III .TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
TIẾT 62 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 2)
I. MỤC TIÊU BAØI HỌC :
− Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình
− Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
− Biết cách giải một số bất phương trình đưa về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, − Thước thẳng, phấn màu 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Thước thẳng, bảng nhĩm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7 phút
HS1 : − Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ ?
− Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình − Chữa bài tập 19 (c, d) SGK : Giải bất phương trình :
c) −3x > −4x + 2 ; d) 8x + 2 < 7x − 1
Đáp án : c) Tập nghiệm là :{x / x > 2} d) Tập nghiệm là {x/x < −3}
(
Trường THCS Đào Duy Từ Nguyễn Thị Thúy
HS2 : − Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình − Chữa bài tập 20 (c, d) SGK : Giải bất phương trình :
c) −x > 4 ; d) 1,5x > −9
Đáp án : c) Tập nghiệm là {x / x < −4} d) Tập nghiệm là {x / x > − 6} 3. Bài mới :
H
ĐI: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ( 15p)
GV nêu ví dụ 5 : Giải bất phương trình
2x − 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?
GV gọi 1HS làm miệng. . GV ghi bảng
GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số
GV lưu ý HS : đã sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình
GV yêêu cầu HS hoạt đđộng nhĩm (5p)Giải bất phương trình : −4x −8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
GV kiểm tra các nhĩm làm việc
GV gọi đại diện nhĩm lên bảng trình bày
GV yêu cầu HS đọc “chú ý” tr 46 SGK về việc trình bày gọn bài giải bất phương trình :
− Khơng ghi câu giải thích − Trả lời đơn giản
Cụ thể : bài ?5 trình bày lại như sau : −4x −8 < 0
⇔ −4x < 8 ⇔ −4x : (−4) > 8 : (−4) ⇔ x > − 2. Nghiệm của bất PT là x > − 2
GV yêu cầu HS tự xem lấy ví dụ 6 SGK
3, Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ 5 : (SGK) Giải : Ta cĩ : 2x − 3 < 0 ⇔ 2x < 3 (chuyển vế −3) ⇔ 2x : 2 < 3 : 2 (chia cho 2) ⇔ x < 1,5. Tập nghiệm của bất PT là {x / x < 1,5} ?5 Ta cĩ : −4x −8 < 0
⇔ −4x < 8 (chuyển − 8 sang vế phải và đổi dấu) ⇔ −4x : (−4) > 8 : (−4) (chia hai vế cho − 4 và
đổi chiều)
⇔ x > − 2. Tập nghiệm của bất PT là {x / x > −2}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : * Chú ý: tr 46 SGK
Ví dụ 6 : Giải bất PT −4x + 12 < 0 ⇔ −4x < − 12
⇔ −4x : (−4) > −12 : (-4)
⇔ x > 3. Vậy nghiệm của bất PT là : x > 3.
HĐ 2 : Giải bất phương trình đưa về dạng ax + b < 0 ; ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥
0(10p)
4 Giải bất phương trình đưa về dạng ax + b < 0; ax+b > 0 ; ax + b ≤ 0 ;ax + b ≥ 0
GV đưa ra ví dụ 7 SGKGiải bất PT : 3x+5< 5x +7
Nếu ta chuyển tất cả các hạng tử ở vế phải sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ được PT bậc nhất một
ẩn : − 2x + 12 < 0. nhưng với mục đích giải bất phương trình ta nên làm thế nào?
GV tự giải bất PT trên . GV gọi 1HS lên bảng
Ví dụ 7 : Giải bất PT : 3x + 5 < 5x − 7 ⇔ 3x − 5x < − 7− 5⇔ −2x < − 12
⇔−2x : (−2) > −12 :(−2)
⇔ x > 6 . Vậy nghiệm của bất PT là x > 6 ?6 : −0,2x − 0,2 > 0,4x − 2 ⇔ −0,2x − 0,4x > −2 +0,2 ⇔ −0,6x > −1,8 ⇔ x < − 1,8 : (−0,6) ) 1,5 1,5 0 ( −2 0
GV yêu cầu HS làm ?6 Giải bất phương trình −0,2x − 0,2 > 0,4x − 2
GV gọi 1HS lên bảng làmGV gọi HS nhận xét
⇔ x < 3. nghiệm của bất phương trình là x < 3
H
ĐIII : LUYỆN TẬP(10p) Bài 26 (a) tr 47 (Đề bài đưa lên bảng phụ)
hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nghiệm nào ?
