C – Tiến trình dạy – học
2x2 là một đa thức GV tổ chức “ thi giải toán
GV tổ chức “thi giải toán
nhanh”.
Có hai đội chơi, mỗi đội gồm 5 HS, có 1 bút viết, HS trong đội chuyền tay nhau viết. Mỗi bạn giải một bài, bạn sau đợc quyền chữa bài của bạn liền trớc. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là thắng.
HS đọc kĩ luật chơi.
Hai đội trởng tập hợp đội mình thành hàng, sẵn sàng tham gia cuộc thi.
Đề bài (viết trên hai bảng phụ) Làm tính chia.
Hai đội thi giải toán. Cả lớp theo dõi, cổ vũ. 1, (7 . 35 – 34 + 36) : 34 1, = 7 . 3 – 1 + 32 = 29 2, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 2, = 5 3x2 – x + 31 3, (x3y3 – 1 2x2y3 – x3y2) : 31x2y2 3, = 3xy – 32y – 3x 4, [5 (a – b)3 + 2 ( a – b)2] : (b – a)2 4, = 5 (a – b) + 2 5, (x3 + 8y3) : (x + 2y) 5, = x2 – 2xy + 4y2 HS và GV nhận xét, xác định đội thắng, thua. Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
Bài tập về nhà số 44, 45, 46, 47 tr8 SBT
Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tiết 17 Đ12. Chia đa thức một biến đ– sắp xếp
A – Mục tiêu
• HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d.
• HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
B – Chuẩn bị của GV và HS
• GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập, Chú ý tr31 SGK.
HS: – Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Phép chia hết (23 phút) Hãy thực hiện phép chia sau :
GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày miệng, GV ghi lại quá trình thực hiện.
Ví dụ :
(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3)
Ta đặt phép chia
– Chia : Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia.
GV yêu cầu HS thực hiện miệng, GV
ghi lại. HS : 2x
4 : x2 = 2x2 – Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia,
kết quả viết dới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột. – Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận đợc.
GV ghi lại bài làm :
HS : 2x2 (x2 – 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2
Sau đó tiếp tục thực hiện với d thứ nhất nh đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) đợc d thứ hai.
Thực hiện tơng tự đến khi đợc số d bằng 0.
HS làm dới sự hớng dẫn của GV.
Phép chia trên có số d bằng 0, đó là một phép chia hết.
GV yêu cầu HS thực hiện Kiểm tra lại tích :
(x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) xem có bằng đa thức bị chia hay không ? GV hớng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp.
HS thực hiện phép nhân, một HS lên bảng trình bày. 2 2 2 3 2 4 3 2 4 3 2 x 4x 3 2x 5x 1 x 4x 3 5x 20x 15x 2x 8x 6x 2x 13x 15x 11x 3 − − ì − + − − + − + + − − − + + −
Hãy nhận xét kết quả phép nhân ? GV yêu cầu HS làm bài tập 67 tr31 SGK.
Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b.
GV yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng, nói rõ cách làm từng bớc cụ thể (lu ý câu b phải để cách ô sao cho hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột).
HS : Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia. HS cả lớp làm bài tập vào vở. Hai HS lên bảng làm. Hoạt động 2 2. Phép chia có d (10 phút) GV : Thực hiện phép chia : (5x3 – 3x2 + 7) : ( x2 + 1) Nhận xét gì về đa thức bị chia ?
GV : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử
HS : Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất.
bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó.
Sau đó GV yêu cầu HS tự làm phép
chia tơng tự nh trên. HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
GV : Đến đây đa thức d –5x + 10 có bậc mấy ? còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ?
GV : Nh vậy đa thức d có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục đợc nữa. Phép chia này gọi là phép chia có d ; – 5x + 10 gọi là d.
HS : Đa thức d có bậc là1. Đa thức chia có bậc là 2.
GV : Trong phép chia có d, đa thức bị
chia bằng gì ? bằng đa thức chia nhân thơng cộng với đaHS : Trong phép chia có d, đa thức bị chia thức d.
(5x3 – 3x2 + 7) = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x + 10 Sau đó, GV đa Chú ý tr31 SGK lên“ ”
màn hình (hoặc bảng phụ). Một HS đọc to Chú ý SGK.“ ”
Hoạt động 3
Luyện tập (10 phút) Bài tập 69 tr31 SGK
GV : Các em hãy thực hiện phép chia theo nhóm.
HS hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm.
– Viết đa thức bị chia A dới dạng : A = BQ + R Bài 68 tr31 SGK. áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia. 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1) (3x2 + x – 3) + 5x – 2 HS làm bài vào nháp. Ba HS lần lợt lên bảng làm. a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) a/= (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) b/= 25x2 – 5x + 1 c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) c/= y – x
Hoạt động 4
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm vững các bớc của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa“ ”
thức bị chia A dới dạng A = BQ + R.
Bài tập về nhà số 48, 49, 50 tr8 SBT ; Bài 70 tr32 SGK.
Tiết 18 Luyện tập
A – Mục tiêu
• Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.
• Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.
B – Chuẩn bị của GV và HS
• GV: – Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ), bút dạ, phấn màu.
HS: – Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
• Bảng nhóm, bút dạ.
C – Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
1. Kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra.
* HS 1 : – Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức.
Chữa bài tập 70 tr32 SGK.
Hai HS lên bảng kiểm tra.
* HS 1 : – Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức tr27 SGK.
– Chữa bài tập 70 SGK. .
*HS 2 : Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q và đa thức d R.
Nêu điều kiện của đa thức d R và cho biết khi nào là phép chia hết.
* HS 2 : A = BQ + R
với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B.
Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.
Chữa bài tập 48 (c) tr8 SBT – Chữa bài tập 48 (c) tr 8 SBT. Bài số 49 (a,b) tr8 SBT.
GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm của x rồi mới thực hiện phép chia.
a) x4 - 6x3 + 12x2 - 14x + 3 x4 - 4x3 + x2 -2x3 + 11x2 - 14x + 3 - 2x3 + 8x2 - 2x 3x2 - 12x + 3 3x2 - 12x + 3 0 x2 - 4x + 1 x2 - 2x + 3 - - -
b) b) x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 3x - 5 x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 3x - 5 - x2 + 3x - 5 0 x2 - 3x + 5 x3 - 1 - - Bài 50 tr8 SBT. GV hỏi : Để tìm đợc thơng Q và d R ta phải làm gì ? HS : Để tìm đợc thơng Q và d R, ta phải thực hiện phép chia A cho B.
GV yêu cầu một HS lên bảng
x4 - 2x3 + x2 + 13x - 11x4 - 2x3 + 3x2