2.8.1 Khớp mềm là gì?
- Khớp mềm (Flexure hinge) được sử dụng rộng rãi trong giai đoạn định vị vi mô
và vi điều khiển vì có nhiều ưu điểm. Nó không có ma sát chống trượt, không có khe hở, chuyển vị trơn tru và liên tục, và không cần bôi trơn và độ phân giải vốn có vô hạn. Có nhiều loại khớp mềm, như khớp mềm phải, góc phải, elip, góc đầy, parabol và khớp mềm hyperbolic. Khớp mềm uốn cong phải là loại phổ biến nhất vì nó đơn giản để thiết kế và sản xuất. Khớp mềm uốn cong không đối xứng phải được trình bày và tổng hợp trong nghiên cứu theo kích thước bán kính cung tròn cắt của cả hai mặt của bản lề uốn tròn phải và công thức tính toán độ cứng xoay của bản lề uốn cong không đối xứng được suy ra. [1] [2]
2.8.2 Cơ chế uốn hình bình hành:
- Cơ chế uốn cung cấp chuyển động có hướng dẫn thông qua biến dạng đàn hồi và được sử dụngtrong một loạt các ứng dụng đòi hỏi độ chính xác cao, lắp ráp tối thiểu, hoạt động lâu dài cuộc sống, hoặc thiết kế đơn giản. Các chức năng hướng dẫn chuyển động của một uốn cong cơ chế dẫn đến mức độ tự do (DoF) và mức độ ràng buộc (DoC), tương tự như những gì nhìn thấy trong các cơ chế liên kết cứng nhắc truyền thống. Trong trường hợp uốn cong các cơ chế, hướng DoF được liên kết với độ cứng nhỏ trong khi DoC hướng thể hiện một số đơn đặt hàng độ cứng cao hơn, Ví dụ, cơ chế uốn cong hình bình hành được hiển thị trong Hình 2.8.1 và hình 2.8.2. [3]
Hình 2.8.1: Cơ chế uốn hình bình hành
Hình 2.8.2: Góc nhìn khác của cơ chế uốn
- Đối với một cơ chế uốn cho trước, như cơ chế được hiển thị ở trên, một nhà thiết kế thường tìm cách xác định phạm vi dịch chuyển của nó trước khi hỏng vật liệu, độ cứng dọccác hướng DoF và DoC, sự thay đổi trong các giá trị độ cứng này với tải tăngvà chuyển vị, và chuyển động không mong muốn hoặc lỗi dọc theo hướng DoC. Các nhà thiết kế cũng có thể tìm cách hiểu làm thế nào các thuộc tính hướng
dẫn chuyển động nàyphụ thuộc vào các tham số hình học (tức là kích thước) của cơ chế uốn
- Điều đó sẽ cho phép tối ưu hóa thiết kế. Những mục tiêu này thúc đẩy nhu cầu dự đoán, mô hình phân tích các cơ chế uốn
- Tuy nhiên, trước khi đi sâu vào mô hình hóa, có một số quan sát nhất định rằng có thể được thực hiện định tính. Ví dụ, trong cơ chế uốn của Hình 2.8.1. [4]
1. Có các chuyển động lỗi dọc theo X và DoC tăng khi tăng chuyển vị dọc theo Y DoF
2. Một lực kéo dọc theo X DoC làm tăng độ cứng dọc theo Y DoF và lực nén làm ngược lại
3. Chữ X và Độ cứng hướng DoC giảm với độ dịch chuyển dọc theo Y DoF.
- Kết quả phân tích và thử nghiệm mở rộng đã chỉ ra rằng các thuộc tính trên, ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu suất hướng dẫn chuyển động của cơ chế uốn, phụ thuộc mạnh mẽ vào các phi tuyến hình học trong cơ học uốn. Vì thế, trong khi mô hình chuyển vị tải đàn hồi tuyến tính đơn giản để lấy được, dạng đóng và tham số, nó không nắm bắt được những quan sát này. Bao gồm các phi tuyến hình học trong mô hình phân tích của các cơ chế uốn nói chung là không cần thiết.
