1.3. Bảng quyết định
1.3.3. Luật quyết định
Một công cụ cũng thường được sử dụng để nghiên cứu bảng quyết định là luật quyết định. Cụ thể, cho T = (U, C ∪D) là một bảng quyết định, với mỗi u ∈ U, chúng ta cho tương ứng một hàm du : C∪D → V xác định bởi du(a) =u(a), với
mỗi a∈ C∪D. Hàm du được gọi là một luật quyết định (trong T) và u được xem như là nhãn của luật quyết định đó [20].
Nếu du là một luật quyết định thì thu hẹp của du trên C, ký hiệu du|C, và thu hẹp của du trên D, ký hiệu du|D, được gọi tương ứng là điều kiện và quyết định của luật du.
Rõ ràng, bảng quyết định T là nhất quán khi và chỉ khi, với mọi cặp đối tượng
u6=v, du|C =dv|C kéo theo du|D =dv|D.
Ví dụ 1.5. Xét bảng quyết định chọn các ứng cử viên vào ngạch giảng viên của một trường đại học dựa vào các thông tin của họ với các thuộc tính điều kiện: c1
(Trình độ chun mơn), c2 (u thích nghề giảng viên), c3 (Khả năng giảng dạy) và thuộc tính quyết định d được cho trong Bảng 1.8.
Các luật quyết định có thể có:
du1: Trình độ chun mơn Tốt, u nghề Có, Khả năng giảng dạy Có thể thì có được quyết định Chấp nhận
du2: Trình độ chun mơn Trung bình, u nghề Có, Khả năng giảng dạy Bình thường thì có được quyết định Có thể Chấp nhận
· · ·
du9: Trình độ chun mơn Tốt, u nghềKhơng, Khả năng giảng dạy Khơng thể thì có được quyết định Có thể Từ chối
Dễ thấy bảng quyết định trên là khơng nhất qn vì có hai đối tượng u1 và u4
có du1|C =du4|C nhưng du1|D 6=du4|D.
U c1 c2 c3 d
u1 Tốt Có Có thể Chấp nhận
u2 Trung bình Có Bình thường Có thể chấp nhận
u3 Kém Khơng Bình thường Từ chối
u4 Tốt Có Có thể Có thể chấp nhận
u5 Trung bình Khơng Khơng thể Có thể từ chối
u6 Xuất sắc Có Bình thường Chấp nhận
u7 Xuất sắc Có Khơng thể Có thể từ chối
u8 Kém Khơng Khơng thể Từ chối
u9 Tốt Khơng Khơng thể Có thể từ chối
Bảng 1.8: Bảng chọn ứng cử viên vào ngạch giảng dạy.
hoàn tồn bởi hệ các luật quyết định của nó. Tuy vậy, các bảng quyết định trong thực tế thường lưu trữ một khối lượng lớn các đối tượng, và do đó hệ luật quyết định tương ứng cũng sẽ rất lớn. Vấn đề đặt ra là làm thế nào có thể đặc trưng được bảng quyết định bằng một hệ con các luật quyết định. Việc rút gọn dữ liệu, tức là tìm tập rút gọn của tập thuộc tính điều kịên chính là một trong những cách để giải quyết vấn đề này. Các đối tượng trong cùng một lớp tương đương của quan hệ
IND(R), vớiR là một rút gọn của tập thuộc tính điều kiệnC sẽ có cùng quyết định như nhau. Vì vậy, chúng ta chỉ sử dụng các luật du, tương ứng với các đối tượng u
thoả mãn [u]R∈IND(R), là đủ để quan sát bảng quyết định T.