Cho đường thẳng d và cung tròn O1 bán kính R1, vẽ cung tròn bán kính R nối tiếp với đường thẳng và cung tròn đó.
Có hai trường hợp:cung nối tiếp, tiếp xúc ngoài và tiếp xúc trong với cung tròn tâm O1.
24
2.3.3.1. Trường hợp tiếp xúc ngoài
Áp dụng tính chất tiếp xúc của đường tròn với đường thẳng và đường tròn với đường tròn để xác định vị trí tâm cung nối tiếp và các tiếp điểm. Cách vẽ như sau (hình 2.20): 1 1 1 2 R T d T O R 1 O R + R
Hình 2.20. Cung tròn tiếp xúc ngoài
- Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng d đã cho và cách d một khoảng bằng bán kính R.
- Lấy O1 làm tâm, vẽ cung tròn phụ bán kính bằng tổng hai bán kính: R + R1. Giao điểm O của đường song song với d và cung tròn phụ là tâm cung nối tiếp.
- Nối đường liên tâm OO1, đường này cắt cung O1 tại T1 và hạ đường vuông góc từ O đến đường thẳng d được điểm T2. T1 và T2là hai tiếp điểm. Cung T1T2 tâm O bán kính R là cung nối tiếp.
2.3.3.2. Trường hợp tiếp xúc trong
Cách vẽ như trên (hình 2.21):
- Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng d đã cho và cách d một khoảng bằng bán kính R.
- Lấy O1 làm tâm, vẽ cung tròn phụ bán kính bằng hiệu hai bán kính: R - R1. Giao điểm O của đường song song với d và cung tròn phụ là tâm cung nối tiếp.
1 1 2 1 O R T T R R - R
Hình 2.21. Cung tròn tiếp trong 1
O
25
- Nối đường liên tâm OO1, đường này cắt cung O1 tại T1 và hạ đường vuông góc từ O đến đường thẳng d được điểm T2. T1 và T2 là hai tiếp điểm. Cung T1T2 tâm O bán kính R là cung nối tiếp.