- Mặc dù phương pháp số như phân tích phần tử hữu hạn phi tuyến (FEA) có thể được sử dụng để có được kết quả chính xác, họ cung cấp cái nhìn sâu sắc thiết kế tham số nhỏ. Thay vào đó, một phân tích-Mô hình ical là mong muốn, đơn giản, dạng đóng và tham số một mặt, nhưng cũng nắm bắt chính xác các phi tuyến hình học có liên quan để tải chung điều kiện trên một phạm vi thực tế hữu ích của chuyển vị. [5]
Hình 2.8.2: Độ uốn của dầm
- Về nguyên tắc, nếu các yếu tố cấu thành cơ bản của cơ chế uốn được mô hình hóa, sau đó toàn bộ cơ chế uốn cũng có thể được mô hình hóa thông qua toán học thích hợp các bước. Điều này sau đó chuyển sự chú ý đến mô hình hóa các yếu tố cấu thành, trong đó điểm nổi bật nhất là độ uốn của chùm tia (Hình 3.2). Cho nó dài và thon hình học, một uốn cong cung cấp độ cứng thấp theo hướng uốn ngang và
độ cứng cao theo hướng kéo dài trục, và do đó phục vụ như là một hữu ích yếu tố ràng buộc hoặc khối xây dựng trong các cơ chế uốn khác nhau..
2.8.3 Nguyên lý hoạt động khớp mềm:
- Thiết bị truyền động áp điện, thường được sử dụng ở vị trí vi mô và dụng cụ chính xác, có đặc tính độ cứng cao, đáp ứng nhanh, và lực đầu ra cao. Tuy nhiên, như đầu ra của nó chuyển vị thường chỉ 10um-30um, và tối đa chuyển vị đầu ra không quá 100um cơ chế khuếch đại dịch chuyển là cần thiết cho thực tế các ứng dụng[5]
- Bản lề uốn là một thiết bị truyền động cơ học sử dụngbiến dạng đàn hồi của phần yếu của nó để đạt được chuyển động. Do đặc điểm không ma sát, không khe hở và cao độ nhạy của chuyển động, bản lề uốn là phổ biến trong bộ khuếch đại vi dịch chuyển. Nói chung, nó có thể phóng to dịch chuyển thành vài trăm micron, rất lớn mở rộng các ứng dụng của bộ truyền động áp điện. Nhiều các loại bản lề uốn được phát triển và dựa trên hình dạng khác nhau của một bản lề, bản lề uốn có thể được được chia thành các loại sau: góc phải, vòng tròn phải, hình elip, parabol, hyperbolic, hình chữ V và góc phi. So với bản lề uốn cong góc phải, một bản lề phải bản lề uốn tròn có độ cứng lớn hơn và dịch vụ tốt hơn cuộc sống, đó là lý do tại sao thiết kế đề xuất áp dụng một vòng tròn bên phải khớp nối. [6]
- Theo nguyên lý khuếch đại dịch chuyển,cho các mục đích thực tế, các cơ chế khuếch đại có thể được chia thành ba loại sau: loại đòn bẩy[7]
- Kiểu đòn bẩy khuếch đại dịch chuyển thông qua các nguyên tắc của đòn bẩy mở
rộng, có cấu trúc đơn giản và làm cho đầu vào và đầu ra duy trì mối quan hệ tuyến tính tốt; tuy nhiên, nó tỷ lệ khuếch đại cấp đầu tiên nhỏ đến mức hai cấp hoặc cơ chế khuếch đại đa cấp có thể cần thiết, dẫn đầu đến một cấu trúc tương đối lớn. Chuyển vị kiểu cầu. Về mặt lý thuyết, tỷ lệ khuếch đại có thể đạt được tỷ lệ 40:1, mặc dù lỗi sẽ được khuếch đại cùng một lúc và nó có tần số cộng hưởng cao và hiệu suất động tốt. Bộ khuếch đại dịch chuyển kiểu mặt móc thường được sử dụng cho biến dạng tấm mỏng và độ cong ban đầu nhỏ hơn, khuếch đại càng lớn; tuy nhiên, cấu trúc không ổn định khi hoạt động trong môi trường tần số cao. [8] [9]
2.8.4 Mô hình cơ khí
- Với cơ chế khuếch đại góc vuông thường được sử dụng trong các thí nghiệm nghiên cứu khoa học, hướng dịch chuyển đầu ra của nó là hướng về phía bên trong như thể hiện trong hình 2.8.4 (a). Mặc dù cấu trúc này có thể đáp ứng nhu cầu dịch chuyển, có thể có một thiếu sót cho ứng dụng kỹ thuật nhất định. Ví dụ, công nghệ cần một lực đầu ra được áp dụng trên vòi phun để đạt được hiệu quả niêm phong, để một cơ chế với lạc hậu đầu ra không phù hợp. Do đó, chúng tôi đã thay
đổi hướng của đầu ra và chọn một bản lề uốn vòng tròn bên phải thay vì loại góc phải. Sơ đồ cấu trúc kết quả được hiển thị trong Hình 2.8.4 (b) [10]
Hình 2.8.4 (a) Kiểu khớp hình vuông
Hình 2.8.4 (b) Kiểu khớp hình cầu
- Hai điều quan trọng nhất đối với thiết kế khớp mềm là một công thức tỷ lệ khuếch đại chính xác và biết làm thế nào các tham số ảnh hưởng đến tỷ lệ khuếch đại.
