phụ thuộc bắc cầu nờu trờn là vụ lý.

Trước hết xem xột Ailà phụ thuộc bắc cầu vào một khúa được tổng hợp của R. Gọi Z là khúa của R xuất hiện ở vế trỏi của một phụ thuộc hàm. (Z→X)(∈ F+ vỡ Z là khúa của R. Hơn nữa X→Z vỡ nếu X→Z thỡ X→Z và Z→K suy ra Z→K trỏi với giả thiết là X→K nếu trờn. Do vậy Z→X, X→Z và X→Ailà một phụ thuộc hàm bắc cầu.

Gọi H là một phủ khụng dư thừa của F được tớnh toỏn qua thuật toỏn. Cần chỉ ra rằng Z→Aixuất hiện trong H là dư thừa. Để đạt được điều đú chỉ cần đủ để chỉ ra rằng Z→X và X→Aikhụng thể cả haiphụ thuộc hàm được suy dẫn từ H - {Z→Ai}.

Thật vậy, vỡ chỉ những phụ thuộc hàm được sử dụng trong quỏ trỡnh tổng hợp của R cú dạng Z→Ai, cho nờn Z→Xklà thỏa trong H với mọi Xk∈X. Vỡ Ai∉X nờn (Z→Xk)∈

H- {Z(∈ Ai}. Giả sử tồn tại một cỏch suy dẫn cho X→Aitrong H mà cú dựng tới Z→Ai. Theo bổ đềsuy ra X→Z. Nhưng như trờn đó chỉ rừ X→Z. Như vậy X→Ailà cú thể suy dẫn được mà khụng cần sử dụng tới Z→Ai.

Vỡ Z→X và X→Ai, cả hai phụthuộc hàm đều được suy dẫn từ H- {Z- Ai} cho nờn Z→Ailà dư thừa trong H.

Điều đú là trỏi với giả thiết H là khụng dư thừa. Cú nghĩa là giả thiết cú tồn tại phụ thuộc bắc cầu là khụng đỳng.

KHOA CNTT –TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP

Vớ dụ 1: Cho quan hệ R(A,B,C,D,E,G,H) và tập phụ thuộc hàm:

F={AD,ABDE, CEG, EH}

a. Tỡm khúa b. Xỏc định dạng chuẩn Giải: a. Tỡm khúa TN={A,B,C} TG={E}

Xi Xi U TN (Xi U TN)+ Siờu Khúa Khúa

ỉ ABC ABCDEGH ABC ABC

E ABCE ABCDEGH ABCE

b. Xỏc định dạng chuẩn

Cú AD theo giả thiết. Vậy R khụng ở dạng chuẩn 2 vỡ thuộc tớnh khụng khúa D phụ thuộc vào bộ phận khúa.

Vớ dụ 2: Cho R(XYZWPQR), F = {X → Z, XY → WP, XY → ZWQ, XZ → R}. Chuẩn húa R về 3NF. Giải: B1: Khúa={XY} B2: Xỏc định tập phủ tối thiểu từ tập F? Ta cú phủ tối thiểu: G: = {X→Z, XY →W, XY →P, XY → Q, X → R}.

KHOA CNTT –TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP

B3: Tỏch thành cỏc lược đồ con:

R1(XZR), R2(XYWPQ) → R1(XZR), R2(XYWPQ) R1, R2 đó ở 3NF

KHOA CNTT –TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP

BÀI TẬP CHƯƠNG III

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Cõu 1: Cho R(U) là sơ đồ quan hệ với U là tập thuộc tớnh. X, Y, Z là tập con của U. Tớnh chất tăng trưởng (augmentation) của hệ tiờn đề Amstrong: với điều kiện nào dưới đõy thỡ YZ là phụ thuộc hàm vào XZ?

a. X là phụ thuộc hàm vào Y b. Y là phụ thuộc hàm vào X

c. X khụng là phụ thuộc hàm vào Y d. Y khụng là phụ thuộc hàm vào X

Cõu 2: Cho R(U) là sơ đồ quan hệ với U là tập thuộc tớnh. X, Y, Z là tập con của U. Tớnh chất: nếu Y là phụ thuộc hàm vào X, Z là phụ thuộc hàm vào Y thỡ Z là phụ thuộc vào X là tớnh chất gỡ trong hệ tiờn đề Amstrong?

