6. Những từ viết tắt
3.1.2.1 Xác định cách tính toán các biến trong mô hình
Phân chia danh mục đầu tư: Danh mục cổ phiếu được xây dựng dựa trên hai yếu tố là quy mô công ty và tỷ số BE/ME.
Quy mô công ty được tính bằng cách lấy giá trung bình từng tháng nhân với số lượng cổ phiếu phát hành từng tháng. Sau đó, ta tính được quy mô trung bình cho từng cổ phiếu và quy mô trung bình cho cả danh mục 88 cổ phiếu. Nếu những cổ phiếu nào có quy mô trung bình nhỏ hơn quy mô trung bình của danh mục thì thuộc nhóm “S” và ngược lại là nhóm “B”.
Tỷ số BE/ME được tính bằng cách lấy vốn chủ sở hữu chia cho quy mô của công ty. Theo đó, những cổ phiếu nào có BE/ME trung bình cho cả 12 tháng thuộc nhóm 30% cao nhất thì thuộc nhóm “H”, 30% thấp nhất thuộc nhóm “L”, còn lại là nhóm “M”.
Như vậy, ta sẽ xây dựng sáu danh mục đầu tư cổ phiếu dựa trên hai yếu tố phân loại của quy mô và ba yếu tố phân loại của tỷ số BE/ME. Sáu danh mục đó có thể được ký hiệu như sau SM, SH, SL, BM, BL, BH. Chẳng hạn SM là danh mục gồm cổ phiếu của những công ty có quy mô nhỏ và tỷ số BE/ME thấp. Cách lý luận tương tự cho những danh mục các cổ phiếu còn lại.
Tính toán hai biến SMB và HML:
SMB (Small minus Big) đại diện cho phần rủi ro liên quan đến ảnh hưởng của nhân tố quy mô. SMB là phần chênh lệch giữa tỷ suất sinh lợi trung bình mỗi tháng của 3 nhóm mẫu các công ty nhỏ (SL, SM và SH) với 3 nhóm mẫu các công ty lớn (BL, BM, BH).
SMB = tỷ suất sinh lợi trung bình của nhóm quy mô nhỏ trừ đi nhóm quy mô lớn = 1/3(SH + SM + SL) - 1/3(BH + BM + BL)
HML (High minus Low) đại diện cho phần rủi ro liên quan đến ảnh hưởng của tỷ số giá trị sổ sách trên giá trị thị trường đến tỷ suất sinh lợi. HML là phần chênh lệch tỷ suất sinh lợi mỗi tháng giữa 2 danh mục có tỷ số BE/ME cao (SH và BH) và 2 nhóm danh mục có tỷ số BE/ME thấp (SL và BL).
HML = tỷ suất sinh lợi trung bình của nhóm tỷ số BE/ME cao trừ cho nhóm có tỷ số BE/ME thấp
= 1/2(SH + BH) – 1/2(SL + BL) Tỷ suất sinh lợi của danh mục:
Tỷ suất sinh lợi trung bình hàng tháng của danh mục: Dựa vào giá đóng cửa hàng ngày của cổ phiếu, ta xác định suất sinh lợi cho từng cổ phiếu trong sáu danh mục trên. Vì thị trường chứng khoán Việt Nam niêm yết chưa được bao lâu nên không đủ dữ liệu để tính suất sinh lợi năm. Ta cũng không chọn suất sinh lợi ngày vì sẽ bị ảnh hưởng bởi biên độ giao động. Ở bài viết này, tỷ suất sinh lợi được tính theo tháng.
Thời gian chọn mẫu để nghiên cứu là từ tháng 1/2007 đến tháng 12/2010, gồm 48 tháng. Để đảm bảo tỷ suất sinh lợi chứng khoán là một chuỗi dừng, ta dùng công thức tính toán sau:
1 t t t P P Ri P
Từ đó, tỷ suất sinh lợi tháng cho danh mục được tính là giá trị trung bình suất sinh lợi tháng của các cổ phiếu có trong từng danh mục.