Hỏi : Kể ba bất PT cĩ cùng tập nghiệm với :
{x / x ≤ 12}
BÀI 23/47 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhĩm: − Nửa lớp giải câu a và c
_ Nửa lớp giải câu b và d GV đi kiểm tra các nhĩm làm bài tập
Sau 5’ GV gọi đại diện hai nhĩm lần lượt trình bày bài làm . GV gọi HS nhận xét
4. Hướng dẫn học ở nhà (2p)
− Nắm vững cách giải bất PT đưa được về dạng bất PT bậc nhất một ẩn
− Bài tập về nhà : 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47 − 48 SGK
− Xem lại cách giải PT đưa về dạng ax + b = 0 (chương III). Tiết sau luyện tập
Bài 26 (a) tr 47 :
Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình : {x / x ≤ 12}
Ví dụ : x − 12 ≤ 0 2x ≤ 24 x − 2 ≤ 10
BÀI 23/47 SGK
Học sinh hoạt động theo nhĩm. Bảng nhĩm a) 2x − 3 > 0 ⇔ 2x > 3 ⇔ x > 1,5 Nghiệm của bất PT : x > 1,5 c) 4−3x ≤ 0 ⇔ −3 x ≤ −4 ⇔ x ≥ 34 b) 3x + 4 < 0 ⇔ 3x < − 4 ⇔ x < − 43 . Nghiệm của bất phương trình là : x < − 43. d) 5 − 2x ≥ 0 ⇔ − 2x ≥ −5 ⇔ x ≤ 2,5 Ngày soạn : Ngày dạy : TIẾT 63 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BAØI HỌC :
− Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
− Luyện tập cách giải một số bất phương trình quy về được bất phương trình bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRỊ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, − Thước thẳng, phấn màu 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước _ Thước thẳng, bảng nhĩm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7phút
HS1 : − Giải bất phương trình : a) 32x > − 6 ; d) 5 − 13x < 2 (bài 25 a, d SGK) HS2 : − Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số :
b) 3x + 9 > 0 ; d) −3x + 12 > 0 (bài tập 46 (b, d) SGK)
Đáp án : Kết quả : a) Nghiệm của bất PT là : x > − 9 ] 12 0 ( 12 0 0 [ 4 3 ] 2,5 0 0 ) 3 4 −
d) Nghiệm của bất PT là : x < 9 Kết quả : b) Nghiệm của bất PT là : x > −3 d) Nghiệm của bất PT là : x < 4 3. Bài mới :
HĐ 1 : Luyện tập ( 32P) Bài 31 tr 48 SGK :
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 15−36x> 5
?Tương tự như giải PT, để khử mẫu trong bất PT này ta làm thế nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện
GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai
GV yêu cầu HS hoạt động nhĩm giải các câu b, c, d cịn lại của bài 31 SGK
GV kiểm tra các nhĩm hoạt động
GV gọi đại diện nhĩm lên bảng trình bày
GV nhận xét và sửa sai Bài 31 tr 48 SGK : a) 15−36x> 5 ⇔ 3. 15−36x> 5 . 3⇔ 15 − 6x > 15 ⇔ − 6x > 15 − 15 ⇔ −6x > 0 ⇔ x < 0 Vậy : {x / x < 0} b) 13 4 11 8 < − x ⇔ 4. 13 4 11 8 < − x . 4 ⇔ 8 − 11x < 52 ⇔ − 11x < 52 − 8 ⇔ −11x < 44 ⇔ x > − 4 c) ( 1) 64 4 1 − < x− x ⇔3(x-1)<2(x − 4) ⇔ 3x − 3 <2x −8 ⇔ 3x − 2x < − 8 + 3 ⇔ x < −5 d) 2−3x<3−52x ⇔ 5 (2 −x) < 3 (3 −2x) ⇔ 10 − 5x < 9 − 6x ⇔ −5x + 6x < 9 − 10 ⇔ x < − 1
Bài 34 tr 49 SGK : (đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS1 tìm sai lầm trong các “lời giải” của câu (a)
GV gọi HS2 tìm sai lầm trong các “lời giải” của câu (b)
Bài 28 tr 48 SGK : (Đề bài bảng phụ)
GV gọi 2 HS lần lượt làm miệng câu (a) và (b) GV ghi bảng
Bài 34 tr 49 SGK :
a)Sai lầm là đã coi −2 là một hạng tử nên đã chuyển −2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành +2
b) Sai lầm là khi nhân hai vế của bất PT với (−37) đã khơng đổi chiều bất PT
Bài 28 tr 48 SGK :a) Thay x = 2 vào x2 > 0. Ta cĩ : 22 > 0 hay 4 > 0
Thay x = −3 vào x2 > 0 Ta cĩ : (−3)2 > 0 hay 9 > 0 4 > 0 ; 9 > 0 là các khẳng định đúng
Vậy x = 2 ; x = −3 là nghiệm của bất PT đã cho b) Khơng phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất PT đã cho
Vì với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định sai Bài 30 tr 48 SGK :
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hỏi : Hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn
Bài 30 tr 48 SGK :
Giải : gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x (tờ) Đ K : x nguyên dương ( −3 0 ) 4 0 ) 0
Hỏi : Vậy số tờ giấy bạc loại 2000 là bao nhiêu ? Hỏi : Hãy lập bất PT của bài tốn ?
