ẾT 57 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG

III .TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

ẾT 57 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG

I. MỤC TIÊU BAØI HỌC :

− HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>;<;≥; ≤) + Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRỊ :

1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa − Thước kẻ cĩ chia khoảng

2. Học sinh : − Ơn tập “thứ tự trong Z” (Tốn 6 tập 1). Và “So sánh hai số hữu tỉ” (tốn 7 tập 1) − Thước kẻ bảng n

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2. Kiểm tra bài cũ : (3phút) GV Giới thiệu chương : Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. ngồi quan hệ bằng nhau, hai biểu thức cịn cĩ quan hệ khơng bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình.

Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

3. Bài mới :

HĐ 1 : Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số(12P)

Hỏi : Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào ?

GV giới thiệu các ký hiệu: a > b ; a < b ; a = b Hỏi : khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ nằm như thế nào đối với điểm biểu diễn số lớn

GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK

1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số

− Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong 3 trường hợp sau :

+ Số a bằng số b (a = b) + Số a nhỏ hơn số b (a< b) + Số a lớn hơn số b (a > b)

− Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. Điều đĩ

Hỏi : trong các số được biểu diễn trên trục số đĩ, số nào là số hữu tỉ ? số nào là vơ tỉ ? so sánh 2

và 3

GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 1 HS lên bảng điền vào ơ vuơng

Hỏi : Với x là số thực bất kỳ hãy so sánh x2 và số 0

GV giới thiệu : x2 luơn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết : x2 ≥ 0

?Tổng quát, nếu c là một số khơng âm ta viết th. nào

Hỏi : Nếu a khơng nhỏ hơn b, ta viết thế nào ? Hỏi : Tương tự với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh − x2 và số 0. Viết kí hiệu

Hỏi : Nếu a khơng lớn hơn b ta viết thế nào ?

Hỏi : Nếu y khơng lớn hơn 5 ta viết thế nào ?

cho ta hình dung về thứ tự trên tập hợp số thực ?1 a) 1,53 < 1,8 b) −2,37 > − 2,41 c) ₋¹²₁₈ = ⁻₃²; d) ₅³ < ¹³₂₀

− Nếu số a khơng nhỏ hơn số b, thì cĩ hoặc a > b hoặc a = b. Ta nĩi gọn : a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ≥ b

− Nếu số a khơng lớn hơn số b, thì cĩ hoặc a < b hoặc a = b. Ta nĩi gọn : Ta nĩi : a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ≤ b

HĐ 2 : Bất đẳng thức (5P)

GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; a ≤ b ; a ≥ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức

GV yêu cầu HS lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức

HĐ 2 : Bất đẳng thức

GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; a ≤ b ; a ≥ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức

GV yêu cầu HS lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức

HĐ 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng(15P)

Hỏi : Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (−4) và 2

Hỏi : Khi cộng 3 vào cả 2 vế của bất đẳng thức đĩ, ta được bất đẳng thức nào?

Sau đĩ GV đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng phụ

GV giới thiệu về 2 bất đẳng thức cùng chiều : hình vẽ này minh họa kết quả : khi cộng 3 vào cả hai vế bất đẳng thức −4 < 2 ta được bất đẳng thức −1< 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

GV yêu cầu HS làm ?2

Hỏi : Khi cộng −3 vào cả hai vế của bất đẳng thức −4 < 2 thì ta được bất đẳng thức nào ?

Hỏi : Dự đốn kết quả : khi cộng số c vào hai vế của bất đẳng thức −4 < 2 thì được bất đẳng thức

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

a) Ví dụ :

+ Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức : −4 < 2 thì được bất đẳng thức : −4+3 < 2+3 + Khi cộng −3 vào cả hai vế của bất đẳng thức : −4 < 2 thì được bất đẳng thức : −4−3 < 2−3 b) Tính chất : Với 3 số a, b và c ta cĩ : Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b +c Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c * Hai bất đẳng thức :

−2 < 3 và −4 < 2 (hay 5>1 và −3 > −7) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều

c) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

ví dụ : Chứng tỏ : 2003+ (−35) < 2004+(−35) - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5

- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5

- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5- 4 + 3 2 + 3 - 4 + 3 2 + 3

nào?

GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng lên bảng phụ

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất trên GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên

GV nĩi : Cĩ thể áp dụng tính chất trên để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 trong 1 phút sau đĩ gấp sách lại và 1 em làm miệng GV ghi bảng GV yêu cầu HS làm ?3 và ?4 (đề bài đưa lên b phụ)

GV gọi 2HS lên bảng trình bày

GV giới thiệu tính chât của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức

Giải Theo tính chất trên, cộng −35 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2003 < 2004 suy ra : 2003+ (−35) < 2004+(−35) ?3 Cĩ−2004> −2005⇒−2004 +(-777)> -2005+(- 777) ?4 Cĩ 2 < 3 (vì 3 = 9) ⇒ 2+2< 3+2 Hay 2+2 < 5 Chú ý : tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức HĐ 4 : Luyện tập củng cố(7P)

Bài 1 (a, b) tr 37 SGK(đề bài đưa lên bảng phụ)GV gọi 2 HS lần lượt trả lời miệng

Bài 2 tr 37 SGKCho a < b, hãy so sánh

a) a+1 và b+1 b) a − 2 và b − 2 GV gọi 2 HS lên bảng trình bày 4.

Hướng dẫn học ở nhà (2P)

− Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng cơng thức và phát biểu thành lời) − Bài tập về nhà : 1 (c, d) ; 3;4 tr37 SGK, Bài tập 1,2,3,4,7,8 tr 41−42 SBT Bài 1 (a, b) tr 37 SGK a) −2 + 3 ≥ 2. sai Vì −2 + 3 = 1 mà 1 < 2 b) −6 ≤ 2 (-3) đúng Vì 2. (−3) = −6 Bài 2 tr 37 SGK Cho a < b, hãy so sánh a) a+1 và b+1 b) a − 2 và b − 2

GV gọi 2 HS lên bảng trình bày

Ngày soạn : Ngày dạy :