1. Hàm số lượng giác Định nghĩa. Tính tuần hoàn. Sự biến thiên. Đồ thị. Kiến thức
Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).
Kĩ năng
Xác định được tập xác định ; tập giá trị ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
Ví dụ. Cho hàm số y = sinx. Tìm tập xác định của hàm số đó. Hàm số đã cho là chẵn hay lẻ ?
Hàm số đã cho có là hàm số tuần hoàn không ? Cho biết chu kì.
Xác định các khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số đó.
2. Phương trình lượng giác cơ bản
Các phương trình lượng giác cơ bản.
Công thức nghiệm.
Kiến thức
Biết các phương trình lượng giác cơ bản sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m và công thức nghiệm.
Kĩ năng
Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản.
Ví dụ
a) Giải phương trình sinx = 0,7321. b) Giải phương trình sinx = 0,5.
3. Một số phương trình lượng giác thường gặp Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Phương trình asinx + bcosx = c.
Kiến thức
Biết dạng và cách giải các phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác và asinx + bcosx = c.
Kĩ năng
Giải được phương trình thuộc các dạng nêu trên.
Ví dụ. Giải các phương trình : a) 3sinx 2 = 0 ;
b) 2cos2x3cosx 1 0 ; c) 5sinx + 12cosx = 13.