a. Phản xạ (reflexivity)

b. Tăng trưởng(augmentation) c. Bắc cầu(transitivity)

d. Kết hợp(associativity)

Cõu 3: Cho R(U) là sơ đồ quan hệ với U là tập thuộc tớnh. X, Y,Z là tập con của U. Tớnh chất Phản xạ (reflexivity) của hệ tiờn đề Amstrong: với điều kiện nào dưới đõy thỡ Y là phụ thuộc hàm vào X?

a. X là con của Y b. Y là con của X

c. X khụng là con của Y d. Y khụng là con của X

KHOA CNTT –TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP

Cõu 4: Một quan hệ cú chứa một miền giỏ trị của một thuộc tớnh nào đú là khụng nguyờn tố được gọi là

a. Quan hệ chuẩn húa b. Quan hệ khụng chuẩn c. Quan hệ chuẩn húa loại 1 d. Quan hệ chuẩn húa loại 2

Cõu 5: Cho R(U) là sơ đồ quan hệ với U là tập thuộc tớnh. X, Y, Z là tập con của U. Luật hợp: Nếu Y là phụ thuộc hàm vào X, Z là phụ thuộc hàm vào X thỡ :

a. Y là phụ thuộc hàm vào XZ b. Z là phụ thuộc hàm vào XY c. YZ là phụ thuộc hàm vào X d. XZ là phụ thuộc hàm vào YZ

Cõu 6: Cho R(U) là sơ đồ quan hệ với U là tập thuộc tớnh. X, Y, Z, W là tập con của U. Luật tựa bắc cầu: Nếu Y là phụ thuộc hàm vào X, Z là phụ thuộc hàm vào WY thỡ :

a. XW là phụ thuộc hàm vào Z b. Z là phụ thuộc hàm vào XW c. XZ là phụ thuộc hàm vào W d. W là phụ thuộc hàm vào XZ

Cõu 7: B phụ thuộc hàm vào A (A->B) được suy dẫn logic từ F bằng cỏch: a. Áp dụng cỏc quy tắc tỏch/hợp

b. Áp dụng cỏc quy tắc phản xạ c. Áp dụng cỏc quy tắc bắc cầu d. Áp dụng hệ tiờn đề Amstrong

KHOA CNTT –TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP

Cõu 8: Phỏt biểu nào đỳng với khỏi niệm Phụ thuộc hàm?

a. Cho R(U). X, Y là cỏc tập con của U, ta núi rằng X Y nếu trờn quan hệ R cú t1[X]) = t2[X]) thỡ t1[Y]) = t2[Y].

b. Cho R(U). X, Y là cỏc tập con của U, ta núi rằng X Y nếu trờn quan hệ R cú t1[X]) = t2[X]) thỡ t1[Y])  t2[Y].

c. Cho R(U). X, Y là cỏc tập con của U, ta núi rằng X Y nếu trờn quan hệ R cú t1[X])  t2[X]) thỡ t1[Y]) = t2[Y].

d. Tất cả cỏc đỏp ỏn trờn.

Cõu 9: Chọn phỏt biểu đỳng để tỡm tập nguồn (TN)?

a. Tập TN chứa tất cả cỏc thuộc tớnh xuất hiện ở vế trỏi (VT) và khụng xuất hiện ở vế phải (VP) của cỏc phụ thuộc hàm.

b. Tập TN chứa tất cả cỏc thuộc tớnh xuất hiện ở vế trỏi (VT) và vế phải (VP) của cỏc phụ thuộc hàm.

c. Tập TN chứa tất cả cỏc thuộc tớnh khụng xuất hiện ở VT lẫn VP của cỏc phụ thuộc hàm.

d. Cả đỏp ỏn a và c

Cõu 10: Chọn phỏt biểu đỳng để tỡm tập trung gian (TG)?

a. Tập TG chứa tất cả những thuộc tớnh xuất hiện ở cả VT lẫn VP của cỏc phụ thuộc hàm.

b. Tập TG chứa tất cả những thuộc tớnh khụng xuất hiện ở cả VT lẫn VP của cỏc phụ thuộc hàm.

c. Tập TG chứa tất cả những thuộc tớnh xuất hiện ở VT của cỏc phụ thuộc hàm.

