2.6.1.1. Phân tập phát
Nếu không biết các kênh đường xuống của các anten phát khác nhau có khả dụng không, kỹ thuật anten phát không thể thực hiện tạo búp sóng được mà chỉ thực hiện phân tập. Để đạt được phân tập thì giữa các kênh của các anten khác nhau phải có độ tương quan rất thấp. Như đã nói đến trong phần trên, điều này có được bằng cách tăng khoảng cách giữa các anten hoặc các anten phân cực khác nhau.
Sơ đồ Alamouti hai anten phát với một anten thu
Sơ đồ Alamouti được thiết kế cho hai anten phát, tuy nhiên ở mức độ nhất định có thể được tổng quát hóa cho nhiều hơn hai anten.
Với pha đinh phẳng, hai anten phát và một anten thu, có thể viết kênh thu đơn như sau:
(2.21)
Trong đó, hn là độ lợi kênh từ anten phát n, k là chỉ số biểu thị thời điểm phát. Sơ đồ Alamouti phát hai ký hiệu phức x1 và x2 trên hai thời gian ký hiệu trên hai anten 1 và 2 như sau: tại thời điểm k, x1(k) = x1 và x2(k) = x2; tại thời điểm k+1, x1(k+1) = - x2* và x2(k+1) = x1*.
Nếu coi rằng kênh không đổi trong thời gian hai ký hiệu và đặt h1 = h1(k) = h1(k+1), h2 = h2(k) = h2(k+1), khi này có thể viết ma trận vào dạng sau:
(2.22) Có thể viết lại phương trình trên vào dạng sau:
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 58 (2.23)
Nhận thấy cột của ma trận chữ nhật trong phương trình trên trực giao với nhau. Vì thế nhiệm vụ tách sóng x1 và x2 được chia thành hai nhiệm vụ vô hướng trực giao.
Hình 2.13 Sơ đồ Alamouti hai anten phát và một anten thu
Sơ đồ Alamouti làm việc cho tất cả các kiểu chùm ký hiệu x1, x2 khác nhau, tuy nhiên để đơn giản, ở đây chỉ xét BPSK với truyền 2 bit trong thời gian hai ký hiệu. Trong sơ đồ mã lặp cần sử dụng 4-PAM để đạt được cùng tốc độ bít. Để đạt được cùng khoảng cách tối thiểu như các ký hiệu BPSK trong sơ đồ Alamouti, cần tăng 5 lần năng lượng ký hiệu.
Hình 2.13 cho trình bày sơ đồ Allamouti hai anten phát và một anten thu với 3 chức năng sau:
Mã hóa và chuỗi các ký hiệu phát tại máy phát
Sơ đồ kết hợp tại máy thu
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 59
1) Mã hóa và chuỗi phát
Trong khoảng thời gian cho trước một ký hiệu, hai ký hiệu được truyền đồng thời từ hai anten phát. Tín hiệu kí hiệu phát từ anten 1 là x1(k) = x1, tín hiệu phát từ anten 2 là x2(k) = x2. Trong thời gian kí hiệu tiếp theo x1(k+1) = - x2* được phát đi từ anten 1 và x2(k+1) = - x1* được phát đi từ anten 2.
Ký hiệu h1(k) và h2(k) là đáp ứng kênh cho đường truyền từ anten phát 1 và đường truyền từ anten phát 2 tại thời điểm k. Giả thiết phađinh không đổi trong thời gian hai ký hiệu phát, có thể viết:
Trong đó T là độ dài ký hiệu và kT là thời gian xét. Khi này ta có thể viết các biểu thức sau cho các ký hiệu thu:
Trong đó y1 và y2 là kí hiệu cho các tín hiệu thu tai thời điểm k và k+1, là các biến ngẫu nhiên phức thể hiện tạp âm có phân bố Gauss.
Từ các phương trình trên , có thể viết lại phương trình cho kí hiệu thu như sau:
2) Sơ đồ kết hợp
Giả thiết rằng máy thu hoàn toàn biết được trạng thái kênh. Bộ kết hợp thực hiện nhân bên trái vector thứ y với ma trận chuyển vị Hermitian HH
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 60 Sử dụng triển khai trên, ta tính được các ước tính của kí hiệu x1 và x2 như sau:
Bộ kết hợp trên hình tạo ra hai ký hiệu kết hợp và gửi chúng đến bộ quyết định khả giống cực đại.
3) Quy tắc quyết định khả năng giống cực đại
Từ hai tín hiệu đầu ra bộ kết hợp, bộ tách sóng khả giống cực đại sẽ chọn ra hai tín hiệu ước tính x1 và x2 sao cho:
SNR tổng hợp có thể được tính như sau (nếu coi rằng năng lượng tín hiệu phát chia đều cho hai anten)
Trong đó Eb là năng lượng của tín hiệu phát, ơ2
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 61 Hình 2.14 Sơ đồ Alamouti hai antenphát và hai anten thu
Trong trường hợp này sử dụng hai anten phát và Nr anten thu. Để minh họa, ta xét trường hợp hai anten thu (Nr = 2) như trên hình 2.14. Xét quá trình xử lý trong thời gian hai ký hiệu và coi rằng độ lợi kênh không thay đổi trong thời gian này.
Mã hóa và chuỗi phát của các ký hiệu thông tin trong trường hợp này như sau: Bảng 2.1 Mã hóa và chuỗi ký hiệu phát cho sơ đồ phân tập phát hai anten
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 62 Bảng 2.2 Định nghĩa các kênh giữa anten phát và anten thu
Bảng 2.3 Ký hiệu các tín hiệu thu tại 2 anten thu
Biểu thức cho các tín hiệu thu như sau:
Trong đó, hmn là độ lời đường truyền từ anten phát n đến anten thu m.
Từ phương trình trên, đối với hai ký hiệu liên tiếp được thu từ máy thu thứ nhất tại thời điểm k và k+1, ta có:
Tương tự đối với 2 kí hiệu thu liên tiếp thu được từ máy thu thứ hai, ta có:
Để tính toán ước tính, nhân H với các ma trận kên chuyển vị Hermitian tương ứng:
2.6.1.2. Sơ đồ ghép kênh không gian
Việc sử dụng nhiều anten ở cả phía thu và phía phát được coi như là một cách đê cải thiện tỷ số tín hiệu trên tạp âm/nhiễu và phân tập chống lại fading so với việc chỉ sử dụng nhiều anten ở phía phát hoặc phía thu. Đó có thể được gọi là ghép kênh
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 63 không gian, cho phép tận dụng hiệu quả hơn tỷ số tín hiệu trên tạp âm/nhiễu và tốc độ dữ liệu tăng lên đáng kê qua giao diện vô tuyến.
1> Nguyên lý cơ bản
Từ các phần trước có thể thấy rõ là kỹ thuật đa anten ở phía thu và phía phát giúp cải thiện tỷ số tín hiệu trên tạp âm phía thu tương ứng với số lượng anten bằng cách áp dụng kỹ thuật tạo búp sóng ở phát và thu.Trong trường hợp tổng quát với Nt anten phát và Nr anten thu, tỷ số tín hiệu trên tạp âm có thể tăng lên tương ứng với Nt x Nr và cho phép tăng tốc độ dữ liệu với giả thiết băng thông không giới hạn. Tuy nhiên, nếu trong trường hợp băng thông bị giới hạn trong dải hoạt động thì tốc độ dữ liệu sẽ bão hòa khi băng thông không thể tăng được nữa.
Để hiểu về bão hòa tốc độ dữ liệu, xem xét biêu thức cơ bản về dung lượng kênh chuẩn hóa sau đây:
Bằng phương pháp tạo búp, tỉ số S/N có thể tăng tương ứng với Nt x Nr. Nhìn chung, log2(x+1) = x khi x nhỏ. Tức là với S/N thấp, dung lượng kênh sẽ tăng theo tỉ số S/N. Với x lớn, log2(x+1) = log2x, tức là với S/N lớn thì dung lượng kênh sẽ tăng theo hàm logarith của S/N.
Tuy nhiên, trong trường hợp nhiều anten phát và anten thu ở một điều kiện cụ thể, ta có thể tạo ra NL= min (Nt, Nr) kênh song song (công suất tín hiệu được chia ra cho mỗi kênh) với tỷ số tín hiệu trên tạp âm giảm xuống NL lần. Dung lượng mỗi kênh được tính như sau:
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 64 Hình 2.15 Cấu hình anten 2x2
Do đó, trong những điều kiện cụ thể nào đó, dung lượng kênh có thể tăng tuyến tính với số lượng anten, tránh khỏi bị bão hòa tốc độ dữ liệu. Đó được gọi là ghép kênh không gian. Thuật ngữ xử lý anten MIMO thường hay được sử dụng mặc dù thuật ngữ này dùng chung cho tất cả trường hợp đa anten phát và thu, bao gồm cả phân tập phát và thu [1].
