cho sơ đồ BICM_ID điều chế đa chiều.
Như đó trỡnh bày ở chương 2, nếu phộp ỏnh xạ cú tớnh chất BGU thỡ cú thể sử dụng giỏ trị chặn trờn đối với xỏc suất lỗi bớt của sơ đồ BICM-ID với hoỏn vị bớt từng dũng làm ước lượng cho tỷ lệ lỗi bớt tớnh tại một giỏ trị SNR cho trước nào đú. Cỏc ỏnh xạ Phõn hoạch tập và Phản Gray như được định nghĩa ở đầu chương 3 (Mục 3.2) trờn đõy cho chũm sao tớn hiệu đa chiều (về bản chất là cỏc đỉnh của siờu khối m chiều) được chứng minh là cú tớnh chất
BGU. Điều này tạo điều kiện cho phương phỏp tỡm vột cạn cặp Mỏy mó – Ánh xạ như sẽ trỡnh bày dưới đõy.
Khi m=2, chũm sao tớn hiệu 2 chiều (2D) xõy dựng từ tớn hiệu lưỡng cực ±1 cú cỏc tớnh chất hỡnh học tương đương với chũm sao tớn hiệu 4PSK. Trong mục 2.3 đó tiến hành tỡm vột cạn cặp mỏy mó-ỏnh xạ tốt nhất cho 4PSK với hoỏn vị bớt từng dũng, vỡ vậy trong phần này luận ỏn chỉ tiến hành tỡm kiếm cho trường hợp 3D và 4D. Chương trỡnh tỡm kiếm vột cạn cỏc cặp mỏy mó - ỏnh xạ được viết cho mụi trường MATLAB và thực hiện cỏc bước sau:
1. Chuẩn bị cỏc tham số: Cho trước số chiều m (3D hoặc 4D), phộp ỏnh
xạ (phõn hoạch tập hoặc Phản Gray), số trạng thỏi của mỏy mó (từ 4 đến 128), chiều dài của mẫu đột lỗ (là 4 cho 3D và 6 cho 4D), và giỏ trị SNR nằm trong vựng sàn lỗi (thụng thường là 5dB).
2. Ước lượng tỷ lệ lỗi bớt: Với mỗi mỏy mó, mỗi mẫu đột lỗ và Hồ sơ cự
ly bớt, tớnh cận trờn đối với xỏc suất lỗi bớt (xem mục 2.3) tại giỏ trị SNR cho trước.
3. Tỡm vột cạn: Quột tất cả cỏc mỏy mó cú thể với số trạng thỏi cho trước,
quột tất cả cỏc mẫu đột lỗ cú thể đối với tỷ lệ mó húa tổng thể cho trước, quột tất cả cỏc phương ỏn hoỏn vị cỏc giỏ trị trong Hồ sơ khoảng
cỏch để tỡm cặp mỏy mó (bao gồm cả mẫu đột lỗ) - ỏnh xạ cho giỏ trị ước lượng tỷ lệ lỗi bớt nhỏ nhất.
Kết quả tỡm kiếm được ghi trong Bảng 3.5 và Bảng 3.6, tương ứng cho điều chế 3 chiều và 4 chiều. Trong cỏc bảng này, G=[1,g g2/ ]1 là đa thức sinh của mỏy mó RSC, P là mẫu đột lỗ và DP là Hồ sơ cự ly bớt.