Gọi 1HS lên bảng giải bất PT và trả lời bài tốn GV gọi HS nhận xét Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là : (15 − x) (tờ) Ta cĩ bất PT : 5000x + 2000(15 − x) ≤ 70 000 ⇔5000x+30000 − 2000x ≤ 70000 ⇔ 3000x ≤ 40000 ⇔ x ≤ 403 ⇔ x ≤ 1331
Vì x nguyên dương sĩ tờ giấy bạch loại 5000đ cĩ thể từ 1 đến 13 tờ
HĐ 2 : Củng cố :(3P)
Hỏi : Nêu phương pháp giải phương trình khơng chứa ẩn ở mẫu ?
Hỏi : Nêu phương pháp giải bất phương trình khơng chứa ẩn ở mẫu ?
GV cho HS tự so sánh cách hai cách giải trên
4. Hướng dẫn học ở nhà :(2P) − Xem lại các bài đã giải
− Bài tập về nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK. Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT
− Ơn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số
− Đọc trước bài “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”
Ngày soạn : Ngày dạy :
TIẾT 64 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. MỤC TIÊU BAØI HỌC :
− HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|
− HS biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x + a| = cx + d
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VAØ TRỊ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, − Thước thẳng, phấn màu 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước _ Thước thẳng, bảng nhĩm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5phút
HS1 : − Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a − Tìm : |12| ; −32 ; |0|
Đáp án : |a| = ; 12| = 12 ; −32 =32 ; | 0| = 0 3. Bài mới :
HĐ 1 : Nhắc lại về giá trị tuyệt đối (9P)
GV hỏi thêm : Cho biểu thức |x−3|. Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức khi : a) x ≥ 3 ; b) x < 3
GV nhận xét, cho điểm
Sau đĩ GV nĩi : Như vậy ta cĩ thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị của biểu thức ở trong dấu
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, ký hiệu là |a|. Được định nghĩa như sau :
|a| = a khi a ≥ 0 |a| = − a khi a < 0 Ví dụ 1 : (SGK)
a nếu a ≥ 0 −a nếu a < 0
giá trị tuyệt đối là âm hay khơng âm
GV đưa ra ví dụ 1 SGKa) A = |x−3|+x−2 khi x ≥
3
b)B =4x+5+|−2x| khi x > 0 GV gọi 2HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai
GV cho HS hoạt động nhĩm Bài ?1 (bảng phụ) GV gọi HS đọc to đề bài : a)C = |−3x|+7x−4 khi x ≤ 0
b)D=5−4x+|x−6| khi x < 6 Sau 5 phút GV yêu cầu đại diện 1 nhĩm lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét Giải : a) A = | x−3| + x − 2 Khi x ≥ 3 ⇒ x − 3 ≥ 0 nên | x−3| = x − 3 . A = x−3 + x− 2 = 2x − 5 b)B = 4 x + 5 + | −2x | Khi x > 0 ⇒ −2x < 0 nên | −2x| = 2x . B = 4 x +5 + 2x = 6x + 5 ?1 a) Khi x ≤ 0 ⇒ −3x ≥ 0 nên |−3x| = −3x C = −3x + 7x − 4 = 4x − 4 b)Khi x < 6 ⇒ x − 6 < 0 nên | x− 6 | = 6 − x D = 5− 4x+ 6 − x = 11− 5x
HĐ 2 : Giải một số Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (18P)
GV đưa ra Ví dụ2 : Giải phương trình |3x| = x + 4 GV hướng dẫn cách giải : Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong phương trình ta cần xét hai trường hợp : − Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối khơng âm − Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm
(GV trình bày như SGK)
GV đưa ra Ví dụ 3 :Giải PT : |x −3| = 9 − 2x
Hỏi : Cần xét đến những trường hợp nào ?
