II. Phần tự luận (6,0 điểm)
A. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm):Trong mỗi cõu dưới đõy đều cú 4 lựa chọn, trong đú cú duy nhất một lựa chọn đỳng Em hĩy chọn lựa chọn đỳng.
duy nhất một lựa chọn đỳng. Em hĩy chọn lựa chọn đỳng.
Cõu 1: điều kiện xỏc định của biểu thức 1−x là:
A. x∈Ă B. x≤ −1 C. x<1 D. x≤1
Cõu 2: cho hàm số y=(m−1)x+2 (biến x) nghịch biến, khi đú giỏ trị của m thoả mĩn: A. m < 1 B. m = 1 C. m > 1 D. m > 0
Cõu 3: giả sử x x1, 2 là nghiệm của phương trỡnh: 2x2+3x− =10 0. Khi đú tớch x x1. 2bằng: A. 3
2 B. 32 2
− C. -5 D. 5
Cõu 4: Cho∆ABC cú diện tớch bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của cỏc cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z ương ứng là trung điểm của cỏc cạnh PM, MN, NP. Khi đú diện tớch tam giỏc XYZ bằng:
A. 14 B. 1 4 B. 1 16 C. 1 32 D.1 8 B. Phần tự luận( 8 điểm):
Cõu 5( 2,5 điểm). Cho hệ phương trỡnh 2 1
2 4 3 mx y x y + = − = ( m là tham số cú giỏ trị thực) (1) a, Giải hệ (1) với m = 1
b, Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để hệ (1) cú nghiệm duy nhất
Cõu 6: Rỳt gọn biểu thức: A=2 48− 75− (1− 3)2
Cõu 7(1,5 điểm) Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4 km/h, rồi đi ụ tụ từ B đến C với
vận tốc 40 km/h. Lỳc về anh ta đi xe đạp trờn cả quĩng đường CA với vận tốc 16 km/h. Biết rằng quĩng đường AB ngắn hơn quĩng đường BC là 24 km, và thời gian lỳc đi bằng thời gian lỳc về. Tớnh quĩng đường AC.
Cõu 8:( 3,0 điểm).
Trờn đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ là AB kẻ hai tia Ax và By cựng vuụng gúc với AB. Trờn tia Ax lấy điểm I, tia vuụng gúc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường trũn đường kớnh IC cắt IK tại P ( P khỏc I)
a, Chứng minh tứ giỏc CPKB nội tiếp một đường trũn, chỉ rừ đường trũn này. b, Chứng minh CIP PBKã = ã .
c, Giả sử A, B, I cố định. Hĩy xỏc định vị trớ của điểm C sao cho diện tớch tứ giỏc ABKI lớn nhất.
---Hết---
Lưu ý: Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm.
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THễNG
NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010
Mụn Toỏn – Đề chung
ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm) Hĩy chọn một phương ỏn đỳng và viết vào bài làm.
Cõu 1: Trờn mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị cỏc hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phõn biệt khi và chỉ khi
A. m > – 1 B. m > – 4 C. m < – 1 D. m < – 4
Cõu 2: Cho phương trỡnh 3x – 2y + 1 = 0.Phương trỡnh nào sau đõy cựng với phương trỡnh đĩ cho
lập thành một hệ phương trỡnh vụ nghiệm?
A 2x – 3y–1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. – 6x + 4y–1 = 0 D. – 6x + 4y–2 = 0.
Cõu 3: Phương trỡnh nào sau đõy cú ớt nhất một nghiệm nguyờn?
A.( )2
5 5
Cõu 4: Trờn mặt phẳng toạ độ Oxy,gúc tạo bởi đường thẳng y= 3x+5 và trục Ox bằng A. 300 B.1200 C. 600 D. 1500 .
Cõu 5: Cho biểu thức P a= 5
A. 5a2 B. − 5a C. 5a D. − 5a2
Cõu 6: Trong cỏc phương trỡnh sau đõy,phương trỡnh nào cú hai nghiệm dương ?
A. x2−2 2x+ =1 0 B.x2−4x+ =5 0 C.x2+10x+ =1 0 D.x2− 5x− =1 0
Cõu 7: Cho đường trũn (O;R) ngoại tiếp tam giỏc MNP vuụng cõn ở M.Khi đú MN bằng