1. Chỉ số trong thống kê
3.1.Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan
Các hiện tượng tồn tại trong mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau. Tuỳ theo mức độ chặt chẽ của mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau đó mà phân các mối liên hệ này thành liên hệ hàm số hay liên hệ tương quan. Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan thường được sử dụng trong nghiên cứu các mối liên hệ phụ thuộc và do
vậy, phương pháp này cũng được sử dụng khá phổ biến trong nghiên cứu thống kê với những nhiệm vụ cụ thể sau:
- Xác định mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ
Căn cứ vào nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể để chọn ra một, hai hay ba… tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả. Các tiêu thức nguyên nhân được chọn là các tiêu thức có ảnh hưởng lớn đến tiêu thức kết quả. Để giải quyết vấn đề này đòi hỏi phải có sự phân tích một cách sâu sắc bản chất của mối liên hệ trong điều kiện lịch sử cụ thể. Đây là vấn đề trước tiên quyết định sự thành công của nghiên cứu hồi quy. Từ đó có thể xây dựng mô hình hồi quy giữa một tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả và được gọi là mô hình hồi quy đơn. Mô hình hồi quy đơn có thể là mô hình tuyến tính (mô hình đường thẳng) hoặc mô hình phi tuyến tính (mô hình đường cong). Việc xác định dạng cụ thể mô hình hồi quy đơn có thể dựa vào đồ thị kết hợp với kinh nghiệm nghiên cứu, nhưng cũng có thể xây dựng mô hình hồi quy giữa hai, ba,… tiêu thức nguyên nhân và một tiêu thức kết quả. Mô hình này thường được xây dựng dưới dạng tuyến tính và được gọi là mô hình hồi quy tuyến tính bội.
- Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan
Việc đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan được thực hiện thông qua việc tính toán hệ số tương quan, tỷ số tương quan, hệ số tương quan bội, hệ số tương quan riêng phần, trong đó: Hệ số tương quan được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng; Tỷ số tương quan được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan phi tuyến tính và tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng; Hệ số tương quan bội được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa tất cả các tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả; Hệ số tương quan riêng phần được sử dụng để đánh giá mức độ chặt chẽ giữa một tiêu thức nguyên nhân nào đó với tiêu thức kết quả trong khi các tiêu thức nguyên nhân khác không đổi. Dựa vào kết quả tính toán các hệ số này có thể kết luận về mức độ chặt chẽ của mối liên hệ, giúp cho việc nhận thức hiện tượng được sâu sắc, từ đó đề ra những giải pháp cụ thể.
3.2. Phạm vi áp dụng phân tích hồi quy và tương quan
- Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan là phương pháp thường được sử dụng trong thống kê để nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện tượng, như mối liên hệ giữa các yếu tố đầu vào của quá trình sản xuất với kết quả sản xuất,
mối liên hệ giữa thu nhập và tiêu dùng, mối liên hệ giữa phát triển kinh tế và phát triển xã hội...
- Phương pháp phân tích hồi quy và tương quan còn được vận dụng trong một số phương pháp nghiên cứu thống kê khác như phân tích dãy số thời gian, dự đoán thống kê...
4. Một số phương pháp dự báo thống kê thông dụng