I. Mục đích yêu cầu
Cho học sinh đợc rèn cách giải các bài toán có liên quan đến ƯC, ƯCLN và BCNN Rèn cách lập luận chặt chẽ cho học sinh
Phát triển t duy lôgic và khả năng tổng hợp của học sinh II. Chuẩn bị
Thầy: Nghiên cứu soạn bài
Trò : Học bài và làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình lên lớp
a.ổ định tổ chức
b. Kiểm tra(trong giờ học) C. Luyện tập
GV: Trong giờ học thêm hôm nay ta đi giải các bài tập có liên quan đến ƯC, ƯCLN, và BCNN
Bài 1: Ngời ta muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 tập giấy thành một số phần thởng nh nhau. Hỏi có thể chia đợc nhiều nhất là bao nhiêu phần thởng, mỗi phần th- ởng có bao nhiêu bút bi, bút chì, tập giấy?
Gọi học sinh đọc đầu lbài
GV: Bài cho cái gì? Bắt tìm cái gì? Trong bài lu ý nhất từ nào? ( Nhiều nhất bao nhiêu phần thởng)
Gọi một học sinh đứng tại chỗ làm giáo viên ghi bảng Gọi số phần thởng đợc chia là a (a ∈N*)
Vì 240 ; 210 ;180Ma Ma Ma và a lớn nhất Nên a là ƯCLN(180;210;240)
180 = 22 . 32 . 5 210 = 2 . 3 . 5 . 7 210 = 2 . 3 . 5 . 7
240 = 24 . 3 . 5
ƯCLN(180;210;240) = 2 . 3 . 5 = 30 a = 30
Vậy có thể chia đợc nhiều nhất 30 phần thởng Số bút bi trong mỗi phần thởng là
240 : 30 = 8 (chiếc)
Số bút chì trong mỗi phần thởng là 240 : 30 = 7 (chiếc)
Số tập giấy trong mỗi phần thởng là 180 : 30 = 6 (tập)
Trong quá trình làm học sinh có sai xót gì thì giáo viên sửa luôn và chỉ ra nguyên nhân sai của học sinh
Bài 2: Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày lễ kỷ niệm 20 - 11, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc nh nhau để điều hành mà không lớp nào có ngời lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp đợc? Một hàng dọc của mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Các làm nh bài tập 1, gọi học sinh lên bảng làm
Bài 3: Bình có 8 túi mỗi túi đựng 9 viên bi đỏ, 6 túi mỗi túi đựng 8 viên bi xanh, Bình muốn chia đều số bi vào các túi sao cho mỗi túi đều có cả hai loại bi. Hỏi Bình có thể chia số bi đó vào nhiều nhất là bao nhiêu túi? Mỗi túi có bao nhiêu bi đỏ? Bao nhiêu bi xanh?
GV: Đối với bài tập này trớc tiên ta phải làm nh thế nào?
HS: Phải tìm xem có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanh Gọi học sinh đứng tại chỗ làm
Số viên bi đỏ là 9 . 8 = 72 (viên) Số viên bi xanh là 6 . 8 = 48 (viên) GV: Đến đây ta tiếp tục làm nh phần 1
Gọi số túi đợc chia là a (a∈ N*) Ta có 72 ; 48Ma Ma và a lớn nhất Nên a là ƯCLN của 72;48 72 = 23 . 32
48 = 24 . 3
ƯCLN(72;48) = 23 . 3 = 24
Ta có thể chia đợc nhiều nhất 24 túi Số bi đỏ chia trong mỗi túi là 72 : 24 = 3 (viên) Số bi xanh chia trong mỗi túi là 48 : 24 = 2 (viên)
Bài 4: Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 ngời. tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150
Gọi học sinh đọc đầu bài, sau đó tóm tắt đầu bài:
Cho: số đội viên xếp hàng 2; hàng3; hàng 4; hàng 5 đều thừa 1 Số đội viên trong khoảng từ 100 đến 150
Tìm : Số đội viên của chi đội
GV: Nếu gọi số đội viên của chi đội là a (100≤ ≤a 150;a N∈ *) thì a – 1 có quan hệ nh thế nào với 2; 3; 4; 5?
HS: Ta có (a−1) 2;(M a−1) 3;(M a−1) 4;(M a−1) 5M
GV: Tại sao (a – 1 ) lại chia hết cho 2; 3; 4; 5? HS: Vì a chia hết cho 2; 3; 4;5 đều d 1
GV: Nh vậy a – 1 là BC(2;3;4;5) và 99≤ − ≤a 1 149 Gọi 1 học sinh lên bảng làm, cả lớp làm vào vở
Gọi số đội viên của chi đội là a (100≤ ≤a 150;a N∈ *) Ta có (a−1) 2;(M a−1) 3;(M a−1) 4;(M a−1) 5M và 99≤ − ≤a 1 149
Nên a – 1 là BC(2;3;4;5) và 99≤ − ≤a 1 149 BCNN(2;3;4;5) = 120
BC(2;3;4;5) = { 0; 120; 240; 360; … } ⇒ a – 1 = 120
Nên a = 121
Vậy số đội viên của liên đội là 121 ngời
Bài 5: Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6, đều thiếu 1 ngời. Nhng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh cha đến 300. Tính số học sinh
Gọi học sinh đọc đầu bài và tóm tắt đầu bài giáo viên ghi góc bảng GV: Bài 4 khác bài 5 ở điểm nào?
HS: Bài 4 thì xếp hàng thừa 1 còn bài 5 xếp hàng 2; 3; … thiếu 1, số học sinh còn chia hết cho 7 và số học sinh nhỏ hơn 300
Cho 2 học sinh ngồi gần nhau trao đổi tìm ra cách làm của bài Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày bài
Gọi số học sinh của khối là a a N a∈ *; <300
Vì số học sinh xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 5; hàng 6; đều thiếu 1 nên: (a+1 2;()M a+1) 3;(M a+1) 4;(M a+1) 5;(M a+1) 6M và 1< a+1 < 301 ⇒ ( a + 1) là BC(2;3;4;5;6) BCNN(2;3;4;5;6) = 60 BC (2;3;4;5;6) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; … } ⇒ a = { 59; 119; 179; 239; 299; … } Mà aM7và a< 300 nên a = 119
Vậy số học sinh của khối là 199 Tơng tự cho học sinh làm bài tập sau
Bài 6: Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì d 3, chia cho 5 thì d 4, chia 6 thì d 5. Tìm số a, biết rằng 200≤ ≤a 400
D.Củng cố
Khi làm bài tập ở dạnh toán đố nh trên các em cần đọc kỹ đầu bài, sau đó tóm tắt bài cho cái gì, bắt tìm cái gì
Phân tích tìm mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm Vận dụng kiến thức đã học để làm bài
Chú ý: Khi lập luận phải chặt chẽ, gọn, tránh viết dài dẫn đến sai sót E. Hớng dẫn về nhà
Xem lại dạng bài tập đã chữa tại lớp Làm bài tập 197- 212/ SBT
Ngày soạn: 18/11/09 Ngày dạy: /11/09
Tu