KHOA CNTT –TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP

Cõu 11: Chọn phỏt biểu đỳng để tỡm tập đớch (TĐ)?

a. Tập TĐ chứa tất cả những thuộc tớnh xuất hiện ở VT của cỏc phụ thuộc hàm.

b. Tập TĐ chứa tất cả những thuộc tớnh xuất hiện ở VP và khụng xuất hiện ở VT của cỏc phụ thuộc hàm.

c. Tập TĐ chứa tất cả những thuộc tớnh khụng xuất hiện ở VP và khụng xuất hiện ở VT của cỏc phụ thuộc hàm.

d. Tập TĐ chứa tất cả những thuộc tớnh khụng xuất hiện ở VP và chỉ xuất hiện ở VT của cỏc phụ thuộc hàm.

Cõu 12: Hệtiờn đề Armstrong cho cỏc phụ thuộc hàm gồm cỏc quy tắc: a. Bắc cầu.

b. Phản xạ. c. Tăng trưởng. d. Cả3 đỏp ỏn trờn.

Cõu 13: Hệ tiờn Amstrong cú cỏc hệ quả là: a. Luật hợp, luật bắc cầu, luật tỏch

b. Luật hợp, luật tựa bắc cầu, luật tăng trưởng c. Luật hợp, luật tựa bắc cầu, luật tỏch

d. Luật phản xạ, luật tựa bắc cầu, luật tỏch Cõu 14: Khẳng định nào là phụ thuộc hàm:

a. Họvà tờn → Thành phố b. Họvà tờn → Địa chỉ

c. Họvà tờn → Số chứng nhõn dõn d. Số chứng nhõn dõn → Họ và tờn

Cõu 15: Trong thuật toỏn tỡm tất cả cỏc khúa của lược đồ quan hệ R(U). Sau khi tạo tập TN và tập TG. Nếu TG = ϴ Thỡ:

KHOA CNTT –TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP

b. Lược đồ quan hệ chỉ cú một khúa K = TN c. Lược đồ quan hệ chỉ cú một khúa K = ϴ d. Lược đồ quan hệ chỉ cú một khúa K = U

Cõu 16: Chọn phỏt biểu đỳng cho khỏi niệm dạng chuẩn 1(1NF)?

a. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 1 (1NF) nếu giỏ trị của mỗi thuộc tớnh trong một bộ giỏ trị là một giỏ trị nguyờn tử (đơn, khụng phõn chia được) lấy từ miền giỏ trị của thuộc tớnh đú.

b. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 1(1NF) nếu tồn tại thuộc tớnh phụ thuộcmột phần vào khúa.

c. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 1 (1NF) nếu giỏ trị của mỗi thuộc tớnh trong một bộ giỏ trị cú thể phõn chia ra được.

d. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 1(1NF) nếu tồn tại thuộc tớnh phụ thuộc bắc cầu vào khúa.

Cõu 17: Chọn phỏtbiểu đỳng cho khỏi niệm dạng chuẩn 2(2NF)?

a. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 2(2NF) nếu nú ở dạng chuẩn 1 và khụng tồn tại thuộc tớnh phụ thuộc bắc cầu vào khúa.

b. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 2(2NF) nếu nú ở dạng chuẩn 1 và khụng tồn tại thuộc tớnh phụ thuộc một phần vào khúa.

c. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 2 (2NF) nếu giỏ trị của mỗi thuộc tớnh trong một bộ giỏ trị là một giỏ trị nguyờn tử (đơn, khụng phõn chia được) lấy từ miền giỏ trị của thuộc tớnh đú.

d. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 2(2NF) nếu nú ở dạng chuẩn 1 và khụng tồn tại thuộc tớnh khúa phụ thuộc hàm vào thuộc tớnh khụng phải là khúa.

KHOA CNTT –TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP

Cõu 18: Chọn phỏt biểu đỳng cho khỏi niệm dạng chuẩn 3(3NF)?

a. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 3(3NF) nếu nú ở dạng chuẩn 2 và khụng tồn tại thuộc tớnh khúa phụ thuộc hàm vào thuộc tớnh khụng phải là khúa.

b. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 3 (3NF) nếu giỏ trị của mỗi thuộc tớnh trong một bộ giỏ trị là một giỏ trị nguyờn tử (đơn, khụng phõn chia được) lấy từ miền giỏ trị của thuộc tớnh đú.

c. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 3(3NF) nếu nú ở dạng chuẩn 2 và khụng tồn tại thuộc tớnh phụ thuộc bắc cầu vào khúa.

d. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn 3(3NF) nếu nú ở dạng chuẩn 2 và khụng tồn tại thuộc tớnh khúa phụ thuộc hàm vào thuộc tớnh khụng phải là khúa.

Cõu 19: Chọn phỏt biểu đỳng cho khỏi niệm dạng chuẩn Boyce – Codd (BCNF)? a. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn BCNF nếu nú ở dạng chuẩn 3 và

khụng tồn tại thuộc tớnh khúa phụ thuộc hàm vào thuộc tớnh khụng phải là khúa.

b. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn BCNF nếu giỏ trị của mỗi thuộc tớnh trong một bộ giỏ trị là một giỏ trị nguyờn tử (đơn, khụng phõn chia được) lấy từ miền giỏ trị của thuộc tớnh đú.

c. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn BCNF nếu nú ở dạng chuẩn 3 và khụng tồn tại thuộc tớnh phụ thuộc bắc cầu vào khúa.

d. Một quan hệ được gọi là ở dạng chuẩn BCNF nếu nú ở dạng chuẩn 3 và khụng tồn tại thuộc tớnh khúa phụ thuộc hàm vào thuộc tớnh khụng phải là khúa.

Cõu 20: Phỏt biểu nào sau đõy đỳng với Phụ thuộc hàm đầy đủ?

a. Một phụ thuộc hàm XY là một phụ thuộc hàm đầy đủ nếu loại bỏ bất kỳ thuộc tớnh A nào ra khỏi X thỡ phụ thuộc hàm luụn đỳng.

KHOA CNTT –TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ KỸ THUẬT CễNG NGHIỆP

b. Một phụ thuộc hàm XY là một phụ thuộc hàm đầy đủ nếu loại bỏ bất kỳ thuộc tớnh A nào ra khỏi X thỡ phụ thuộc hàm khụng cũn đỳng nữa.

c. Một phụ thuộc hàm XY là một phụ thuộc hàm đầy đủ nếu thờm bất kỳ thuộc tớnh A nào ra khỏi X thỡ phụ thuộc hàm luụn đỳng.

d. Một phụ thuộc hàm XY là một phụ thuộc hàm đầy đủ nếu thờm bất kỳ thuộc tớnh A nào ra khỏi X thỡ phụ thuộc hàm khụng cũn đỳng nữa.

Cõu 21: Phỏt biểu nào sau đõy đỳng với Phụ thuộc hàm bộ phận?

a. Một phụ thuộc hàm XY là phụ thuộc hàm bộ phận nếu cú thể bỏ đi 1 thuộc tớnh A X ra khỏi X mà phụ thuộc hàm vẫn cũn đỳng.

b. Một phụ thuộc hàm XY là một phụ thuộc hàm đầy đủ nếu loại bỏ bất kỳ thuộc tớnh A nào ra khỏi X thỡ phụ thuộc hàm khụng cũn đỳng nữa. c. Một phụ thuộc hàm XY là một phụ thuộc hàm đầy đủ nếu thờm bất

kỳ thuộc tớnh A nào ra khỏi X thỡ phụ thuộc hàm luụn đỳng.

d. Một phụ thuộc hàm XY là một phụ thuộc hàm đầy đủ nếu thờm bất kỳ thuộc tớnh A nào ra khỏi X thỡ phụ thuộc hàm khụng cũn đỳng nữa. Cõu 22: Tỡm phủ tối thiểu (Phủ khụng dư thừa) cú mấy bước?

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

Cõu 23: Cho quan hệ R (A, B, C, D, E); Khúa là AB Tập phụ thuộc hàm F= {AB CD, CE}

Quan hệ trờn ở dạng chuẩn nào?