Để hiểu được nguyên lý cơ bản mà các kênh song song được tạo ra, ta xem xét cấu hình 2x2 anten bao gồm 2 anten phát và 2 anten thu và giả thiết là tín hiệu được phát chỉ bị ảnh hưởng bởi fading phẳng và nhiễu trắng, tức là không có tán thời kênh vô tuyến.
Dựa trên hình 2.15, tín hiệu thu có thể được biểu diễn như sau:
Trong đó H là ma trận kênh 2x2. Giả thiết không có tạp âm và ma trận H khả đảo, vector x và tín hiệu x1 và x2 có thể được phục hồi hoàn toàn ở phía thu mà không có nhiễu giữa các tín hiệu bằng cách nhân vector thu y với ma trận W= H-1
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 65 Hình 2.16 Thu tuyến tính/ Giải ghép kênh các tín hiệu được ghép không gian
Mặc dù vector x có thể được phục hồi hoàn toàn trong trường hợp không có tạp âm, miễn là ma trận H khả đảo cũng chỉ ra rằng các đặc tính của H cũng quyết định phạm vi nào mà việc giải điều chế hai tín hiệu sẽ làm tăng mức tạp âm.
Để hiểu về ma trận H thì ta cũng phải hiểu rằng tín hiệu phát đi từ hai anten phát sẽ gây nhiễu cho nhau. Hai anten thu có thể được sử dụng để thực hiện sơ đồ IRC, bản chất là để triệt nhiễu của tín hiệu từ anten thứ nhất lên anten thứ hai và ngược lại. Các hàng của ma trận W thực hiện chức năng này.
Trong trường hợp tổng quát, cấu hình đa anten sẽ bao gồm NT anten phát và NR anten thu. Số lượng tín hiệu song song có thể được ghép kênh không gian sẽ lớn hơn NL=min (NT, NR). Có thể hiểu được bằng trực giác là:
Hiển nhiên sẽ không thể có nhiều hơn NT tín hiệu được có thể được phát đi từ NT anten phát, tức là số lượng tín hiệu được ghép kênh lớn nhất là NT.
Với NR anten thu, số lượng tín hiệu nhiễu có thể bị triệt tiêu lớn nhất là NR-1, tức là số lượng tín hiệu được được ghép lớn nhất là NR.
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 66 Hình 2.17 Ghép kênh không gian dựa trên tiền mã hóa
Tuy nhiên, số lượng các tín hiệu được ghép không gian hay còn gọi là bậc ghép kênh không gian sẽ nhỏ hơn NL trong những trường hợp sau đây :
Trong điều kiện kênh xấu (tỷ số tín hiệu/ tạp âm thấp) thì ghép kênh không gian không có lợi vì dung lượng kênh là một hàm tuyến tính với tỷ số tín hiệu/tạp âm. Trong trường hợp này, sử dụng đa anten phát và thu cho tạo búp sóng để cải thiện tỷ số tín hiệu/ tạp âm hơn là ghép kênh.
Trong nhiều trường hợp, bậc ghép không gian được xác định dựa trên các thuộc tính của ma trận kênh kích thước NR xNT. Những anten thừa sẽ được sử dụng để tạo búp sóng. Sự kết hợp giữa tạo búp sóng và ghép kênh không gian có thể đạt được ghép kênh dựa trên tiền mã hóa.
2> Ghép kênh dựa trên tiền mã hóa
Tiền mã hóa tuyến tính trong ghép kênh không gian tức là xử lý tuyến tính bằng ma trận tiền mã hóa kích thước NT x NL được áp dụng ở phía phát như được minh họa trong hình 2.17 trong trường hợp tổng quát NL bằng hoặc nhỏ hơn NT, tức là NL tín hiệu được ghép kênh và được phát đi bởi NT anten.
Chú ý là ghép kênh không gian dựa trên tiền mã hóa có thể được coi là tổng quát cho tạo búp dựa trên tiền mã hóa với vector tiền mã hóa có kích thước NT x 1 thay cho NT x NL.
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 67 Trong trường hợp số tín hiệu ghép không gian bằng số anten phát (NL = NT), tiền mã hóa được sử dụng để “trực giao” các luồng song song, cho phép tăng cường cách ly tín hiệu ở phía thu.
Hình 2.18 Trực giao hóa tín hiệu ghép không gian thông qua tiền mã hóa. là giá trị thứ i của ma trận HHH
Trong trường hợp số tín hiệu ghép nhỏ hơn số anten phát NL < NT, tiền mã hóa được sử dụng để sắp xếp NL tín hiệu ghép kênh lên NT anten phát bao gồm cả ghép kênh không gian và tạo búp sóng.
