Từ hình 3.5 ta xác định được thời gian xác lập: tp, độ vọt lố: PO.
Khảo sát hàm truyền bậc 2 như mô tả trong công thức với ngõ vào là hàm bậc thang được cho bởi
R(s) = s
Biên độ bước của R0 = 1.5 . Đáp ứng của hệ thống được mô tả trong hình 3.5, trong đó đường màu xanh là ngõ vào bậc thang r(t) còn đường màu đỏ là đáp ứng ngõ ra y(t). Giá trị lớn nhất của ngõ ra là ymax tại thời điểm tmax.
Hình 3.5 Đáp ứng cơ bản của hệ thống.
Khoảng thời gian từ t0 đến khi đáp ứng đạt giá trị lớn nhất được gọi là thời gian đỉnh của hệ thống:
tp — tmax t 0
Đối với hệ thống bậc 2, độ vọt lố chỉ phụ thuộc vào hệ số tắt dần và được tính bằng
( ™ỵ )
PO — 100e xĩ-^
Thời gian đỉnh phụ thuộc vào cả tần số riêng và hệ số tắt dần n
p Cún\-1 — ổ2
Yêu cầu thiết kế được đặt ra cho bộ điều khiển vị trí động cơ servo SRV02 là:
|
ess|
< 0.5 deg tp — 0.15 s PO — 5.0%
Có nghĩa là sai số ở trạng thái ổn định phải nhỏ hơn hoặc bằng 0.5 deg, thời gian đỉnh nhỏ hơn hoặc bằng 0.15 seconds và độ vọt lố không vượt quá 5%.
k _ C^ n
Bộ bù tỉ lệ vận tốc PV (proportional-velocity) để điều khiển vị trí động cơ SRV02 có dạng:
Vỉ„<t) = k„(ed(t) - 6,(t))
Trong đó kp là hệ số tỉ lệ, kv là hệ số vận tốc, 6d (t) là góc quay tham chiếu, 61 (t)là góc quay hiện tại đo được từ cảm biến và Vm(t) là điện áp ngõ vào của động cơ SRV02.fc’(ấ6|(t))
Chúng ta cần tìm hàm truyền vòng kín oi (t)/od (t) . Lấy Laplace phương trình chúng ta thu được:
Kn(s) = kp(0d(s) - 0i(s)) - kvs0i(s)
Từ sơ đồ khối 6 và công thức (1), ta có thể viết
0i(s) = K Vm(s) S(TS+1)
Thay (3.5) vào (3.6) ta thu được hàm truyền vòng kín: ới(s) _ Kkp
ỡd(s) TS2 + (1 + Kkv)s + Kkp
3.5. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển robot (dùng Matlab/Simulink):
Hệ thống robot 2 bậc của Quanser sử phần mềm Matlab/Simulink để điều khiển và mô phỏng. Dựa vào lý thuyết điều khiển và sơ đồ khối bộ điều khiển PV, hãng đã thiết lập các thông số phần mềm lẫn phần cứng của hệ thống robot và thiết kế bộ điều khiển PV cho robot.
(3.5)
3.6. Thiết kế quỹ đạo và hoạch định chuyển động cho robot:
Nhập thông số đã tính toán động học thuận (Forward Kinematics) và động học nghịch (Inverse Kinematics) của robot vào Simulink.
Dùng hàm function của Matlab nhập động học thuận vào khối Inverse Kinematics
trong hình 3.8. Code:
function [theta A,theta B] = inv kin 2d robot(Ex, Ey, Lb in) % link length (in)
Lb = Lb in; Bx = 2*Lb; m = sqrt( ExA2+EyA2 ); n = sqrt( (Ex-Bx)A2 + EyA2 ); lambda A = acos(1/2*(2*LbA2-mA2)/LbA2); lambda B = acos(1/2*(2*LbA2-nA2)/LbA2); phi A = 1/2*pi-1/2*lambdaA; phi B = 1/2*pi-1/2*lambdaB; sigma A = atan(Ey/Ex);
Kinematics.
Hình 3.10 Trong khối Scopes có chứa khối Forward Kinematics.