Tỷ suất sinh lợi thị trƣờng và tỳ suất sinh lợi phi rủi ro:
Tính toán Rm và Rf: Rf là tỷ suất sinh lợi thu được từ các khoản đầu tư không rủi ro được tính bằng lãi suất của trái phiếu Chính phủ có kỳ hạn 5 năm. Còn Rm là tỷ suất sinh lợi thị
trường, thường giá trị này được chọn là chỉ số thị trường nơi mà cổ phiếu niêm yết. Theo đó nếu tính toán cho các cổ phiếu niêm yết tại HOSE thì ta chọn chỉ số VnIndex.
Tương tự như với Ri, Rm sẽ được tính bằng công thức sau:
1 t t t VNindex VNindex Ri VNindex
3.1.2.2 Các phƣơng pháp phân tích dữ liệu:
Phân tích tương quan (Corellation Analysis): Chúng ta phải xác định tầm quan trọng của mỗi nhân tố khi chúng được sử dụng đồng thời trong mô hình, vì vậy, chúng ta phải loại bỏ mối quan hệ giữa các nhân tố. Áp dụng phương pháp phân tích tương quan để xác định sự liên kết giữa các nhân tố giải thích. Phân tích này dựa trên ma trận tương quan (correlation matrix).
Phân tích hồi quy tuyến tính (Linear Regression): Được thực hiện cho từng danh mục đầu tư theo phương pháp bình phương bé nhất thông thường (Ordinary Least Square – OLS). Tuy nhiên, việc đưa cùng một lúc ba nhân tố vào mô hình rất khó đánh giá mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố lên mô hình, vì vậy, chúng ta cần sử dụng phương thức chọn từng bước (stepwise) để lần lượt đưa các biến có ý nghĩa vào mô hình và loại bỏ các biến không có ý nghĩa. Kiểm tra lại giá trị cho các trường hợp thêm các biến mới vào mô hình.
Phương trình hồi quy được sử dụng:
Đối với mô hình CAPM là: RiRf (RmRf) Đối với mô hình Fama French là:
( )
i f m f i i
R R R R s SMB h HML
Chúng tôi tiến hành hồi quy theo 2 phương trình trên cho toàn bộ mẫu 88 chứng khoán, sau đó lần lượt là từng danh mục SH, SM, SL, BH, BM, BL để có cái nhìn cụ thể hơn về ảnh hưởng của từng nhân tố lên từng nhóm cổ phiếu khác nhau.
3.1.2.3 Dữ liệu nghiên cứu
Bài nghiên cứu sử dụng dữ liệu giá đóng cửa của 88 cổ phiếu5 niêm yết trên sàn HOSE vào khoảng thời gian từ 1/2007 đến 12/2010. Chúng tôi tiến hành hồi quy dữ liệu chuỗi trên tỷ suất sinh lợi hàng tháng của 88 cổ phiếu trên (48 tháng).
5
Ngoài ra, Dữ liệu để tính toán quy mô của các cổ phiếu và giá trị sổ sách tương ứng của nó được lấy từ các báo cáo tài chính theo quý của từng công ty.
Dữ liệu về lãi suất phi rủi ro được thống kê từ lãi suất trúng thầu của các đợt đấu thầu trái phiếu chính phủ 5 năm được niêm yết trên sàn HNX, vì loại trái phiếu này được giao dịch nhiều nhất, do đó có tính thanh khoản cao nhất trên thị trường.
Nguồn: Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội.
3.2 Ƣớc lƣợng tỷ suất sinh lợi kỳ vọng bằng mô hình CAPM 3.2.1 Phân tích dữ liệu sơ bộ.
88 CK BH BM BL SH SM SL Rm – Rf Mean -0.00348 -0.00947 -0.00857 -0.00506 -0.00113 -0.00345 -0.00374 -0.01393 Median -0.00403 -0.01439 -0.01312 -0.00873 -0.00398 -0.00801 -0.00636 -0.01452 Maximum 0.101202 0.19954 0.158714 0.092356 0.114671 0.111948 0.097171 0.080229 Minimum -0.12101 -0.16932 -0.16944 -0.10599 -0.12414 -0.12249 -0.10799 -0.11764 Std. Dev. 0.053595 0.06826 0.06655 0.047912 0.057263 0.055949 0.048795 0.047906
Bảng trên thống kê một số thông số của toàn bộ 88 chứng khoán và của 6 danh mục nhỏ như: tỷ suất sinh lợi trung bình, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, độ lệch chuẩn. Trong đó, đáng chú ý là tỷ suất sinh lợi trung bình của tất cả các danh mục đều là âm trong khoảng thời gian nghiên cứu.