Để xác nhận rằng tiền mã hóa có thể tăng cường cách ly các tín hiệu ghép kênh, ta biểu diễn ma trận kênh H dưới dạng SVD
Trong đó, từng cột của V và W tạo nên một tập trực giao và là một ma trận NL x NL
với các giá trị đặc trưng NL của HHH là phần tử trên đường chéo. Bằng cách áp dụng ma trận V là ma trận tiền mã hóa ở phía phát và ma trận WH
ở phía thu. Nếu ma trận kênh tương ứng H' = W là ma trận đường chéo thì sẽ không có nhiễu giữa các tín hiệu ghép kênh ở phía thu. Đồng thời, nếu cả V và W có các cột trực giao, công suất phát cũng như mức độ nhiễu bộ giải điều chế (giả thiết là nhiễu trắng) được thay đổi.
Nói một cách rõ ràng hơn, trong trường hợp tiền mã hóa, mỗi tín hiệu thu sẽ có mức chất lượng nào đó, phụ thuộc vào giá trị đặc trưng của ma trận kênh. Điều này chỉ ra lợi ích tiềm tàng của việc áp dụng sự tương thích kết nối động trong miền không gian, tức là lựa chọn tương ứng tỷ lệ mã hóa hoặc sơ đồ điều chế cho mỗi tín hiệu được truyền đi.
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 68 Trong thực tế, ma trận tiền mã hóa không bao giờ tương ứng với ma trận kênh một cách hoàn hảo, vì luôn có nhiễu giữa các tín hiệu ghép không gian. Nhiễu này có thể được xử lý bằng cách thêm vào bộ thu chức năng xử lý tuyến tính hoặc phi tuyến.
Hình 2.19 Truyền dẫn một từ mã (a) và đa từ mã (b)
Để xác định ma trận tiền mã hóa V, cần phải biết về ma trận kênh H. Tương tự như tạo búp sóng dựa trên bộ tiền mã hóa, cách tiếp cận chung là ước tính kênh ở phía thu và quyết định ma trận tiền mã hóa phù hợp từ một tập các ma trận tiền mã hóa khả dụng (codebook). Phía thu sau đó sẽ phản hồi lại thông tin về ma trận tiền mã hóa đã lựa chọn ở phía phát.
3> Xử lý bộ thu phi tuyến
Phần trước đã mô tả về cách sử dụng việc xử lý tuyến tính để phục hồi tín hiệu ghép kênh không gian. Tuy nhiên, để tăng hiệu suất giải điều chế thì có thể áp dụng xử lý bộ thu phi tuyến.
Để tối ưu bộ thu có thể sử dụng thuật toán tách sóng ML (Khả năng giống nhất). Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp thì thuật toán này khá phức tạp. Do vậy, một số phương án được đề xuất để giảm thiểu độ phức tạp.
Một phương pháp phi tuyến khác cho giải điều chế tín hiệu ghép kênh không gian là sử dụng SIC (Triệt nhiễu thành công). SIC yêu cầu các tín hiệu đưa vào phải được mã hóa riêng biệt trước khi ghép kênh không gian. Do vậy thường được gọi là truyền dẫn đa từ mã. Ngược lại với truyền dẫn đa từ mã là truyền dẫn một từ mã, trong đó các tín hiệu ghép kênh được mã hóa cùng nhau.Nó có thể được hiểu một
Học viên thực hiện: Hoàng Công Toàn Page 69 cách tổng quan là dữ liệu xuất phát từ một nguồn nhưng sau đó sẽ được giải ghép kênh thành các tín hiệu khác nhau để có thể ghép không gian trước khi mã hóa kênh.
Như trong hình 2.20 đã chỉ ra, với SIC, trước tiên máy thu sẽ giải điều chế và giải mã từng tín hiệu ghép không gian thứ nhất. Dữ liệu sau khi được giải mã chính xác sẽ được mã hóa lại và loại trừ dần trong tín hiệu thu. Do đó, tín hiệu ghép thứ hai có thể được giải điều chế và giải mã mà không bị nhiễu từ tín hiệu thứ nhất (ít nhất là trong trường hợp lý tưởng). Sau đó dữ liệu được giải mã chính xác của tín hiệu thứ hai sẽ được mã hóa lại và trừ dần trong tín hiệu thu trước khi giải mã tín hiệu thứ ba. Các