[ Tpqr ] = [Tp ][Tq ][Tr ]
Ba tõm chiếu:trờn trục x tại điểm [ -1/p 0 0 1 ],
y tại điểm [ 0 -1/q 0 1 ] và z tại điểm [ 0 0 -1/r 1 ] Điểm triệt tiờu -VP sẽ tƣơng ứng với cỏc giỏ trị:
[ 1/p 0 0 1 ], [ 0 1/q 0 1 ] [ 0 0 1/r 1 ] Cài đặt bằng c/c++: Chiếu trờn cỏc mặt phẳng:
point hinhchieu(int x,int y,int z,int mfchieu) {
point p; if (mfchieu==1){ //XOY p.x=int(getmaxx()/2+y-x*cos(RADS*45)); p.y=int(getmaxy()/2+x*cos(RADS*45)); p.z=z; } if (mfchieu==2) { //XOZ p.x=int(getmaxx()/2+y-x*cos(RADS*45)); p.y=int(getmaxy()/2-z+x*cos(RADS*45)); p.z=z; } if (mfchieu==3){ //YOZ p.x=int(getmaxx()/2+y-x*cos(RADS*45)+x*sin(RADS*45)); p.y=int(getmaxy()/2-z); p.z=z; } return p; } Túm tắt chƣơng:
Chỳng ta xột hai phộp chiếu song song và phối cảnh, trong phộp chiếu song song thỡ phõn ra cỏc loại: trực giao, trục lƣợng và phộp chiếu xiờn. Phộp chiếu trực giao chỉ đơn giản là bỏ đi một trong ba toạ độ của điểm chiếu bằng cỏch cho cỏc tia chiếu song song với một trong cỏc trục toạ độ. Phộp chiếu trục lƣợng thỡ quay đối tƣợng khi thấy đƣợc rừ nhất đối tƣợng rồi mới cho cỏc tia chiếu song với cỏc trục toạ độ. Phộp chiếu xiờn thỡ tia chiếu khụng song song với trục toạ độ mà thay bằng nú làm với cỏc mặt phẳng chiếu một gúc khụng vuụng.
Phộp chiếu phối cảnh thỡ sử dụng một điểm cố định gọi là tõm chiếu và hỡnh chiếu của cỏc điểm đƣợc xỏc định bằng giao điểm của tia chiếu (nối điểm chiếu và tõm chiếu) với mặt phẳng quan sỏt. Phộp chiếu phối cảnh hội tụ tại mắt nờn đối tƣợng càng xa trụng càng nhỏ và ngƣợc lại.
Bài tập:
1. Cho Hỡnh vuụng ABCD cú cỏc toạ độ là: A(0,0,0), B(0,2,0), C(2,2,2) và D(2,0,2). Tớnh toạ độ mới của hỡnh vuụng sau khi chiếu nú bởi phộp chiếu Isometric?
2. Cho Hỡnh vuụng ABCD cú cỏc toạ độ là: A(0,0,0), B(0,2,0), C(2,2,2) và D(2,0,2). Tớnh toạ độ mới của hỡnh vuụng sau khi chiếu nú bởi phộp chiếu Dimetric với fz=1/2 (tỷ lệ co theo trục z)?
: Phộp chiếu
3. Cho tam giỏc ABC cú cỏc toạ độ là A(2,3,1), B(0,4,6) và C(5,2,7), Hóy tớnh toạ độ mới của hỡnh tam giỏc đú sau khi chiếu phối cảnh sau:
- Một tõm chiếu tại P(0,0,10)
- Hai tõm chiếu tại M(5,0,0) và N(0,-8,0)
- Ba tõm chiếu tại M(4,0,0), N(0,-6,0) và P(0,0,12)
4. Viết chƣơng trỡnh chiếu hỡnh kim cƣơng (ABCD) với phộp chiếu trực giao. 5. Viết chƣơng trỡnh chiếu hỡnh lập phƣơng với phộp chiếu
Trimetric
Dimetric
Isometric
6. Viết chƣơng trỡnh chiếu hỡnh kim cƣơng (ABCD) với phộp chiếu xiờn
Cavalier
Cabinet