Chương 4: Các công cụ phân tích dữ liệu cho mô hình thông kê, dự báo
4.2.1. Danh mục các con số để đánh giá các hoạt động kinh doanh
Số chỉ số là một thước đo tóm tắt về sự thay đổi tổng thể về mức độ hoạt động của một mục hoặc một giỏ các vật có liên quan từ một khoảng thời gian khác.
Số chỉ số được sử dụng phổ biến nhất để theo dõi sự thay đổi về giá cả và số lượng theo thời gian. Chúng cũng có thể giám sát những thay đổi về mức độ hiệu quả kinh doanh và do đó là một công cụ lập kế hoạch và kiểm soát hữu ích trong kinh doanh. Chỉ số giá tiêu dùng hay nhất được sử dụng rộng rãi nhất ở bất kỳ quốc gia nào là chỉ số giá tiêu dùng hoặc chỉ số lạm phát (CPI). Chỉ số này đo lường sự thay đổi chung của giá bán lẻ theo từng tháng và từng năm.
Minh hoạ số chỉ mục trong thực tiễn ở Nam Phi bao gồm:
Một loạt các chỉ số hoạt động tài chính (trên 60 chỉ tiêu), được cung cấp bởi I- Net Bridge từ dữ liệu JSE (www.inet.co.za) (ví dụ như JSE All Share Index, JSE Gold Index, JSE Industrial Index, JSE Technologies Index; JSE Mining Index; Chỉ số trái phiếu JSE)
Hơn 100 chỉ số kinh tế được cung cấp hàng tháng, hàng quý và hàng năm bởi Thống kê SA - dịch vụ thống kê trung ương (www.statssa.gov.za) (ví dụ CPI, CPIX (CPI không bao gồm thanh toán thế chấp), PPI (chỉ số giá sản xuất) mục lục)
Chỉ số Độ tin cậy Kinh doanh (BCI), hàng năm do Phòng Thương mại Nam Phi (SACOB) (www.sacob.co.za) sản xuất hàng tháng để đánh giá mức độ tự tin trong kinh doanh của Nam Phi.
Số chỉ mục được tạo ra bằng cách chia giá trị của một mục (hoặc một giỏ hàng) trong kỳ hiện tại bằng giá trị của nó trong một khoảng thời gian cơ sở, được biểu diễn dưới dạng phần trăm.
Làm thế nào để giải thích một số chỉ số
Một chỉ số đo lường phần trăm thay đổi dựa một khoảng thời gian cơ bản, và chỉ số đo lường có giá trị đánh giá dựa trên 100. Giá trị chỉ số trên 100 cho biết mức độ hoạt động tăng
tích cực, trong khi chỉ số dưới 100 phản ánh sự giảm hoạt động so với thời kỳ cơ sở . Mức độ thay đổi được thể hiện bằng sự khác biệt giữa số chỉ mục và chỉ số cơ sở là 100.
Ví dụ: nếu chỉ số hàng hóa điện tử (TV, hệ thống âm thanh, DVD, MP3, iPods ...) đứng ở mức 94 trong tháng 1 năm 2012 với tháng 1 năm 2011 làm cơ sở (100), có nghĩa là tổng giá các mặt hàng điện tử đã giảm trung bình 6% trong năm qua. Tuy nhiên, nếu chỉ số này là 105 vào tháng 1 năm 2012, tổng giá các mặt hàng điện tử đã tăng trung bình 5% trong năm qua.
Chỉ số giá cả đơn giản
Cách đơn giản nhất để thể hiện thay đổi giá theo thời gian là chỉ ra sự thay đổi tỷ lệ phần trăm (không có trọng tải) trong một kỳ báo cáo so với thời điểm trước, được gọi là giai đoạn cơ bản. Dưới đây cho thấy giá trung bình hàng năm cho dầu diesel và xăng ở Đức. Để tìm ra tỷ lệ tăng thêm cho nhiên liệu diesel trong giai đoạn báo cáo năm 2007 so với thời kỳ cơ sở năm 2001, chúng tôi tính toán cái được gọi là mức giá tương đối:
Giá dầu diesel năm 2007 cao hơn khoảng 42% so với năm 2001. Về nguyên tắc, giá cả tương đối có thể được tính cho mỗi năm cơ sở và kết hợp năm báo cáo.
