Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1
BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VAØ ĐƯỜNG TRÒN (22 phút)
GV nêu câu hỏi đặt vấn đề: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng?
Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung.
GV vẽ một đường tròn lên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy được các vị trí tương đối của đường thẳng
HS: Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
- Hai đường thẳng song song (không có điểm chung).
- Hai đường thẳng cắt nhau (có 1 điểm chung).
- Hai đường thẳng trùng nhau (có vô số điểm chung).
HS trả lời: có 3 vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn.
* Đường thẳng và đường tròn có 2 điểm chung.
* Đường thẳng và đường tròn chỉ có 1 điểm chung.
* Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung.
Dương
và đường tròn.
GV nêu ?1 vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung? GV: Căn cứ vào các điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng.
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
GV: Các em hãy đọc SGK tr 10 và cho biết khi nào nói: Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
GV: Đường thẳng a được gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
- Hãy vẽ hình, mô tả vị trí tương đối này. GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình hai trường hợp: - Đường thẳng a không đi qua O
- Đường thẳng a đi qua O GV hỏi:
- Nếu đường thẳng a không đi qua O thì OH so với R như thế nào? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH.
Nếu đường thẳng a đi qua tâm O thì OH bằng bao nhiêu?
GV: nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A trùng B thì OH bằng bao nhiêu?
Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) có mấy điểm chung?
b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. GV yêu cầu HS đọc SGK tr 108 rồi trả lời câu hỏi:
- Khi nào nói đường thẳng avà đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau?
- Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì?
GV vẽ hình lên bảng.
HS: Nêu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng, điều này vô lí.
- HS: Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
- HS vẽ và trả lời.
+ Đường thẳng a không đi qua O có OH < OB hay OH < R + Đường thẳng a đi qua O thì OH = 0 < R OH ⊥ AB ⇒ AH = HB = R2 −OH2 HS: Khi AB = 0 thì OH = R
Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung
HS đọc SGK, trả lời
- Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) chỉ có một điểm chung thì ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
Dương
Gọi tiếp điểm là C, các em có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH. GV hướng dẫn HS chứng minh nhận xét trên bằng phương pháp phản chứng như SGK.
GV nói tóm tắt:
- Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến. Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm.
HS nhận xét:
OC ⊥ a, H ≡ C và OH = R.
GT Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
C là tiếp điểm KL a ⊥ OC
GV yêu cầu vài HS phát biểu định lý và nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn.
GV: Đúng, người ta chứng minh được OH > R GV: Đúng, người ta chứng minh được OH > R.
HS ghi định lý dưới dạng giả thiết và kết luận.
HS phát biểu định lý.
Đường thẳng a và đường tròn không có điểm chung. Ta nói đường thẳng và đường tròn (O) không giao nhau, ta nhận thấy OH > R.
Hoạt động 2
2. HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRÒN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VAØ
BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRÒN (8 phút)
GV: đặt OH = d, ta có các kết luận sau. GV yêu cầu 1 HS đọc to SGK từ “nếu đường thẳng a ... đến ... không giao nhau”
GV gọi tiếp 1 HS lên điền vào bảng sau:
HS đọc SGK.
Vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R 1 2 3 Hoạt động 3 CỦNG CỐ (13 phút) GV cho HS làm ? 3
(Đề bài đưa lên màn hình)
Dương
a. Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b. tính độ dài BC
Bài tập 17tr 109 SGK. Điền vào các chỗ trống (...) Trong bảng sau.
HS trả lời miệng
a. Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì R d cm R cm d < ⇒ = = 5 3
b. Xét ∆ BOH (HÂ = 90o) theo định lý Py-ta- go OB2 = OH2 + HB2 ⇒ HB = ) cm ( 4 3 52 − 2 = ⇒ BC = 2.4 = 8 (cm)
HS lần lượt lên bảng điền hoặc đứng tại chỗ trả lời miệng.
R D Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
6cm 6cm Tiếp xúc nhau
4cm 7cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Bài tập 2: Cho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào? Bài 39 tr 133 SBT
(Đề bài trên bảng phụ) Cho hình vẽ:
a. Tính độ dài AD.
b. Chứng minh đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC.
HS trả lời miệng
Tâm I của các đường tròn có bán kinh 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên hai đường thẳng d và d’ song song với a và cách a là 5cm.
Dương Câu b về nhà làm tiếp. giác vuông BHC. Một HS lên bảng trình bày. Ta có DH = AB = 4cm. (cạnh hình chữ nhật) ⇒ HC = DC – DH = 9 – 4 = 5cm. Theo định lý Py-ta-go ta có BH2 + HC2 = BC2 BH = 132 −52 =12(cm) ⇒ AD = 12 (cm) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút)
- Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. - Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập,
- Làm tốt các bài tập 18; 19; 20 tr 110 SGK Bài 39 (b); 40; 41 tr 133 SBT.
Dương
Tiết 26: §5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tuần13 Soạn ngày 12/12/2007
A. MỤC TIÊU:
• HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• HS biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn.
• HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh
• Phát huy trí lực của HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS:
• GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu.
- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi bài tập. • HS: - Thước thẳng, compa.