Trong tam giỏc IMC cú MC < MI + IC Cộng MB vào 2 vế
Ta được MC + MB < MI + IC + MB
MC + MB < MI + MB + IC
MC + MB < IB + IC (1)
Trong tam giỏc IBA cú IB < IA + AB Cộng IC vào 2 vế
Ta được IB + IC < IA + AB + IC
IB + IC < IA + IC + AB
IB + IC < AC + AB (2) Từ (1) & (2) => MB + MC < AB + AC.
Baứi 10: Cho tam giaực ABC coự AC > AB. Noỏi A vụựi trung ủieồm M cuỷa BC. Trẽn tia AM laỏy ủieồm E sao cho M laứ trung ủieồm cuỷa ủoanh thaỳng AE. Noỏi C vụựi E.
a) So saựnh AB vaứ CE.
b) Chửựng minh: AC AB-2 <AM<AC AB+2Chứng minh Chứng minh
a) So saựnh AB vaứ CE.
Xột tam giỏc ABM và tam giỏc ECM Cú AM = ME (gt)
BAMã =ãEMC (đđ) MB = MC (gt)
Vậy tam giỏc ABM = tam giỏc ECM (cgc)
=> AB = CE
b) Chửựng minh: AC AB-2 <AM<AC AB+2
xột tam gớc AEC cú AE > AC - EC
Mà AE = 2AM (M là trung điểm của AE) Và EC = AB (cmt)
Vậy 2AM > AC - AB => AM > AC AB2−
(1) xột tam gớc AEC cú AE < AC + EC
Mà AE = 2AM (M là trung điểm của AE) Và EC = AB (cmt) Vậy 2AM < AC + AB => AM < AC AB2+ (2) Từ (1) và (2) => AC AB AM AC AB 2 2 - < < +
HAỉM SỐ, ẹỒ THề HAỉM SỐ y = ax, (a ≠ 0).
Mõn:ẹái soỏ 7.
1/ Toựm taột lyự thuyeỏt:
2/ Baứi taọp:
Baứi : Haứm soỏ f ủửụùc cho bụỷi baỷng sau:
x -4 -3 -2
y 8 6 4
a) Tớnh f(-4) vaứ f(-2)
b) Haứm soỏ f ủửụùc cho bụỷi cõng thửực naứo?
Baứi : Cho haứm soỏ y = f(x) = 2x2 + 5x – 3. Tớnh f(1); f(0); f(1,5).
Baứi taọp 3: Cho ủồ thũ haứm soỏ y = 2x coự ủồ thũ laứ (d). a) Haừy veừ (d).
b) Caực ủieồm naứo sau ủãy thuoọc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)?
Baứi taọp 4: Cho haứm soỏ y = x.
a) Veừ ủồ thũ (d) cuỷa haứm soỏ .
b) Gói M laứ ủieồm coự tóa ủoọ laứ (3;3). ẹieồm M coự thuoọc (d) khõng? Vỡ sao?
c) Qua M keỷ ủửụứng thaỳng vuõng goực vụựi (d) caột Ox tái A vaứ Oy tái B. Tam giaực OAB laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao?
Baứi taọp 5: Xeựt haứm soỏ y = ax ủửụùc cho bụỷi baỷng sau:
x 1 5 -2
y 3 15 -6
Chuỷ ủề
+ Neỏu ủái lửụùng y phú thuoọc vaứo ủái lửụùng thay ủoồi x sao cho vụựi moĩi giaự trũ cuỷa x ta luõn xaực ủũnh ủửụùc chổ moọt giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y thỡ y ủửụùc gói laứ haứm soỏ cuỷa x vaứ x gói laứ bieỏn soỏ (gói taột laứ bieỏn).
+ Neỏu x thay ủoồi maứ y khõng thay ủoồi thỡ y ủửụùc gói laứ haứm soỏ haống (haứm haống). + Vụựi mói x1; x2 ∈ R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) < f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc gói laứ haứm ủồng bieỏn.
+ Vụựi mói x1; x2 ∈ R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) > f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x) ủửụùc gói laứ haứm nghũch bieỏn.
+ Haứm soỏ y = ax (a ≠ 0) ủửụùc gói laứ ủồng bieỏn trẽn R neỏu a > 0 vaứ nghũch bieỏn trẽn R neỏu a < 0.
+ Taọp hụùp taỏt caỷ caực ủieồm (x, y) thoỷa maừn heọ thửực y = f(x) thỡ ủửụùc gói laứ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ y = f(x).
+ ẹồ thũ haứm soỏ y = f(x) = ax (a ≠ 0) laứ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua goỏc tóa ủoọ vaứ ủieồm (1; a).
+ ẹeồ veừ ủồ thũ haứm soỏ y = ax, ta chổ cần veừ moọt ủửụứng thaỳng ủi qua hai ủieồm laứ O(0;0) vaứ A(1; a).
a) Vieỏt roừ cõng thửực cuỷa haứm soỏ ủaừ cho.
b) Haứm soỏ ủaừ cho laứ haứm soỏ ủồng bieỏn hay nghũch bieỏn? Vỡ sao?
Baứi taọp 6: Cho haứm soỏ y = 13x. a) Veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ.
b) Gói M laứ ủieồm coự tóa ủoọ laứ (6; 2). Keỷ ủoán thaỳng MN vuõng goực vụựi tia Ox (N ∈ Ox). Tớnh dieọn tớch tam giaực OMN.