3.2.1 Đặt bài toán
Hệ luật khởi đầu S0 sinh bởi IFRG2 có chứa những dư thừa về số luật với số
lượng rất lớn do phương pháp lấy tổ hợp các thuộc tính ở vế trái của luật. Trong Chương 2 đã trình bày phương pháp sàng để rút gọn hệ luật mờ dựa trên tiêu chuẩn
đánh giá độ quan trọng của luật. Tuy nhiên, phương pháp sàng dựa trên tiêu chuẩn là độ tin cậy, độ hỗ trợ hoặc tích của chúng chưa hoàn toàn đảm bảo việc loại bỏ các luật có giá trị của tiêu chuẩn thấp là ít quan trọng. Hay nói cách khác, việc chúng ta giữ lại các luật có giá trị tiêu chuẩn cao nhất theo độ hỗ trợ và độ tin cậy chưa khẳng định cho các mục tiêu (1.6). Đây là phương pháp mang tính heuristic.
Như vậy việc áp dụng quá trình HAFRG (Hình vẽ 3.1) để sinh hệ luật mờ
105
Chúng ta áp dụng quá trình này để sinh hệ luật S* với một số lượng các luật đủ lớn nhằm đem lại hiệu quả phân lớp cao, ta gọi S* là hệ luật thô. Trong phần này sẽ thiết kế một phương pháp để tối ưu hệ luật mờ, tức là chọn lựa các luật trong hệ luật thô
S*đểđạt mục tiêu (1.6).
Bài toán đặt ra là với hệ luật thô S* sinh bởi quá trình HAFRG khi áp dụng thuật toán IFRG2, tìm kiếm một hệ con các luật trong S* theo mục tiêu (1.6). Ký hiệu Sopt là hệ luật tối ưu, ta có bài toán như sau:
Các mục tiêu:
fp(S) → max, fn(S) và fa(S) → min, (3.9) Các ràng buộc:
i) S là một hệ con của hệ luật thô S*:
S ⊆ S* (3.10)
ii) Số luật không vượt quá giới hạn cho trước:
|S| ≤ Nmax, (3.11)
trong đó Nmax là số luật tối đa cần chọn tối ưu.
Bài toán này khác với bài toán tối ưu tham số mờ gia tử, chúng đều có mục tiêu như nhau nhưng ở đây giả sử đã có một bộ tham số mờ gia tử (có thểđã được tối ưu), áp dụng quá trình HAFRG để sinh hệ luật S* với số lượng đủ lớn. Khi đó S*
là không gian tìm kiếm của bài toán này.
Trong Mục 3.2.2 sẽ thiết kế thuật toán dựa trên giải thuật di truyền để tìm kiếm hệ luật tối ưu cho bài toán này.