Bảng 3.5. Cặp mỏy mó - ỏnh xạ tốt nhất cho điều chế 3 chiều
Số trạng thỏi Ánh xạ phõn hoạch tập Ánh xạ Anti-Gray G P DP G P DP 4 [1, 5/7] [1 1 1 0] {2,1,3} [1, 5/7] [1 1 1 0] {3, 2, 2} 8 [1, 13/15] [1 1 1 0] {2,1,3} [1, 13/15] [1 1 1 0] {3, 2, 2} 16 [1, 35/23] [1 1 1 0] {2,1,3} [1, 33/31] [1 1 1 0] {2, 2, 3} 32 [1, 51/73] [1 1 1 0] {3,1,2} [1, 51/73] [1 1 1 0] {3, 2, 2} 64 [1, 121/173] [1 1 1 0] {2,1,3} [1, 135/163] [1 1 1 0] {2, 2, 3} 128 [1, 273/315] [1 1 1 0] {3,1,2} [1, 225/373] [1 1 1 0] {3, 2, 2}
Bảng 3.6. Cặp mỏy mó – ỏnh xạ tốt nhất cho điều chế 4 chiều
Số trạng thỏi Ánh xạ phõn hoạch tập Ánh xạ Anti-Gray G P DP G P DP 4 [1, 5/7] [1 1 0 1 1 0] {2, 1, 3, 4} [1, 5/7] [1 1 0 1 1 0] {3, 3, 3, 4} 8 [1, 17/15] [1 1 1 0 1 0] {2, 1, 3, 4} [1, 15/17] [1 1 0 1 1 0] {3, 3, 3, 4} 16 [1, 23/31] [1 1 1 0 1 0] {3, 2, 1, 4} [1, 25/31] [1 1 1 0 1 0] {3, 3, 4, 3} 32 [1, 53/75] [1 1 1 0 1 0] {2, 1, 3, 4} [1, 43/65] [1 1 1 0 1 0] {3, 4, 3, 3} 64 [1, 147/131] [1 1 1 0 1 0] {3, 1, 4, 2} [1, 135/163] [1 1 1 0 1 0] {3, 3, 3, 4} 128 [1, 221/323] [1 1 1 0 1 0] {2, 1, 3, 4} [[1, 361/323] [1 1 1 0 1 0] {3, 3, 4, 3}
Để minh chứng cho hiệu quả của việc tỡm kiếm vột cạn cũng như hiệu quả của sơ đồ điều chế đa chiều với cỏc ỏnh xạ mới được định nghĩa trong Luận ỏn, tiến hành mụ phỏng hệ thống BICM-ID với điều chế 3 chiều, giải
lặp 6 lần, hoỏn vị bớt từng dũng dài 1200 bớt. Hỡnh 3.22 so sỏnh BER của cựng một mỏy mó RSC, nhưng với mẫu đột lỗ và Hồ sơ cự ly bớt khỏc nhau. Mỏy mó chập được sử dụng để so sỏnh là mỏy mó RSC cú đa thức sinh
[1,35 / 23]
G= . Trong số cỏc mỏy mó 16 trạng thỏi và tỷ lệ mó húa 1/2, mỏy mó này được coi là tốt nhất cho trường hợp truyền tin qua kờnh AWGN điều chế BPSK. Khi sử dụng kỹ thuật đột lỗ, chỳng ta tạo thành mỏy mó mới với tỷ lệ mó húa 2/3. Mẫu đột lỗ P=[1101] cũng được coi là tốt nhất đối với mỏy mó
[1,35 / 23]
G= . Tuy nhiờn, khi sử dụng trong sơ đồ BICM-ID hoỏn vị bớt từng dũng với ỏnh xạ Phõn hoạch tập, chỳng ta thấy rằng mẫu đột lỗ P=[1110] kết hợp với biến thể (bằng hoỏn vị) của ỏnh xạ Phõn hoạch tập cú Hồ sơ khoảng cỏch DP=[2,1,3] cho sàn lỗi thấp nhất. Điều này cho thấy hiệu quả của việc kết hợp tốt giữa mỏy mó với ỏnh xạ điều chế.