Hình 4.2.1 A
Để tính sự thay đổi giá cả giữa hai năm khi không phải là năm cơ sở, cơ sở cho các giá phải được chuyển. Chúng ta hãy xem xét các giá nhiên liệu diesel cho năm cơ sở năm 2001. Sự thay đổi giá giữa năm 2004 và năm 2007 là gì? Thoạt nhìn, bạn có thể nghĩ câu trả lời là 27% (1.42-1.15). Nhưng câu trả lời đúng không phải là 27% nhưng 27% so với năm cơ sở năm 2001. Ở đây, tốt hơn nên chuyển đổi năm 2004 bằng cách chia giá cũ của các giá (cũ năm 2001) theo giá tương đối năm 2004:
Bây giờ chúng ta có thể thấy rằng tỷ lệ thay đổi giữa năm 2004 và 2007 là 23%
Chỉ số giá Laspeyres sử dụng số lượng được đánh giá trong giai đoạn cơ sở để tính chỉ số trọng số tổng hợp. Cho pit và qit đại diện cho giá và số lượng của mục i trong giai đoạn t và để pi0 và qi0 là các giá trị tương ứng trong khoảng thời gian cơ sở (t = 0). Chỉ sử dụng số lượng giai đoạn cơ bản qi0, chỉ số giá Laspeyres cho giai đoạn t là :
Ví dụ :
Hình 4.2.1B
Dựa trên chỉ số Laspeyres, giá bất động sản năm 2008 chỉ là 69,90% so năm 2007, tương đương với mức giảm 30,10%. Tương tự, giá bất động sản năm 2009 thấp hơn 33,80%. Lưu ý rằng việc tính giá trị dựa trên chỉ số giá Laspeyres là sắc nét hơn so với kết quả tính chỉ số giá đơn giản.
Chỉ số Paasche: Trong khi chỉ số Laspeyres sử dụng số lượng thời kỳ cơ sở là trọng
lượng, thì chỉ số Paasche sử dụng số lượng hiện tại trong việc lấy trọng lượng. Vì việc lựa chọn trọng lượng cho hai phương pháp là khác nhau, các chỉ số Laspeyres và Paasche khác nhau trong giai đoạn đánh giá.
Cho pit và qit đại diện cho giá và số lượng của mục i trong giai đoạn t và để pi0 và qi0 là các giá trị tương ứng trong khoảng thời gian cơ sở (t = 0). Chỉ sử dụng số qin định lượng hiện tại (t = n), chỉ số giá Paasche cho kỳ t là
Với dữ liệu ở ví dụ trên ta có bảng sau :
Chỉ số Paasche tính là 68,80 cho năm 2008 và 64,77 cho năm 2009. Do đó, theo chỉ số Paasche với năm cơ sở là năm 2007, giá trị tài sản giảm 31,20% trong năm 2008 và 35,23% trong năm 2009.
Chỉ số Số lượng: một chỉ số lượng đo lường mức thay đổi phần trăm trong mức tiêu thụ
cho một mục (ví dụ: sữa) hoặc một giỏ hàng (ví dụ: công cụ phần cứng), từ một khoảng thời gian khác.
Các phương pháp tính cho chỉ số lượng tương tự với các chỉ số giá. Khi xây dựng các chỉ số về số lượng, cần duy trì các mức giá theo thời gian để cô lập tác động của số lượng (mức tiêu thụ) thay đổi.
Đối với một mục duy nhất, sự thay đổi đơn vị tiêu thụ từ giai đoạn cơ sở sang khoảng thời gian khác được tìm thấy bằng cách tính số lượng tương đối:
Ví dụ : Trong năm 2009, một cửa hàng nội thất đã bán được 143 cửa. Trong năm 2010, doanh số bán cửa chỉ là 122 cái, trong khi năm 2011, doanh số bán cửa tăng 174 cái. Tìm lượng tương đối của doanh số bán cửa cho từng năm 2010 và 2011 tương ứng, sử dụng năm 2009 làm thời kỳ cơ sở.
Hình 4.2.1C
Trong năm 2010, số lượng cửa bán ra của cửa hàng này giảm 14,7% so với mức bán hàng năm 2009. Tuy nhiên, trong năm 2011, doanh thu cao hơn 21,7% so với mức năm 2009 của họ.