Code :
function [Ex,Ey] = fwrd kin 2d robot(theta A, theta B, Lb in) % Convert link
length to meters. Lb = 0.0254*Lb in; Bx = 2*Lb; Cx = Lb*cos(thetaA); Cy = Lb*sin(thetaA); Dx = Bx - Lb*sin(theta B); Dy = Lb*cos(thetaB); p = sqrt( (Dx-Cx)A2 + (Dy-Cy)A2 ); alpha = acos( 1/2*p/Lb );
beta = atan( (Dy-Cy) / (Dx-Cx) ); Ex = Cx + Lb*cos(alpha + beta); Ey = Cy + Lb*sin(alpha+beta);
vào hệ thống điều khiển (hình 3.7), code : function [x,y] = vechu iuh(t)
% phuong trinh duong thang dang tham so, % Vi tri ban dau cua diem cuoi dau
cong tac toa do(5;5) if t<=1 x=5-t; % tu diem (5;5) den diem(4;4)
y=5-t;
elseif (t>1)&(t<=2)
x=4; % tu diem (4;4)den diem(4;5)
y=4+(t-1);
elseif (t>2)&(t<=3)
x=4+0.5*(t-2); % tu diem (4;5) den diem (4.5;5)
y=5; elseif (t>3)&(t<=4) x=4.5; % tu diem (4.5;5) den diem (4.5;4.5) y=5-0.5*(t-3);
elseif (t>4)&(t<=7.1416) x=0.5*cos(-(3.1416-(t-4)))+5; %tu diem (4.5;4.5) den
diem (5.5;4.5) y=0.5*sin(-(3.1416-(t-4)))+4.5;
elseif (t>7.1416)&(t<=8.1416)
x=5.5; % tu diem (5.5;4.5) den diem (5.5;5)
y=4.5+0.5*(t-7.1416);
elseif (t>8.1416)&(t<=9.1416)
x=5.5+0.5*(t-8.1416); %tu diem (5.5;5) den diem (6;5)
y=5;
elseif (t>9.1416)&(t<=10.1416)
x=6; % tu diem (6;5) den diem (6;4)
y=5-(t-9.1416);
elseif (t>11.1416)&(t<=12.1416)
x=6+(t-11.1416); % tu diem (6;4.5) den diem (7;4.5)
y=4.5;
elseif (t>12.1416)&(t<=13.1416)
x=7; % tu diem (7;4.5) den diem (7;4)
y=4.5-0.5*(t-12.1416);
else
x=7; % tu diem (7;4) den diem (7;5)
y=4+(t-13.1416);
end
CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIÊN THÔNG MINH (NEURAL NETWORK).
4.1. Thiết kế bộ điều khiển mạng nơ-ron:
Bảng 4.1 Dữ liệu (Data) của robot (có file Excel kèm theo).
Data của robot
mẫu 1 mẫu 2 mẫu 3 1__________
1.11E-16 0 2.52E-15 -0.00039992 -0.0090793 -0.00079968 -0.0181549 -0.00119928 -0.0272269 "1 -0.00159872 -0.0362953 -0.00199801 -0.0453601 -0.00239713 -0.0544213 "1 -0.00279609 -0.0634789 -0.0031949 0 -0.0725329 "1 -0.00359355 -0.0815833
x2 = [mau2]'; x = [x1;x2]; t = [mau3]'; net = feedforwardnet(50); net = train(net,x,t); y = net(x); gensim(net); trong đó:
maul là data của theta_d mau2 là data của theta_l mau3 là data của u(V) ngõ ra. x là ngõ vào của mạng.
t là mục tiêu của mạng.
feedforwardnet(50) là loại mạng được sử dụng có 50 nút ở lớp ẩn. gensim(net) là tạo mạng trong Simulink.
theta I (rad) Feed-Forward Neural Network
Hình 4.1 Bộ điều khiển mạng nơ-ron.
4.2. Đánh giá kết quả:
Kết quả ngõ ra của bộ điều khiển mạng nơ-ron được so sánh với bộ điều khiển PV của nhà sản xuất:
- Tín hiệu ngõ ra của mạng nơ-ron bám sát với tín hiệu ngõ ra của PV và bám sát với tín hiệu đặt.
- Sai số của mạng nơ-ron < 5%.
- Mạng nơ-ron đã giảm bớt độ giật của các khớp,khâu robot so với bộ PV. Hạn chế :
- Chưa tối ưu hóa bộ được điều khiển mạng nơ-ron, vì mạng nơ-ron chỉ mới bám sát giá trị của bộ điều khiển PV.
Hình 4.2 Tín hiệu ngõ ra (dùng mạng nơ-ron) của khớp A.
Hình 4.4 Tín hiệu ngõ ra (dùng mạng nơ-ron) của khớp B.
Để hoàn thành đồ án tốt nghiệp này, em đã nhận được sự giúp đỡ rất nhiều quý thầy, cô và các bạn sinh viên trong lớp. Đặc biệt phải kể đến thầy Nguyễn Ngọc Anh Tuấn, giảng viên hướng dẫn đồ án, với thân thiện cùng chuyên môn của thầy đã giúp em rất nhiều trong nghiên cứu đồ án này. Đồ án này một thử thách lớn đối với em. Nhưng dù vậy em đã cố gắng hết sức để vượt qua.
Em cũng chân thành cảm ơn Bộ môn cũng như khoa đã giúp đỡ rất nhiều đặc biệt là đã hỗ trợ mô hình robot 2 bậc để em có thể hoàn thành đồ án này. Mô hình robot này tuy không lớn như nó lại khá phức tạp, dù vậy bên bộ môn cũng đã cung cấp nhiều tài liệu có liên quan để hỗ trợ cho em hoàn thành đồ án.
Qua đây, em cũng xin cảm ơn khoa, trường đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong khoảng thời nghiên cứu đồ án. Đã biệt là sau kì nghỉ tránh dịch Covid-19, khoa cũng đã tổ chức, sắp xếp thời gian cho sinh viên bảo vệ khóa luận, đồ án tốt nghiệp một cách hợp lý giúp cho sinh viên chúng em kịp thời xét tốt nghiệp đúng hẹn.
Xin chân thành cảm ơn.