Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi:
3.1Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x,y) = là:
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 8, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 8, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
15 16 17 18 197 198 199 200
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
6 12 18 24
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 53
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
ln|| và ln|| và
ln|| và ln|| và
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 3 của đường tròn x2 + y2 - 14x - 16y + 77 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 7 +5cost, y = 8 +5sint x = 7 +6cost, y = 8 +6sint x = 7 +7cost, y = 8 +7sint x = 7 +8cost, y = 8 +8sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|48 + 36sint|dt |56 + 49sint|dt |64 + 64sint|dt |72 + 81sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
247.1808 248.1808 249.1808 250.1808
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 4, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 4, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
13 14 15 16 195 196 197 198 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
18 24 30 36
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 54
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
ln|| và ln|| và
ln|| và ln|| và
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 4 của đường tròn x2 + y2 - 18x - 20y + 117 = 0 khi quay quanh trục
Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 9 +5cost, y = 10 +5sint x = 9 +6cost, y = 10 +6sint x = 9 +7cost, y = 10 +7sint x = 9 +8cost, y = 10 +8sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|70 + 49sint|dt |80 + 64sint|dt |90 + 81sint|dt |100 + 100sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
386.848 387.848 388.848 389.848
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 6, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 6, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
47 48 49 50 149 150 151 152
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
8 16 24 32
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 55
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
ln|| và ln|| và
ln|| và ln|| và
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 1 của đường tròn x2 + y2 - 12x - 14y + 60 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 6 +5cost, y = 7 +5sint x = 6 +6cost, y = 7 +6sint x = 6 +7cost, y = 7 +7sint x = 6 +8cost, y = 7 +8sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|28 + 16sint|dt |35 + 25sint|dt |42 + 36sint|dt |49 + 49sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
500.086 501.086 502.086 503.086
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 3, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 3, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
24 25 26 27 192 193 194 195
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
20 25 30 35 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 56
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
ln|| và ln|| và
ln|| và ln|| và
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 2 của đường tròn x2 + y2 - 16x - 18y + 96 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 8 +5cost, y = 9 +5sint x = 8 +6cost, y = 9 +6sint x = 8 +7cost, y = 9 +7sint x = 8 +8cost, y = 9 +8sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|63 + 49sint|dt |72 + 64sint|dt |81 + 81sint|dt |90 + 100sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
927.8748 928.8748 929.8748 930.8748
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 3, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 3, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
9 10 11 12 242 243 244 245
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
27 36 45 54
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 57
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
ln|| và ln|| và
ln|| và ln|| và
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 3 của đường tròn x2 + y2 - 16x - 18y + 96 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 8 +6cost, y = 9 +6sint x = 8 +7cost, y = 9 +7sint x = 8 +8cost, y = 9 +8sint x = 8 +9cost, y = 9 +9sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|36 + 16sint|dt |45 + 25sint|dt |54 + 36sint|dt |63 + 49sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
312.4348 313.4348 314.4348 315.4348
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 7, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 7, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
6 7 8 9 342 343 344 345
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
0 9 18 27
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 58
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
ln|| và ln|| và
ln|| và ln|| và
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 4 của đường tròn x2 + y2 - 16x - 18y + 96 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 8 +5cost, y = 9 +5sint x = 8 +6cost, y = 9 +6sint x = 8 +7cost, y = 9 +7sint x = 8 +8cost, y = 9 +8sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|54 + 36sint|dt |63 + 49sint|dt |72 + 64sint|dt |81 + 81sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
313.4348 314.4348 315.4348 316.4348
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 7, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 7, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
33 34 35 36 567 568 569 570
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
28 35 42 49
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 59
Câu 1. Với tích phân I = (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
ln|| và ln|| và
ln|| và ln|| và
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 1 của đường tròn x2 + y2 - 10x - 12y + 45 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 5 +4cost, y = 6 +4sint x = 5 +5cost, y = 6 +5sint x = 5 +6cost, y = 6 +6sint x = 5 +7cost, y = 6 +7sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|24 + 16sint|dt |30 + 25sint|dt |36 + 36sint|dt |42 + 49sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
336.1104 337.1104 338.1104 339.1104
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 8, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 8, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
6 7 8 9 511 512 513 514
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
24 32 40 48
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 60
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
ln|| và ln|| và
ln|| và ln|| và
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 2 của đường tròn x2 + y2 - 16x - 18y + 96 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 8 +6cost, y = 9 +6sint x = 8 +7cost, y = 9 +7sint x = 8 +8cost, y = 9 +8sint x = 8 +9cost, y = 9 +9sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|63 + 49sint|dt |72 + 64sint|dt |81 + 81sint|dt |90 + 100sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
927.8748 928.8748 929.8748 930.8748
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 5, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 5, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
24 25 26 27 244 245 246 247
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
21 28 35 42
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 61
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C ln|| + + C (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
ln|| và ln|| và
ln|| và ln|| và
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện