1. ĐẶT VẤN ĐỀ
2.3.1 Phương trình bôi trơn khí trong trường hợp tổng quát [3]
Phương trình bôi trơn khí tổng quát có thể nhận được từ phương trình cơ bản của Navie-Stôc đối với dòng chảy tầng của chất lỏng nhớt. Sử dụng hệ quả của phương trình khi khảo sát trực tiếp hiện tượng chảy trong lớp bôi trơn khí.
Xét sự phân bố vận tốc theo chiều cao của khe hở trong lớp bôi trơn. Bề mặt ngõng trục chuyển động với vận tốc không đổi U = r.ω (hình 2.7a) mang theo chất bôi trơn trong khe hở.
Hình 2. 7 Khảo sát sự phân bố vận tốc theo chiều cao của khe hở [3]
Khi trục không chịu tải thì đường tâm của ngõng (1) và ổ (2) trùng nhau. Khi đó tiết diện khe hở không đổi theo hướng của dòng chảy và khí không bị nén, không bị đẩy ra phía 2 đầu ổ. Do đó trong khe hở bôi trơn không có hiện tượng tăng áp lực của khí và thành phần vận tốc theo phương z của dòng chảy bằng không. Thành phần vận tốc u của phần tử bôi trơn dọc theo trục x thay đổi dần từ u/y=h = U (trên bề mặt ngõng trục) đến u/y=h = 0 (trên bể mặt ổ) theo chiều cao h của khe hở dưới tác dụng của lực ma sát nhớt.
Phần tử bôi trơn ở thời điểm khảo sát có thể tích x. y. z chuyển động với vận tốc không đổi theo đường tròn bán kính r = (h-y).
Trong đó: r: Bán kính của ổ.
H: Khe hở giữa ngõng và ổ;
Y: Tọa độ trọng tâm của phần tử bôi trơn. 1: Bề mặt trục
2: Bề mặt bạc
Điều này là thực tế vì trong chảy tầng không có sự xáo trộn giữa các lớp như chảy rối, mà thực tế luôn xảy ra chảy tầng.
Tài liệu [3] đã tính toán đưa ra được phương trình liên tục của dòng bôi trơn khí đẳng nhiệt có dạng đơn giản:
∂ ( p.h) + ∂t ∂ ( p.q ) + ∂x x ∂ ( p.q ∂t z ) = 0 (13)
Ở đây: qx, qz lưu lượng thể tích khí theo hướng x và z chảy qua một đơn vị chiều rộng của dòng chảy (có chiều cao khe hở giữa ngõng và ổ: h)
p: Áp lực khí