- Xây dựng mô hình toán học và chương trình tính toán số trong nghiên cứu vỏ trụ FGM dưới tác dụng của tải trọng cơ, nhiệt và cơ-nhiệt đồng thời dựa trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao Quasi-3D.
- Sử dụng phương pháp giải tích giải bài toán biên đối với vỏ trụ FGM với các điều kiện biên khác nhau để nghiên cứu trạng thái ứng suất-biến dạng của vỏ. Ở đây chuỗi lượng giác đơn được sử dụng để chuyển hệ phương trình đạo hàm riêng về các hệ phương trình vi phân thường, còn phép biến đổi Laplace được sử dụng để giải các phương trình vi phân thường với các điều kiện biên khác nhau.
- Thực hiện phân tích hiện tượng tập trung ứng suất, nghiên cứu ảnh hưởng các điều kiện biên, nghiên cứu ảnh hưởng của chiều dày và chiều dài vỏ, ảnh hưởng của chỉ số tỷ lệ thể tích, ảnh hưởng đặc trưng của các dạng tải trọng, ảnh hưởng của các tham số nhiệt độđếntrạng thái ứng suất-biến dạng của vỏ. Từ đó, đề xuất các khuyến cáo trong tính toán thiết kế vỏ trụ làm từ vật liệu FGM.
Kết luận chương 1
Nghiên cứu kết cấu làm từ vật liệu FGM là đề tài hấp dẫn đối với nhiều nhà nghiên cứu trong nước cũng như quốc tế. Nhiều mô hình tính toán đã được đưa ra để nghiên cứu ứng xử động lực học, ổn định, phân tích tĩnh cho các kết cấu thành mỏng dạng dầm, tấm, vỏ, v.v. làm từ vật liệu FGM. Dựa trên nội dung đã tổng hợp, phân tích, đánh giá các kết quả của các nghiên cứu về vỏ FGM đã công bố trên thế giới và trong nước có thể rút ra một sốnhận xét sau:
- Các nghiên cứu ứng xử của kết cấu FGM theo mô hình lý thuyết CST và FSDT cho cả tấm và vỏ rất phong phú và được nghiên cứu tương đốiđầy đủ.
- Các nghiên cứu ứng xử của kết cấu FGM sử dụng mô hình lý thuyết đàn hồi 3D vẫn còn khá khiêm tốn, các nghiên cứu chủ yếu tập trung cho các bài toán đơn giản với điều kiện biên được tựa đơn.
- Nghiên cứu tính toán kết cấu tấm, vỏ FGM theo mô hình lý thuyết biến dạng trượt bậc cao (HSDT) bỏ qua ảnh hưởng của biến dạng pháp ngang cũng được nhiều tác giả quan tâm. Việc sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao có tính đến ảnh hưởng của biến dạng pháp ngang (HOSNT) theo hiểu biết của tác giả vẫn còn khá ít, các nghiên cứu chủ yếu tập trung phân tích ứng suất và dao động của tấm, vỏ FGM với điều kiện biên tựa đơn, và phương pháp giải thường áp dụng là phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp cầu phương sai phân, v.v. kết hợp với kỹ thuật Navier.
- Nghiên cứu vỏ làm từ vật liệu FGM dựa trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc cao có tính đến ảnh hưởng của biến dạng pháp ngang (HOSNT)
(Quasi-3D) theo hướng tiếp cận giải tích là vấn đề nghiên cứu mới, có tính khoa học và chưa được quan tâm thực hiện. Trong luận án này, tác giả tập trung nghiên cứu trạng thái ứng suất-biến dạng của vỏ trụ FGM với các điều kiện biên khác nhau trên cơ sở lý thuyết HOSNT (Quasi-3D) chịu tải trọng cơ, nhiệt và cơ-nhiệt đồng thời.
Chương 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN VỎ TRỤ FGM THEO LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC CAO QUASI-3D
Đặt bài toán: Vỏ trụ được chế tạo từ vật liệu FGM, chịu tác dụng của tải cơ, nhiệt. Trong chương này tiến hành các nghiên cứu sau:
- Phân tích các đặc tính cơ lý của vỏ trụ FGM.
- Xây dựng các quan hệ ứng xử cơ học đối với dạng kết cấu vỏ từ vật liệu FGM. - Xây dựng mô hình tính toán vỏ trụ FGM theo lý thuyết biến dạng trượt bậc cao kiểu Quasi-3D.