GV hướng dẫn HS xét lần lượt hai khoảng giá trị như SGK
Hỏi : x = 4 cĩ nhận được khơng ? Hỏi : x = 6 cĩ nhận được khơng ?
Hỏi : Hãy kết luận về tập nghiệm của PT ?
GV yêu cầu làm ?2 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 2HS lên bảng giải a) | x + 5| = 3x + 1
b) | −5x| = 2x +21
GV kiểm tra bài làm của HS trên bảng và gọi HS nhận xét
2. Giải một số Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ví dụ 2 :a) Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 thì | 3x | = 3x. Nên 3x = x + 4 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 (TMĐK) b) Nếu 3x < 0 ⇒ x < 0 thì | 3x | = −3x. Nên −3x = x + 4 ⇔ −4x = 4 ⇔ x = −1 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {−1 ; 2} Ví dụ 3 : |x −3| = 9 − 2x Giải : a)Nếu x − 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3thì | x−3 | = x − 3. Ta cĩ : x − 3 = 9 − 2x ⇔ x + 2x = 9 + 3 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (TMĐK) b) Nếu x − 3 < 0 ⇒ x < 3 thì | x −3| = 3 − x Ta cĩ : 3 − x = 9 − 2x ⇔ −x + 2x = 9 −3 ⇔ x = 6 x = 6 (khơng TMĐK) . Vậy : S = {4} ? 2 a) | x + 5| = 3x + 1 − Nếu x + 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ −5 thì |x + 5| = x + 5 nên : x + 5 = 3x + 1 ⇔ −2x = −4 ⇔ x = 2 (TMĐK) − Nếu x + 5 < 0 ⇒ x < −5 thì | x + 5| = −x −5 Nên : −x−5 = 3x + 1 ⇔−4x= 6 ⇔ x = −1,5 (Khơng TMĐK). Vậy tập nghiệm của PT là : S = {2} b) | −5x| = 2x +21 − Nếu −5x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 thì | −5x| = −5x. Nên : −5x = 2x + 21 ⇔ −7x = 21 ⇔ x = −3 (TMĐK) − Nếu −5x < 0 ⇒ x > 0 thì | −5x| = 5x.
Nên : 5x = 2x + 21 ⇔ 3x = 21 ⇔ x = 7 (TMĐK)
Tập nghiệm của PT là : S = { −3 , 7} HĐ 3 : Luyện tập(10P)
GV yêu cầu HS hoạt động nhĩm − Nửa lớp làm bài 36 (c) tr 51 SGK Giải phương trình : |4x| = 2x + 12 − Nửa lớp làm bài 37 (a) tr 51 SGK Giải PT : | x − 7| = 2x + 3
GV kiểm tra các nhĩm hoạt động 4. Hướng dẫn học ở nhà :(2P)
− HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
− Bài tập về nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK − Tiết sau ơn tập chương IV.
+ Làm các câu hỏi ơn tập chương
+ Phát biểu thành lời các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính (Phép cộng, phép nhân.
+Làm bài tập ơn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 tr 53 SGK * Giải phương trình : | 4x| = 2x + 12 − Nếu 4x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 thì | 4x| = 4x. Nên 4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6 (TMĐK) − Nếu 4x < 0 ⇒ x < 0 thì | 4x| = − 4x Nên −4x=2x +12 ⇔ −6x = 12⇔ x=−2 (TMĐK ). Tập nghiệm của phương trình là : S = {6 ; −2} * Giải phương trình : | x − 7| = 2x + 3 − Nếu x − 7 ≥ 0 ⇒ x ≥ 7 thì | x−7| = x − 7 Nên : x − 7 = 2x + 3 ⇔ x = −10 (Khơng TMĐK) − Nếu x − 7 < 0 ⇒ x < 7 thì | x − 7| = 7 − x Nên 7 − x = 2x + 3 ⇔ x = 34(TMĐK) Vậy tập nghiệm của PT là S = {34}
Ngày soạn: Ngày dạy:
TIẾT 65 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV
I . M ỤC TIÊU:
Rèn kĩ năng giải bất phương trình bậc nhất và phương trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx +d và dạng x b+ = cx + d .
Cĩ kiến thức hệ thống về bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu của chương .