3.2.2 Kết quả hồi quy. Biến giải Biến giải thích Biến phụ thuộc α β R2 R 2 trung bình Rm-Rf 88CK 0.003643 1.066123** 0.905652
(phần bù rủi ro thị trƣờng) SH 0.007724*** 0.007724 0.000003 0.72995 SM 0.003877 1.080649*** 0.853542 SL 0.001918 0.960976*** 0.886809 BH 0.001019 1.307779*** 0.839874 BM 0.001659 1.289349*** 0.86362 BL 0.000688 0.967476*** 0.93586 ** mức ý nghĩa 5% *** mức ý nghĩa 1%
Đầu tiên, chúng tôi chạy hồi quy6
trên toàn bộ mẫu là 88 chứng khoán thì kết quả đạt được R2
là 90.56%, tuy nhiên các hệ số thống kê chỉ đạt độ tin cậy 95%. Sau đó, chúng tôi tiến hành hồi quy với từng danh mục nhỏ. Các danh mục này được phân chia dựa trên yếu tố quy mô và tỷ số BE/ME. Trong 6 danh mục nhỏ thì chỉ duy nhất mộ danh mục SH là nhóm những cổ phiếu có quy mô nhỏ nhưng tỷ số BE/ME cao là các hệ số hồi quy không có ý nghĩa thống kê. Tất cả 5 danh mục còn lại đều có ý nghĩa khá tốt. Phần bù rủi ro thị trường có thể giải thích được từ 83.98% đến 93.58% sự thay đổi trong tỷ suất sinh lợi chứng khoán với độ tin cậy là 99%. R2 trung bình của 6 danh mục nhỏ là 73%.
3.2.3 Kiểm định tự tƣơng quan:
Do mẫu quan sát trong mô hình là 47 tháng (n>30) nên chúng tôi sử dụng kiểm định Breusch – Godfrey (BG) để kiểm định hiện tượng tự tương quan trong phần dư của mô hình hồi quy. Với giả thiết H0: 1 2 ... p 0, tức là giữa các phần dư ε không có hiện tượng tự tương quan.
Ta có kết quả kiểm định BG7 cho từng danh mục với lần lượt độ trễ là 1, 2, 3 như sau. Chọn mức ý nghĩa α = 0.01, ta so sánh kết quả Obs*R-squared từ kiểm định BG lần lượt với
2 0.01(1)
= 6.5, 0.012 (2)= 9.2, 0.012 (3)= 11.3. Ta thấy, trong 6 danh mục chỉ có danh mục SH là có Obs*R-squred là lớn hơn phân phối Chi bình phương (26.89 > 6.5, 27.88> 9.2, 31.27 > 11.3) nên ta bác bỏ giả thiết H0, tức là có xảy ra hiện tượng tự tương quan.
Trong 6 danh mục chỉ có duy nhất một danh mục xảy ra tự tương quan nên ta có thể kết luận rằng ước lượng hồi quy bằng phương pháp OLS là thích hợp. Kết quả R-square từ mô hình hồi quy phía trên là đáng tin cậy. Kết quả hồi quy chi tiết được trình bày trong phụ lục.
6
Phụ lục 4 7
3.2.4 Kiểm định phƣơng sai thay đổi.
Sau đây, chúng tôi sử dụng kiểm định White để kiểm định hiện tượng phương sai thay đổi trong các phần dư của các mô hình hồi quy ban đầu. Với giả thiết H0:
1 2 ... n 0
, tức là không có phương sai thay đổi.
Kết quả từ kiểm định White Heteroskedasticity Test8 như sau. Chọn mức ý nghĩa α = 0.01, tra bảng phân phối Chi bình phương với α = 0.01 và số hệ số độ dốc trong mô hình hồi quy df = 1, ta có 0.012 (1)= 6.5
So sánh kết quả Obs*squared với 0.012 (1), ta thấy chỉ có danh mục BH là có Obs*squared > 0.012 (1) (14.75>6.5), nên ta bác bỏ giả thiết H0, tức là có xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi. Trong tất cả 6 danh mục chỉ có 1 danh mục là xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi, nên ta có thể kết luận rằng kết quả ước lượng hồi quy bằng phương pháp OLS ở trên là thích hợp và kết quả R-squared là hoàn toàn đáng tin cậy. Kết quả hồi quy chi tiết được trình bày trong phụ lục.