- Có thể thấy rằng mô hình tỷ lệ khuếch đại của cơ chế kiểu cầu có một mối quan hệ tốt với độ cứng xoay và độ cứng tịnh tiến của bản lề. Đối với một uốn cong vòng tròn bên phải bản lề Paros và Weisbord[11]đã thiết lập một mô hình tĩnh dựa trên giả định biến dạng nhỏ và dẫn xuất công thức phân tích có thể được đơn giản hóa khi tối thiểu độ dày nhỏ hơn nhiều so với bán kính cắt; và Wu [12]
dụng công thức cơ bản của cơ học vật liệu và lấy góc cung tròn như biến tích phân. Như hình 2.8.5.
Hình 2.8.5: Tham số của khớp mềm
- Độ cứng xoay của bản lề uốn vòng tròn bên phải xung quanh trục z là:
2 3
1 =
- Độ cứng tịnh tiến của bản lề uốn cong vòng tròn bên phải trục x là:
=
2 =2(2 +1)√4 +1 √4 + 1 − 2
2.8.5.Mô hình hóa các phi tuyến hình học trong khớp mềm uốn cong.
- Công thức cơ học tiêu chuẩn cho dầm dài, mảnh, phẳng dựa trên Euler và Bernoulli giả định rằng các mặt cắt ngang của mặt phẳng vuông góc với chùm trục trung tâm trước khi biến dạng vẫn là mặt phẳng và vuông góc với trục trung tính sau khi biến dạng . Giả định này loại trừ biến dạng cắt ngay cả khi có mặt tải trọng cắt. Một công thức cơ học tiêu chuẩn dựa trên giả định này dẫn đến mối quan hệ chi phối sau đây đối với chùm tia được chỉ ra trong công thức dưới đây:
- Điều này chỉ hợp lý khi các chuyển vị của chùm tia cực nhỏ Biểu thức chính xác nhất cho trạng thái cân bằng tải có được khi nó được áp dụng trong cấu hình biến dạng của chùm tia, như sau:
( )= + (1+ − )− ( − ( )) (2.9)
- Áp dụng cân bằng tải trong cấu hình chùm biến dạng là về mặt toán họcvà tương đương về mặt vật lý với việc nhận ra sự đóng góp của xoay vòng giây Tions cho biến dạng dọc trục hoặc công nhận tương đương bảo tồn chiều dài chùm tia, tất cả đều là phi tuyến hình học quan trọng.
- Thứ hai, chùm cong ρ ( X ) phải được thể hiện bằng vị trítọa độ và biến số dịch chuyển của chùm tia. Đối với biến dạng trong vòng 10% của chiều dài chùm tia, độ cong có thể xấp xỉ là:
( )1 = ′′( ) (2.9)
- Tuy nhiên, biểu thức chính xác nhất về mặt toán học cho độ cong được đưa ra bởi:
1 ′′( ) ( ) =
(1− ′′( )2)1⁄2 (2.10)
- Phân tích các cơ chế uốn trong phạm vi dịch chuyển trung gian chùm U Y (0) =
U Y (0) = 0 để tạo ra các mối quan hệ chuyển vị tải trọng sau đây tại kết thúc tự do của chùm tia
2
[ ]=[12
−6
- Một cách riêng biệt, người ta có thể áp dụng Định luật Hooke trong Định hướng X để tạo ra những điều sau đây
= (2.12)
→ .
