13 Vận hành thử, vận hành và bảo trì 1 Quy định chung
B.1 Mô hình luồng xoáy trượt đồng nhất Mann (1994)
Mô tả mô hình này khác đôi chút so với các mô hình trước về sức căng phổ vận tốc ba chiều đã được xác định. Mô hình này giả định rằng phổ năng lượng đẳng hướng von Karman (1948) bị biến dạng nhanh chóng theo một độ trượt vận tốc trung bình, đồng nhất. Kết quả là các thành phần sức căng phổ được cho bởi
(B.1) (B.2) (B.3) (B.4) (B.5) (B.6) Trong đó:
= sức căng tương quan không thứ nguyên,
u1, u2, u3 = các thành phần vận tốc hướng dọc, ngang, hướng lên tương ứng, δ1, δ2, δ3 = các thành phần vector không gian riêng biệt không thứ nguyên,
k1, k2, k3 = số sóng không gian theo ba hướng thành phần không thứ nguyên, = độ lớn của vector số sóng không thứ nguyên,
= độ lớn trước khi biến dạng trượt,
= phổ năng lượng đẳng hướng von Karman, không thứ nguyên,
= nhịp biến dạng không thứ nguyên tỷ lệ nghịch với
2F1 = Hàm siêu bội
= các tham số không trượt phương sai đẳng hướng và tỷ lệ tương ứng, và γ = tham số biến dạng trượt không thứ nguyên.
Mặc dù mô hình này phức tạp hơn so với mô hình đẳng hướng von Karman, nó chỉ chứa một tham số bổ sung, cụ thể là tham số biến dạng trượt, γ. Khi tham số này bằng không, mô hình đẳng hướng được phục hồi. Khi tham số này tăng lên, các phương sai thành phần vận tốc hướng dọc và ngang tăng trong khi phương sai thành phần vận tốc hướng lên lại giảm. Kết quả là kết cấu luồng xoáy được kéo căng theo hướng dọc và nghiêng so với mặt phẳng 1-2.
Giả sử rằng trường vận tốc ngẫu nhiên được tạo ra bởi mô hình được đối lưu qua tuabin ở tốc độ gió ở hub, phổ thành phần vận tốc được quan sát tại một điểm có thể được tính bằng cách tích phân các thành phần sức căng phổ. Đặc biệt, phổ một chiều không thứ nguyên được đưa ra bởi
(B.7) trong đó:
= phương sai thành phần.
Tương tự, đối với không gian tách rời bình thường theo hướng dọc, kết hợp được đưa ra bởi
(B.8)
Không may là kết quả tích phân không có các dạng giải tích đã biết và phải tính theo phương pháp số cho một giá trị cụ thể của tham số, γ. Mann (1998) đã thực hiện các tích hợp như vậy và so sánh kết quả với mô hình phổ Kaimal. Một bình phương tối thiểu phù hợp với mô hình Kaimal cho tham số cắt
γ = 3,9 (B.9)
Với các liên quan phương sai kết quả
(B.10)
Lưu ý phương sai kết quả chiều ngang có giá trị nhỏ hơn chút ít đã được đưa ra trong Bảng B.1. Tham số tỷ lệ có thể được tìm thấy bằng cách cân bằng phổ hướng dọc giới hạn phụ quán tính tiệm cận. Do đó,
(B.11) Tóm lại, ba tham số cần thiết trong mô hình Mann được đưa ra bởi
γ = 3,9
σiso = 0,55σ1 l = 0,8Λ1
(B.12) Trong đó σ1 và Λ1 được quy định trong 6.3.
Trong các mô phỏng vận tốc luồng xoáy ba chiều, các thành phần vận tốc được xác định từ một triển khai sức căng phổ và một xấp xỉ theo biến đổi Fourier rời rạc. Như vậy, miền không gian ba chiều được chia thành các điểm rời rạc cách đều nhau và vector vận tốc tại mỗi điểm được cho bởi
(B13) Trong đó:
u1, u2, u3 = các thành phần vector phức, có các phần thực và ảo là các thể hiện trường vận tốc luồng xoáy độc lập,
n1, n2, n3 = các giá trị phức ngẫu nhiên Gaussian độc lập với mỗi số sóng khác nhau và có các phần thực và phần ảo cùng đơn vị phương sai,
x, y, z = tọa độ của các điểm lưới không gian,
N1, N2, N3 = số các điểm lưới không gian theo ba hướng, và ∆ = độ phân giải lưới không gian.
Trong biểu thức này, ký hiệu Σk1,k2,k3 có nghĩa là tổng cho tất cả các số sóng không có hướng trong lưới và có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các kỹ thuật FFT. Trong các trường hợp khi miền không gian nhỏ hơn 8ℓ ở kích thước bất kỳ, một điều chỉnh được đề xuất cho việc tìm thừa số sức căng phổ, [Ck1,k2,k3]. Quy trình này được nêu chi tiết trong Mann (1998).