3.3 Ƣớc lƣợng tỷ suất sinh lợi kì vọng bằng mô hình Fama French. 3.3.1 Phân tích dữ liệu sơ bộ.
88 CK BH BM BL SH SM SL Rm – Rf SMB HML Mean -0.00348 -0.00947 -0.00857 -0.00506 -0.00113 -0.00345 -0.00374 -0.01393 0.004927 -0.0009 Median -0.00403 -0.01439 -0.01312 -0.00873 -0.00398 -0.00801 -0.00636 -0.01452 0.002254 -0.00317 Maximum 0.101202 0.19954 0.158714 0.092356 0.114671 0.111948 0.097171 0.080229 0.069863 0.064192 Minimum -0.12101 -0.16932 -0.16944 -0.10599 -0.12414 -0.12249 -0.10799 -0.11764 -0.06889 -0.03974 Std. Dev. 0.053595 0.06826 0.06655 0.047912 0.057263 0.055949 0.048795 0.047906 0.022411 0.020704
Nhìn vào kết quả tại bảng trên ta thấy rằng ba danh mục của nhóm công ty có quy mô nhỏ thì có tỷ suất sinh lợi trung bình cao hơn ba danh mục của nhóm công ty có quy mô lớn. Giá trị trung bình của tỷ suất sinh lợi thay đổi từ -0.00374 đến -0.00113 cho nhóm có quy mô nhỏ và thay đổi từ -0.00947 đến -0.00506 cho nhóm có quy mô lớn. Giá trị trung bình của SMB cũng cho ra số âm, điều này cho thấy rằng có mối quan hệ tỷ lệ nghịch giữa quy mô công ty và tỷ suất sinh lợi cổ phiếu. Kết quả này cũng giống với kết quả nghiên cứu tại các thị trường phát triển như: Fama-French (1992) cho ba thị trường chứng khoán lớn là NYSE, AMEX, và NASDAQ, Ajili (2005) cho thị trường chứng khoán Pháp, Nartea và Djajadikerta (2005) cho thị trường chứng khoán New Zealand, Michael A. O’Brien (2007) cho thị trường
8
chứng khoán Úc hay kết quả nghiên cứu tại các thị trường mới nổi như : Connor and Sehgal (2001) và Bhavna Bahi (2006) cho thị trường Ấn Độ, Bundoo (2004) cho thị trường chứng khoán Nam Phi và Drew và Veeraraghavan (2003) cho thị trường các nước Hong Kong, Hàn Quốc, Malaysia và Philippines.
Khi xét đến yếu tố HML, ta thấy rằng giá trị trung bình của HML cũng cho giá trị âm. Điều này có nghĩa rằng có một quan hệ tỷ lệ nghịch giữa tỷ số BE/ME và tỷ suất sinh lợi cổ phiếu, hay giá trị trung bình của HML cũng cho giá trị âm. Điều này có nghĩa rằng có một quan hệ tỷ lệ nghịch giữa tỷ số BE/ME và tỷ suất sinh lợi cổ phiếu nói cách khác, các công ty thuộc nhóm tăng trưởng thì có tỷ suất lợi nhuận cao hơn các công ty thuộc nhóm giá trị. Kết quả này trái ngược với kết luận của Fama-French (1992) khi cho rằng có một quan hệ tỷ lệ thuận giữa tỷ số BE/ME và suất sinh lợi.
3.3.2 Kiểm định đa cộng tuyến.
Ta có ma trận tương quan giữa các biến trong mô hình Fama French như sau:
HML Rm-Rf SMB
HML 1 0.543524 -0.32026 Rm - Rf 0.543524 1 -0.30818
SMB -0.32026 -0.30818 1
Nhìn vào kết quả ta thấy giá trị tuyệt đối cuả hệ số tương quan giữa các nhân tố giải thích vào khoảng [0.32 – 0.54], vẫn thấp hơn 0.8 là mức chắc chắn xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. Tuy nhiên, mức độ tương quan này cũng không phải là quá thấp, nên chúng tôi tiến hành các phép hồi quy phụ để kiểm tra lại lần nữa.