2
- Cùng với nhau, kết quả cuối cùng không thu được bất kỳ phi tuyến hình học nào trong độ uốn của từng chùm, và do đó không giúp dự đoán hướng dẫn chuyển
động hành vi của các cơ chế uốn được thảo luận trước đây. Đối với định hướng X , kết quả là chính xác chỉ khi chuyển vị ngang ( U YL và L * θ ZL ) là của thứ tự độ dày T của dầm. Theo hướng ngang hoặc uốn, các mối quan hệ chỉ chính xác khi tải trọng trục F XL không đáng kể và chuyển vị ngang ( U YL và L * θ ZL ) nằm trong 10% chiều dài chùm L . Ngoài ra, người ta có thể sử dụng biểu thức cân bằng tải phi tuyến chính xác và biểu thức độ cong. Thay thế những điều này vào phương trình tạo ra phương trình vi phân hoàn toàn chùm phi tuyến: (2.14)
- Giải phương trình phi tuyến này, cùng với ranh giới đã nêu trước đó ditions, cho tải cuối chung là không cần thiết về mặt toán học. Đối với tải cuối cùng cụ thể và tiết diện dầm đồng đều, quy trình giải pháp dựa trên tích phân elip được thảo luận chi tiết đáng kể. Tuy nhiên, các giải pháp cuối cùng cho chuyển vị cuối trong phương pháp này phải được lấy bằng số, làm cho nó cũng vậy phức tạp cho thiết kế cơ chế uốn. Giải pháp dịch chuyển cho mọi kết thúc chung tải cũng có thể thu được bằng cách sử dụng phân tích phần tử hữu hạn phi tuyến (FEA) mà kết hợp tất cả các phi tuyến hình học ở trên. Cả hai giải pháp phi tuyến này phương pháp tiếp cận, mặc dù rất chính xác, cung cấp ít kiến thức thiết kế tham số. Mối quan tâm này được giải quyết, một phần, bởi mô hình cơ thể giả cứng (PRBM). PRBM đại diện cho một tham số gộp mô hình tiếp cận để nắm bắt hành vi dịch chuyển lớn của uốn cong chùm và được lấy từ một quá trình tối ưu hóa sử dụng giải pháp phi tuyến chính xác cho một độ uốn của chùm tia có thể thu được thông qua các tích phân elip hoặc các số khác phương pháp ical. Vì lý do này, các tham số PRBM phải được tính toán lại cho mọi thay đổi trong điều kiện tải và ranh giới. Sau khi có được, PRBM chính xác nắm bắt các mối quan hệ
dịch chuyển tải ngang hướng trên một phạm vi rất lớ phạm vi vị trí: U YL và L * θ ZL
của trật tự của chiều dài chùm L . Hơn nữa, n ghi lại sự cứng lại của các hướng DoF khi có tải DoC cũng nh các thành phần động học hoặc hình học thuần túy của các chuyển động lỗi trong direc DoC-tions. Tuy nhiên, giả định tuân thủ gộp vốn có của một loại trừ PRBM bất kỳ biến đổi độ cứng nào theo hướng DoC khi tăng chuyển vị DoF và chuyển động lỗi DoC nhất định. Những quan sát này có nguồn gốc định lượng và minh họa bằng đồ họa sau này trong chương này. Để khắc phục những hạn chế này, cách tiếp cận được trình bày trong chương này là thực hiện ra một tuyến tính hóa một phần của phương trình điều khiển chùm tia, tức là sử dụng tuyến tính hóa biểu thức gần đúng cho độ cong nhưng biểu thức chính xác phi tuyến cho cân bằng tải. Vì cơ chế uốn thường sử dụng thanh mảnh dài các chùm tia trải qua các chuyển vị DoF nằm trong phạm vi 10% tương ứng chiều dài chùm tia, độ phi tuyến cong của chùm tia không có nhiều ý nghĩa ( < 1% sai số xấp xỉ). Tuy nhiên, sự hiện diện của một lực dọc trục F XL tương đương tải trọng ngang ( F YL và M ZL /
L) tạo ra đóng góp lớn tới 10% đến thời điểm uốn tại một mặt cắt nhất định, và do đó có thể không được bỏ qua. Ngoài ra, như đã lưu ý trước đó, tính phi tuyến hình học
liên quan đến cân bằng tải là hoàn toàn tương đương với phi tuyến bảo tồn chiều dài chùm tia, đó là quan trọng để nắm bắt các động học của biến dạng uốn-chùm
Nắm bắt các mối quan hệ dịch chuyển tải ngang hướng trên một phạm vi rất lớn phạm
vi vị trí: U YL và L * θ ZL của trật tự của chiều dài chùm L . Hơn nữa, nó ghi lại sự cứng lại của các hướng DoF khi có tải DoC cũng như các thành phần động học hoặc hình học thuần túy của các chuyển động lỗi trong direc DoC-tions. Tuy nhiên, giả định tuân thủ gộp vốn có của một loại trừ PRBM bất kỳ biến đổi độ cứng nào theo hướng DoC khi tăng chuyển vị DoF và chuyển động lỗi DoC nhất định. Những quan sát này có nguồn gốc định lượng và minh họa bằng đồ họa sau này trong chương này. Để khắc phục những hạn chế này, cách tiếp cận được trình bày trong chương này là thực hiện ra một tuyến tính hóa một phần của phương trình điều khiển chùm tia, tức là sử dụng tuyến tính hóa biểu thức gần đúng cho độ cong nhưng biểu thức chính xác phi tuyếncho cân bằng tải. Vì cơ chế uốn thường sử dụng thanh mảnh dài các chùm tia trải qua các