Như chúng ta đã nói, nghiên cứu lo-gic giúp chúng ta giải thoát khỏi những suy nghĩ và hành động ngớ ngẩn. Một trong những điều quan trọng khác mà chúng dạy ta là chứng minh một thứ gì đó một cách chắc chắn. Như chúng ta đã thấy, nghiên cứu lo-gic -- đặc biệt là nghiên cứu tính hợp lý -- dạy chúng ta rất nhiều thứ. Vì thế, ví dụ, chúng ta có thể biết chắc chắn rằng tất cả ngôi nhà trên phố đường số 10 lúc nhúc chuột cống chỉ nếu khi chúng ta
đã kiểm tra tất cả và phát hiện ra chuột trong mọi ngôi nhà. Chỉ bằng những điều kiện này, chúng ta mới có thể biết điều này chắc chắn đúng. Đây là một suy nghĩ nghiêm túc, từ lúc tất cả xu hướng của chúng ta là tin tưởng điều ngược lại mà chúng ta có thể tạo ra những kết luận chắc chắn trên cơ sở những bằng chứng có vẻ là "vừa đủ" hoặc những bằng chứng đại diện. Hãy nói rằng một hoặc nhiều hơn những điều dưới đây là đúng: chúng ta đã đến phố số 10 mọi ngày thứ hai trong hai tháng và luôn luôn hoặc thường xuyên nhìn thấy chuột cống trên vỉa hè ở đó; chúng ta đã vào tám trong số mười nhà ở phố số 10 và nhìn thấy chuột cống trong tất cả tám ngôi nhà đó; ai đó mà chúng ta tuyệt đối tin tưởng, đảm bảo với chúng ta rằng tất cả những ngôi nhà đó lúc nhúc chuột; chúng ta vừa đọc một bản kiểm tra của chính phủ tuyên bố là phố số 10 bị tàn phá bởi một lượng cực lớn chuột
cống; và bản tin lúc mười một giờ vừa truyền đi sự phơi bày của vấn đề và trình chiếu những đoạn phim chuột cống nhung nhúc có biển báo của phố số 10. Mỗi một điều hỗ trợ này chứng tỏ rằng có thể mọi ngồi nhà trên phố đều có chuột, nhưng không một điều hỗ trợ nào lại loại bỏ được khả năng một số ngôi nhà không có chuột. Vì vậy, chúng ta sẽ có xu hướng kết luận là chúng ta biết rằng mọi ngôi nhà ở phố số 10 đều lúc nhúc chuột. Để giữ những xu hướng có tính cách kiểm tra là một trong những lợi ích của nghiên cứu lo-gic. Như chúng ta có thể nói, đây cũng là một trong những lợi ích lớn của giáo dục lo-gic.
Vì vậy có thể xác định khi nào thì thích hợp và công bằng để nói một điều gì đó như là chúng ta biết (1+1=2), và khi nào thì thích hợp để nói một điều gì đó như là chúng ta suy nghĩ (đồ ăn chứa nhiều chất béo thường ngày sẽ gây ra ung thư), và cuối cùng, khi
nào chỉ thích hợp để nói rằng điều chúng ta tin (Thượng Đế tồn tại -- God exists) -- đấy chính là điểm nổi bật của một người có giáo dục. (TQ hiệu đính: sự thật, ý kiến và niềm tin là ba chuyện khác nhau. Người có học và có giáo dục là người biết phân biệt ba trường hợp trên, và áp dụng mỗi trường hợp tùy lúc).
10. Tóm Tắt
Chương này đã khám phá một loại của những quy tắc lo-gic và một vài bộ phận cấu thành của nó là gì. Như chúng ta đã thấy, mặc dù nó là những quy tắc mang tính lý thuyết, lo-gic cũng là một lĩnh vực thực hành của nghiên cứu, nó đưa ra những lợi ích to lớn trong việc cư xử hàng ngày.
Chúng ta đã chú ý rằng lo-gic là nghiên cứu về tranh luận và mọi tranh luận chứa hai thành phần cơ bản: những tiền đề và kết
luận. Chúng ta cũng đã thấy đây là điểm phân biệt tranh luận và phi tranh luận. Tuy nhiên, không phải tất cả những tranh luận đều thể hiện kết cấu này một cách đơn giản. Như diễn đạt phổ biến, những tranh luận bị vướng víu bởi rất nhiều sự rườm rà và không ăn nhập và thường dựa trên những phần bị ẩn đi hoặc có các giả thiết không được diễn đạt. Chúng ta đã học rằng làm thế nào để nhận ra và loại bỏ những phần rườm rà như vậy, làm thế nào phơi bày những bộ phận nghi ngờ và làm sao để nhận biết những giả thiết bị ẩn đi và không được đề cập.
Triển khai những nghiên cứu về tranh luận chúng ta đã nhìn rõ hơn một tranh luận có ba đặc tính cơ bản để đánh giá nó như thế nào. Điều đầu tiên trong chúng là tính đúng đắn hoặc sai lầm của những tiền đề. Thứ hai là tính giá trị hoặc vô giá trị việc lập luận từ những tiền đề. Và đặc tính thứ ba là tính hợp lý, điều mà tồn
tại khi những tiền đề là đúng và việc lập luận là có giá trị, hoặc không có cơ sở khi thiếu tính đúng đắn hoặc lập luận có giá trị
Sau đó, chúng ta đã thấy làm thế nào trong những tranh luận suy diễn hợp lý, những tiền đề chứa đựng tất cả các thông tin cần thiết cho kết luận; còn trong những tranh luận quy nạp, kết luận đi ra ngoài những dữ liệu được chứa đựng trong những tiền đề. Vì thế, thậm chí trong những tranh luận quy nạp tốt nhất, kết luận chỉ mang tính tương đối; trong khi kết luận trong một tranh luận suy diễn hợp lý, nhất thiết phải là kết quả tất yếu.
Một trong những bài học quan trọng chúng ta đã học ở đây là một điều (kết luận) có thể thực sự là kết quả tất yếu của một điều
khác (một tiền đề) mà kết luận đó không nhất thiết phải đúng. Kết luận có đúng hay không, phụ thuộc vào bản thân tiền đề có đúng không. Nói ngắn gọn, một kết luận có thể là kết quả tất yếu của
một tiền đề nhưng vẫn sai. Cuối cùng, chúng ta đã chú ý rằng một vài lợi ích đến với chúng ta từ việc nghiên cứu lo-gic và được giáo dục thật sự có nghĩa là gì.