Bảng 4.5 : Bảng hàm truyền động cơ và PWM tương ứng
75% 85% 100% PWM Random {32, 80, 160, 240, 400, 320, 200, 100, 50, 0};
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : TS.LÊ ĐỨC HẠNH
Để việc điều khiển được tối ưu, ta chỉ nên sử dụng động cơ ở mức khoảng 2/3 tốc độ tối đa. Dựa theo các đặc tính của động cơ, nhóm chọn điều khiển động cơ ở tốc độ 85%PWM. Dạng đồ thị điện áp cấp vào để Estimate và Validate:
Hình 4.21 : Cấp PWM Random
Hình 4.22 : Cấp PWM 75%
Hình 4.23 : Cấp PWM 85%
Hình 4.24 : PWM 100%
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : TS.LÊ ĐỨC HẠNH
Hình 4.25 : Độ chính xác của giá trị hàm truyền tìm được và giá trị dùng để Validate với PWM
85%
Thiết kế bộ điều khiển PID cho động cơ
Với các hàm truyền tìm được, nhóm sử dụng hàm truyền
29,032
( ) =(1+0,036767 )(1+0,0063069 )đểthiếtkếbộđiềukhiểnPID.
Các chỉ tiêu cho bộ điều khiển như sau:
Độ vọt lố= 10%.
Thời gian xác lập = 0,05 .
Mô hình của hệ gồm bộ điều khiển PID và động cơ như sau: ( )
+
-
( )
Hình 4.26 : Mô hình của hệ điều khiển
Hàm truyền của bộ điều khiển PID:
= + +
Hàm truyền của động cơ có dạng: = (1 +1 )(1 +2 )
Phương trình đặc trưng của hệ kín:
1+( +
123+( +1+2)2+( +1) + =0
Vì1 2 rất nhỏ nên ta có thể bỏ qua; khi đó phương trình đặc trưng có dạng
2
+
Phương trình đặc trưng của hệ là dạng bậc hai, vì vậy đáp ứng của hệ sẽ có dạng giống với đáp ứng của hệ dao động bậc hai.
Từ chỉ tiêu độ vọt lố [11] ta có:
−
= √1− 2. 100% = 10%
Suy ra: = 0,59.
Từ chỉ tiêu thời gian xác lập, tính theo tiêu chuẩn 2% [11] ta có:
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : TS.LÊ ĐỨC HẠNH
=
4
Suy ra:= 135,59.
Với = 0,59,= 135,59 thì dạng của phương trình đặc trưng của hệ là [11]:
2+ 2 +
Đồng nhất hệ số với (4.3) ta được hệ phương trình sau:
1+ 2+
{1+2+
Ta nhận thấy hệ (4.7) là hệ phương trình 3 ẩn – 2 phương trình nên cần chọn trước một nghiệm để giải. Qua khảo sát thực tế với động cơ, nhóm nhận thấy = 0,45 là phù hợp với động cơ nên chọn = 0,45.
Với = 0,45; giải hệ (4.7) ta được: = 55,67, = 0,0015. Vậy, bộ điều khiển PID có hàm truyền là:
= 0,45 +
Phương pháp thực nghiệm thứ 2 của Zeigler:
Nichols: Tăng hệ số khuyếch đại đến ℎ, hệ ở trạng thái dao động ổn định với chu kì
ℎ.
Bảng 4.6 :Bảng Zeigler – Nichols
P
PI PID
Hình 4.27 : Vận tốc động cơ bắt đầu dao động điều hòa (time (ms),van toc (rpm)) Với Setpoint = 300, ta có ℎ = 0,1 , ℎ = 0.45. Ta
có:3
= 0,27, = 0.5, = 0.0125
Sử dụng PID Tune Toolbox của matlab:
Hình 4.28 : Hệ số kp, ki, kd khi sử dụng PID Tune Toolbox
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ GVHD : TS.LÊ ĐỨC HẠNH
Hình 4.29 : Đáp ứng động cơ với setpoint 100rpm
Hình 4.30 : Đáp ứng động cơ với setpoint 200rpm
Hình 4.31 : Đáp ứng động cơ với setpoint 250rpm
Hình 4.32 : Đáp ứng động cơ với setpoint 300rpm