IV/ Một số lưu ý khi sử dụng giỏo ỏn:
1) Biết tọa độ hai điểm thuộc parabol
parabol
Bài toỏn 1 : Xỏc định a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1 ; -2) và B(2 ; 1).
Bài toỏn 2 : Cho hai điểm A và B thuộc parabol y = x2.
Viết phương trỡnh đường thẳng AB biết hoành độ của A và B lần lượt là -1 và 2.
Bài toỏn 3 : Trờn parabol lấy hai điểm A và B. Biết hoành độ của A là xA = -2 ; tung độ của B là yB = 8. Viết phương trỡnh đường thẳng AB.
(Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Nam Định năm học 2002- 2003)
Bài toỏn 4 : Viết phương trỡnh đường thẳng cú hệ số gúc là -2 và đi qua điểm A(1 ; 5).
Bài toỏn 5 : Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua điểm B(-1 ; 8) và song song với đường thẳng y = 4x + 3.
Bài toỏn 6 : Viết phương trỡnh đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 5 và cắt
Vậy a = 3 và b = -5.
Lời giải :
Vỡ A thuộc parabol y = x2, cú hoành độ là -1 nờn A cú tung độ là (-1)2 = 1,
suy ra A(-1 ; 1).
Tương tự, ta xỏc định được B(2 ; 4). Đường thẳng y = ax + b đi qua A và B
Vậy phương trỡnh đường thẳng AB là : y = x + 2.
Lời giải : Vỡ A thuộc parabol ; xA = -2 suy ra yA = 2 A(-2 ; 2). Vỡ B thuộc parabol ; yB = 8 ⇔2xB=16 ⇔xB =+4 ; xB =-4 B(-4 ; 8) hoặc B(4 ; 8).
Tương tự như hai bài toỏn trờn ta viết được phương trỡnh đường thẳng AB như sau :
+ Với A(-2 ; 2) và B(4 ; 8) ta cú y = x + 4 ; + Với A(-2 ; 2) và B(-4 ; 8) ta cú y = -3x - 4. 2) Biết tọa độ một điểm thuộc đường thẳng và hệ số gúc của đường thẳng đú
Lời giải :
Phương trỡnh đường thẳng cú hệ số gúc là -2 cú dạng y = -2x + b, đường thẳng này đi qua A(1 ; 5)
⇔ 5 = -2 + b
⇔ b = 7.
Vậy phương trỡnh đường thẳng thỏa món yờu cầu là y = -2x + 7.
Lời giải :
Hai đường thẳng song song cú hệ số gúc bằng nhau nờn hệ số gúc của đường thẳng phải tỡm là 4,
tương tự bài toỏn 4, ta tỡm được kết quả là y = 4x + 12.
Lời giải :
Điểm trờn trục hoành cú hoành độ bằng 2 là điểm cú tọa độ (2 ; 0).
Tương tự như bài toỏn trờn ta tỡm được kết quả là y = -x + 2.
3) Biết đường thẳng tiếp xỳc với một parabol và một trong hai yếu tố thuộc dạng 2.
trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 2.
Bài tập luyện tập.
Bài tập 1 : Xỏc định a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua A(-2 ; 15) và B(3 ; -5).
Bài tập 2 : Viết phương trỡnh đường thẳng cú hệ số gúc là -1 và đi qua gốc tọa độ.
Bài tập 3 : Xỏc định a và b để đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x và cắt đường thẳng tại điểm nằm trờn trục tung.
Bài tập 4 : Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(1 ; 1) và cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ là 2005. Hóy viết phương trỡnh đường thẳng (d).
Bài tập 5 : Viết phương trỡnh đường thẳng song song với đường thẳng y = x + 1 và cắt parabol tại điểm cú tung độ là 4
IV/ Một số lưu ý khi sử dụng giỏo ỏn:
PHƯƠNG TRèNH BẬC 2
I)Mục tiờu:
- Kiến thức về xột dấu cỏc nghiệm của một phương trỡnh bậc hai là một trong những kiến thức cơ bản của THCS. Ta nhớ lại những điều cần thiết :
* Cho phương trỡnh bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ta thường kớ hiệu P = c/a ; S = - b/a , và x1, x2 là cỏc nghiệm của phương trỡnh.
* Cỏc điều kiện quan trọng :
+) x1 < 0 < x2 ⇔tương đương P < 0
+) 0 = x1 < x2⇔ tương đương P = 0 và S > 0 +) x1 < x2 = 0 ⇔tương đương P = 0 và S < 0
+) x1 = x2 = 0 ⇔tương đương P = 0 và S = 0 hoặc là Δ = 0 và S = 0 +) 0 < x1 < x2 ⇔tương đương với Δ > 0 , P > 0 và S > 0
- Sử dụng cỏc kiến thức trờn chỳng ta cú thể xột được số nghiệm của nhiều loại phương trỡnh. Cỏc bài toỏn liờn quan tới định lớ Vi-et rất thường gặp trong cỏc kỡ thi ở THCS và thi vào lớp 10. chỳng ta cựng ụn tập những bài toỏn cơ bản nhất.
- Định li Vi-et thuận :
“Nếu phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cú nghiệm x1, x2 thỡ x1 + x2 = - b/a và x1x2 = c/a ”.
Chỳ ý : Nhiều khi sử dụng định lớ này đó quờn mất giả thiết a ≠ 0 và Δ ≥ 0 nờn dẫn tới
những sai lầm đỏng tiếc.
II)Chuẩn bị:
GV:Nội dung chuyờn đề.
HS: ễn lại ki ến thức về phương trỡnh bậc 2
III)Lờn lớp: