Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
arctg + + C arctg + + C arctg + + C arctg + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
arctg và (2x- ) arctg và (2x+ ) arctg và (2x- ) arctg và (2x+ )
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 1 của đường tròn x2 + y2 - 16x - 18y + 96 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 8 +4cost, y = 9 +4sint x = 8 +5cost, y = 9 +5sint x = 8 +6cost, y = 9 +6sint x = 8 +7cost, y = 9 +7sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|45 + 25sint|dt |54 + 36sint|dt |63 + 49sint|dt |72 + 64sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
928.8748 929.8748 930.8748 931.8748
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 3, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 3, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
13 14 15 16 240 241 242 243
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
14 21 28 35
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: 10/06/2007 Ca 4 Mã số đề thi: 77
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
arctg + + C arctg + + C arctg + + C arctg + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
arctg và (5x- ) arctg và (5x+ ) arctg và (5x- ) arctg và (5x+ )
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 3 của đường tròn x2 + y2 - 14x - 16y + 77 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 7 +5cost, y = 8 +5sint x = 7 +6cost, y = 8 +6sint x = 7 +7cost, y = 8 +7sint x = 7 +8cost, y = 8 +8sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|40 + 25sint|dt |48 + 36sint|dt |56 + 49sint|dt |64 + 64sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
246.1808 247.1808 248.1808 249.1808
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 2, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 2, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
35 36 37 38 70 71 72 73
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
10 15 20 25
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: 10/06/2007 Ca 4 Mã số đề thi: 78
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
arctg + + C arctg + + C arctg + + C arctg + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
arctg và (4x- ) arctg và (4x+ ) arctg và (4x- ) arctg và (4x+ ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 1 của đường tròn x2 + y2 - 14x - 16y + 77 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 7 +4cost, y = 8 +4sint x = 7 +5cost, y = 8 +5sint x = 7 +6cost, y = 8 +6sint x = 7 +7cost, y = 8 +7sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|48 + 36sint|dt |56 + 49sint|dt |64 + 64sint|dt |72 + 81sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
696.3408 697.3408 698.3408 699.3408
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 6, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 6, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
35 36 37 38 213 214 215 216
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
45 54 63 72
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: 10/06/2007 Ca 4 Mã số đề thi: 79
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
arctg + + C arctg + + C arctg + + C arctg + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
arctg và (2x- ) arctg và (2x+ ) arctg và (2x- ) arctg và (2x+ )
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 3 của đường tròn x2 + y2 - 18x - 20y + 117 = 0 khi quay quanh trục
Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
x = 9 +7cost, y = 10 +7sint x = 9 +8cost, y = 10 +8sint x = 9 +9cost, y = 10 +9sint x = 9 +10cost, y = 10 +10sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|50 + 25sint|dt |60 + 36sint|dt |70 + 49sint|dt |80 + 64sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
384.848 385.848 386.848 387.848
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 3, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 3, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
49 50 51 52 105 106 107 108
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
40 48 56 64
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: 10/06/2007 Ca 4 Mã số đề thi: 80
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
arctg + + C arctg + + C arctg + + C arctg + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
arctg và (4x- ) arctg và (4x+ ) arctg và (4x- ) arctg và (4x+ )
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 2 của đường tròn x2 + y2 - 16x - 18y + 96 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 8 +5cost, y = 9 +5sint x = 8 +6cost, y = 9 +6sint x = 8 +7cost, y = 9 +7sint x = 8 +8cost, y = 9 +8sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|36 + 16sint|dt |45 + 25sint|dt |54 + 36sint|dt |63 + 49sint|dt (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
925.8748 926.8748 927.8748 928.8748
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 7, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 7, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
22 23 24 25 565 566 567 568
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
30 36 42 48
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: 10/06/2007 Ca 4 Mã số đề thi: 81
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
arctg + + C arctg + + C arctg + + C arctg + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
arctg và (4x+ ) arctg và (4x+ ) arctg và (4x- ) arctg và (4x- )
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 2 của đường tròn x2 + y2 - 12x - 14y + 60 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 6 +2cost, y = 7 +2sint x = 6 +3cost, y = 7 +3sint x = 6 +4cost, y = 7 +4sint x = 6 +5cost, y = 7 +5sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|14 + 4sint|dt |21 + 9sint|dt |28 + 16sint|dt |35 + 25sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
500.086 501.086 502.086 503.086
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 3, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 3, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
15 16 17 18 192 193 194 195
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
6 12 18 24
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: 10/06/2007 Ca 4 Mã số đề thi: 82
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
arctg + + C arctg + + C arctg + + C arctg + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
arctg và (4x+ ) arctg và (4x+ ) arctg và (4x- ) arctg và (4x- )
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 2 của đường tròn x2 + y2 - 14x - 16y + 77 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 7 +3cost, y = 8 +3sint x = 7 +4cost, y = 8 +4sint x = 7 +5cost, y = 8 +5sint x = 7 +6cost, y = 8 +6sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|48 + 36sint|dt |56 + 49sint|dt |64 + 64sint|dt |72 + 81sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
696.3408 697.3408 698.3408 699.3408
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 8, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 8, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
24 25 26 27 286 287 288 289
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng
9 18 27 36
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: 10/06/2007 Ca 4 Mã số đề thi: 83
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
arctg + + C arctg + + C arctg + + C arctg + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
arctg và (3x- ) arctg và (3x- ) arctg và (3x+ ) arctg và (3x+ )
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 4 của đường tròn x2 + y2 - 12x - 14y + 60 = 0 khi quay quanh trục Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 6 +3cost, y = 7 +3sint x = 6 +4cost, y = 7 +4sint x = 6 +5cost, y = 7 +5sint x = 6 +6cost, y = 7 +6sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|21 + 9sint|dt |28 + 16sint|dt |35 + 25sint|dt |42 + 36sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là:
186.086 187.086 188.086 189.086
Câu 3: Cho hàm số u(x, y) = ax2 + y2 và g(x,y) = + - 1.
3.1 Điều kiện cần để hàm số u(x, y) đạt cực trị với điều kiện g(x, y) = 0 là :
a = a = a = a =
3.2 Khi a = 4, giá trị nhỏ nhất của u với g(x, y) = 0 là 3.3 Khi a = 4, giá trị lớn nhất của u với g(x, y) = 0 là
16 17 18 19 194 195 196 197
Câu 4: Cho đường cong có phương trình + = 1. Đưa về dạng phương trình tham số và tính độ cong tại điểm M ứng với t = π.
4.1 Giá trị của biểu thức x’y” – y’x” tại M bằng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
32 40 48 56
4.2 Giá trị của biểu thức x’2 + y’2 tại M là
4.3 Độ cong của đường cong tại M là
C = C = C = C = 1 2 3 4 TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ Minh
Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: 10/06/2007 Ca 4 Mã số đề thi: 84
Câu 1. Với tích phân I =
1.1 Bằng phép đổi biến Euler dạng t = ta có:
dx = dt dx = dt dx = dt dx = dt
1.2 Từ đó tìm được nguyên hàm theo t là:
arctg + + C arctg + + C arctg + + C arctg + + C
1.3 Trong kết quả cuối cùng, có chứa các biểu thức:
arctg và (3x- ) arctg và (3x+ ) arctg và (3x- ) arctg và (3x+ )
Câu 2: Chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau như hình bên, và gọi tên bốn cung lần lượt là 1, 2, 3 và 4. Tính diện tích mặt tròn xoay tạo bởi cung thứ 4 của đường tròn x2 + y2 - 18x - 20y + 117 = 0 khi quay quanh trục
Ox.
2.1 Phương trình tham số của đường tròn đã cho là:
x = 9 +7cost, y = 10 +7sint x = 9 +8cost, y = 10 +8sint x = 9 +9cost, y = 10 +9sint x = 9 +10cost, y = 10 +10sint
2.2 Áp dụng công thức tính diện tích mặt tròn xoay, biểu thức dưới dấu tích phân bằng:
|70 + 49sint|dt |80 + 64sint|dt |90 + 81sint|dt |100 + 100sint|dt
2.3 Nếu lấy gần đúng π bằng 3.14 thì diện tích mặt tròn xoay được tính gần đúng là: