Còn gọi là phương pháp hồi quy đa biến, dùng phân tích mối quan hệ giữa nhiều biến số độc lập (tức biến giải thích hay biến nguyên nhân) ảnh hưởng đến 1 biến phụ
thuộc (tức biến phân tích hay biến kết quả).
Trong thực tế, có rất nhiều bài toán kinh tế - cả lĩnh vực kinh doanh và kinh tế
học, phải cần đến phương pháp hồi quy đa biến. Chẳng hạn như phân tích những nhân tố ảnh hưởng đến thu nhập quốc dân, sự biến động của tỷ giá ngoại hối; xét doanh thu trong trường hợp có nhiều mặt hàng; phân tích tổng chi phí với nhiều nhân tố tác động; phân tích giá thành chi tiết; những nguyên nhân ảnh hưởng đến khối lượng tiêu thụ…
Một chỉ tiêu kinh tế chịu sự tác động cùng lúc của rất nhiều nhân tố thuận chiều hoặc trái chiều nhau. Chẳng hạn như doanh thu lệ thuộc và giá cả, thu nhập bình quân xã hội, lãi suất tiền gửi, mùa vụ, thời tiết, quảng cáo tiếp thị… Mặt khác, giữa những nhân tố lại cũng có sự tương quan tuyến tính nội tại với nhau. Phân tích hồi quy giúp ta vừa kiểm định lại giả thiết về những nhân tố tác động và mức độ ảnh hưởng, vừa định lượng được các quan hệ kinh tế giữa chúng. Từ đó, làm nền tảng cho phân tích dự báo và có những quyết sách phù hợp, hiệu quả, thúc đẩy tăng trưởng.
Phương trình hồi quy đa biến dưới dạng tuyến tính:
Y = b0 + b1X1 + b2X2 + … + biXi + bnXn + e (3.2)
Trong đó: Y: biến số phụ thuộc (kết quả phân tích); b0: tung độ gốc;
b1: các độ dốc của phương trình theo các biến Xi; Xi: các biến số (các nhân tốảnh hưởng); e: các sai số
Lưu ý: Y trong phương trình trên được biểu hiện là Y ước lượng, người ta thường viết dưới hình thức có nón (Y) 2 .2 6 7 1 n S u m i X i ∑ = = =
Mục tiêu của phương pháp hồi quy đa biến là dựa vào dữ liệu lịch sử các biến số
Yi, Xi, dùng thuật toán để đi tìm các thông số b0 và bi xây dựng phương trình hồi quy
để dự báo cho ước lượng trung bình của biến Yi.