I là ma trận cột, mỗi dịng của ma trận là dịng điện của nhánh tương ứng Từ dịng điện ta tìm được các thơng số trạng thái khác của mạch Chương trình được viết trên Matlab như sau:
7.2. Tính tổng của dãy số là các biến symbolic(symsum):
symsum(S): Tổng của biểu thức symbolic theo biến symbolic k , k được xác định bằng lệnh findsym từ 0k -1.
symsum(S,v): Tổng của biểu thức symbolic S theo biến symbolic v,v được xác định từ 0k - 1.
symsum(S,a,b), symsum(S,v,a,b): Tổng của biểu thức symbolic S theo symbolic v, v được xác định từ v = a đến v = b.
Ví dụ 1:
>>syms k n x >>symsum(k^2)
ThS. LẠI MINH HỌC – Khoa KSTH Page 87 ans = 1/3*k^3-1/2*k^2+1/6*k >>symsum(k) ans = 1/2*k^2-1/2*k >>symsum(sin(k*pi)/k,0,n) ans = -1/2*sin(k*(n+1))/k+1/2*sin(k)/k/(cos(k)-1)*cos(k*(n+1))-1/2*sin(k)/k/(cos(k)-1) >>symsum(k^2,0,10) ans = 385 >>symsum(x^k/sym(„k!‟), k, 0,inf) ans = exp(x)
Vi dụ: Cho tổng của 2 dãy S1 = 1 + 2 2 3 1 2 1 …. S2 = 1 + x + x2 +….. >>syms x k
>>s1 = symsum(1/k^2,1,inf) %inf là vơ cùng.
s1 = 1/6*pi^2
>>s2 = symsum(x^k,k,0,inf)
Tìm hàm ngƣợc (finverse):
finverse(f): Tìm hàm ngược của f. f là hàm symbolic với một biến x finverse(f,u): Tìm hàm ngược của f. f là hàm symbolic với một biến u. Ví dụ 2: >>syms u v x >>finverse(1/tan(x)) ans = atan(1/x) >>finverse(exp(u-2*v),u) ans = 2*v+log(u) s2 = -1/(x-1) 7.3. Khai triển
ThS. LẠI MINH HỌC – Khoa KSTH Page 88 Khai triển taylor(taylor):
taylor(f)
taylor(f,n,v): Cho ta xấp xỉ đa thức theo Maclaurin bậc (n-1) của biểu thức, hàm khai triển symbolic f và v là biến độc lập trong biểu thức. v cĩ thể là một xâu (string) hay là biến symbolic.
taylor(f,n,v,a): Khai triển Taylor của biểu thức hay hàm symbolic f quanh điểm a. Đối số cĩ thể là giá trị số, một hàm symbolic hay một xâu…Nếu khơng cho gía trị n thì mặc nhiên trong Matlab n = 6.
Vi dụ:
Khai triển Taylor của hàm f = exsin(x)
quanh điểm x0 = 2 (Nếu x0 = 0 ta cĩ khai triển Maclaurin). >>syms x
>> f = exp(x*sin(x));
>>t = taylor(f,4,2) % khai triển 4 số hạng đầu tiên khác o và xung quanh điểm x0 = 2
f = exp(2*sin(2)) + exp(2*sin(2))*(2*cos(2) + sin(2))*(x-2) + exp(2*sin(2)) *(-sin(2) + cos(2) + 2*cos(2)^2 + 2*cos(2)*sin(2) + 1/2*sin(2)^2)*(x-2)^2 + exp(2*sin(2)) * (-1/3*cos(2)-1/2*sin(2)- cos(2)*sin(2) + 2*cos(2)^2-sin(2)^2 + 4/3*cos(2)^3 + 2*cos(2)^2*sin(2) +cos(2)*sin(2)^2 + 1/6*sin(2)^3)*(x-2)^3