Hỡnh 3.23 so sỏnh BER của hai mỏy mó RSC 64 trạng thỏi với Hồ sơ cự ly bớt khỏc nhau. Mỏy mó G=[1,171/133] tạo ra mó Qualcom nổi tiếng, được sử dụng rộng rói trong cỏc hệ thống thụng tin vụ tuyến băng rộng. Khi sử dụng trong sơ đồ BICM-ID điều chế 3 chiều với Hồ sơ cự ly bớt
{3,2,1}
DP= , mỏy mó này cho chất lượng BER tốt hơn so với mỏy mó [1,105 /157]
G = cả khi dựng hoỏn vị bớt tổng thể (overall) lẫn khi sử dụng hoỏn vị bớt từng dũng. Tuy nhiờn khi dịch vũng trỏi cỏc bớt trong nhón nhị phõn của tất cả cỏc điểm tớn hiệu 3 chiều trong ỏnh xạ Phõn hoạch tập để được Hồ sơ cự ly bớt DP={2,1,3} thỡ mỏy mó G=[1,105/157] cho chất lượng tốt hơn so với mỏy mó Qualcom, và cũng là trường hợp cho BER tốt nhất. Hỡnh 3.23 cũng cho thấy sự vượt trội của hệ thống sử dụng hoỏn vị từng dũng bớt so với hoỏn vị tổng thể.
Hỡnh 3.22 Hiệu quả của cặp Mỏy mó – Ánh xạ tốt nhất
Hỡnh 3.23 So sỏnh cỏc mỏy mó RSC 64 trạng thỏi sử dụng cỏc ỏnh xạ Phõn hoạch tập khỏc nhau.
Hỡnh 3.24 So sỏnh cỏc mỏy mó 64 trạng thỏi sử dụng ỏnh xạ Phản Gray
Hỡnh 3.24 so sỏnh BER của mỏy mó G=[1,135/147] với mỏy mó Qualcom
khi sử dụng ỏnh xạ Phản Gray. Một lần nữa, khi dịch vũng trỏi cỏc bớt trong nhón nhị phõn của tất cả cỏc điểm tớn hiệu 3D trong ỏnh xạ Phản Gray để được Hồ sơ cự ly bớt DP={2,2,3} thỡ mỏy mó G=[1,135 /147] cho chất lượng tốt
hơn so với mỏy mó Qualcom, và cũng là trường hợp cho BER tốt nhất. So sỏnh giỏ trị BER tại vựng sàn lỗi trờn cỏc Hỡnh 3.23 và Hỡnh 3.24, cú thể nhận thấy rằng ỏnh xạ Phõn hoạch tập cho phộp BER đạt tới giỏ trị sàn lỗi tại SNR nhỏ hơn, nhưng ỏnh xạ Phản Gray cho giỏ trị BER tại vựng sàn lỗi thấp hơn. Điều này dễ hiểu vỡ cỏc giỏ trị trong Hồ sơ cự ly bớt của ỏnh xạ Phản Gray lớn hơn so với cỏc giỏ trị trong Hồ sơ cự ly bớt của ỏnh xạ Phõn hoạch tập.
Nhận xột: Phỏt triển ý tưởng mới về việc biến điều chế bằng tớn hiệu lưỡng cực thành điều chế đa chiều, dẫn tới điều chế đa điểm để cú thể sử dụng
hiệu quả sơ đồ BICM-ID đó trỡnh bày trong phần 3.1, trong mục này luận ỏn đó giới thiệu phương phỏp và kết quả tỡm kiếm vột cạn cặp mỏy mó RSC tỷ lệ 1/2 được loại bỏ xen kẽ để thành tỷ lệ 2/3 và 3/4 tương ứng sử dụng tớn hiệu 3D và 4D, với phộp ỏnh xạ phự hợp để đạt BER nhỏ nhất trong vựng sàn lỗi. Việc tỡm mó được đơn giản húa nhờ sử dụng khỏi niệm về phộp ỏnh xạ cú tớnh chất BGU mở rộng (Xem mục 2.2) để xõy dựng hai ỏnh xạ điển hỡnh là ỏnh xạ Phõn hoạch tập và ỏnh xạ Phản Gray cho chũm sao tớn hiệu 3D, 4D. Nhờ tớnh chất BGU, cú thể dễ dàng tớnh cận trờn đối với xỏc suất lỗi bớt và dựng nú như ước lượng BER để so sỏnh chọn ra cặp mỏy mó - ỏnh xạ cho BER nhỏ nhất. Kết quả mụ phỏng cho thấy cỏc cặp mỏy mó - ỏnh xạ mới tỡm được đỳng là cấu hỡnh tốt nhất theo nghĩa tối thiểu BER trờn kờnh AWGN.