Lần lượt hồi quy các biến giải thích với nhau9, ta có kết quả ở bảng sau: R2 F – statistic F0.01(1,45) SMB và HML 0.08262 5.142793 7.77 SMB và Rm -Rf 0.074866 4.72252 7.77 HML và Rm - Rf 0.095417 8.386879 7.77 Chọn mức ý nghĩa là 1%, tra bảng phân phối F ta có F0.01(1,45) bằng 7.77
So sánh kết quả từ thống kê F, ta thấy chỉ có phương trình hồi quy giữa HML và (Rm – Rf) là có chỉ số thống kê F lớn hơn 7.77, do đó ta bác bỏ giả thiết H0: R2 = 0, tức là nhân nhân tố HML và (Rm – Rf) có khả năng giải thích cho nhau. Tuy nhiên mô hình hồi quy phụ này có
9
R2 rất thấp 9.54%, mức độ ảnh hưởng giữa hai nhân tố này là không đáng kể. Do đó, ta có thể đưa cả 3 biến trên vào cùng một mô hình mà vẫn có ý nghĩa.
3.3.3 Kết quả hồi quy. Biến giải Biến giải thích Biến phụ thuộc α β si hi R2 R 2 trung bình SMB 88CK -0.009735 -0.298151 0.015501 SH 0.007769*** -0.008834 0.009425 0.08923 SM -0.010605 -0.115164 0.002121 SL -0.010554 -0.184832 0.007179 BH -0.010625 -1.333155*** 0.191001 BM -0.009348 -1.410249 0.2261 BL -0.009461 -0.674570** 0.099566 HML 88CK -0.009750 1.615126*** 0.388225 SH 0.007717*** -0.009388 0.009083 0.32385 SM -0.009734 1.598014*** 0.34861 SL -0.010277* 1.319379*** 0.312225 BH -0.014837**` 2.618089*** 0.628692 BM -0.014460* 2.040558*** 0.40402 BL -0.011764* 1.134761*** 0.240471 SMB và HML 88CK -0.010675* 0.200245 1.684542*** 0.3945 SH 0.007777*** -0.012939 -0.013873 0.027228 0.35695 SM -0.011573* 0.398503 1.736157*** 0.371406 SL -0.011334 0.229013 1.398767*** 0.322116 BH -0.011965 -0.622389** 2.402335*** 0.666052 BM -0.010312* -0.898693*** 1.729021*** 0.486422 BL -0.010021* -0.377558 1.003879*** 0.268463 (Rm-Rf) và SMB 88CK 0.002339 1.130512*** 0.446617*** 0.93713 SH 0.007753*** -0.001483 -0.009812 0.010524 0.76101 SM 0.001952 1.175712*** 0.659382*** 0.91648 SL 0.000472 1.032382*** 0.495289*** 0.933465 BH 0.002540 1.232653*** -0.521097*** 0.866285
BM 0.003468 1.200007*** -0.619698*** 0.903132 BL 0.000808 0.961549*** -0.041113 0.936195 (Rm-Rf) và HML 88CK 0.002720 0.974666*** 0.389347*** 0.921548 SH 0.007756*** 0.003032 -0.013201 0.012658 0.75931 SM 0.003073 1.000988*** 0.339131** 0.864604 SL 0.001545 0.924031*** 0.157279 0.889935 BH -0.002257 0.983270*** 1.381490*** 0.963212 BM 0.000249 1.149653*** 0.594708*** 0.887799 BL 0.000964 0.994806*** -0.116347 0.937641 (Rm-Rf), SMB và HML 88CK 0.000889 1.021558*** 0.526595*** 0.512920*** 0.963707 SH 0.007799*** 0.001935 -0.012321 -0.016092 0.028642 0.79020 SM 0.000503 1.066821*** 0.739313*** 0.512622*** 0.940831 SL -0.000331 0.972077*** 0.539555*** 0.283895*** 0.943278 BH -0.001154 0.955015*** -0.317297*** 1.307031*** 0.972646 BM 0.002150 1.100946*** -0.546982*** 0.466350*** 0.917456 BL 0.001178 0.989329*** -0.061505 -0.130780 0.938363