1.5.2.1. Độ khó của bài trắc nghiệm
- Độ khó của bài trắc nghiệm = .100
c x
Độ khó của bài trắc nghiệm bằng điểm trung bình thực tế chia cho điểm tối đa (điểm tối đa chính là số câu của bài: c) nhân với 100%. 0 ≤ độ khó của bài trắc nghiệm ≤ 1).
1.5.2.2. Độ lệch tiêu chuẩn (kí hiệu là S)
Một trong các số đo lường quan trọng nhất được dùng trong sự phân tích là độ lệch tiêu chuẩn. Độ lệch tiêu chuẩn là số đo lường nhân tích của điểm số trong một phân bố. Trong phần nghiên cứu ta chỉ cần tính trung bình lẫn độ lệch tiêu chuẩn phân bố đơn và đẳng loại.
Độ lệch chuẩn tính trên mỗi nhóm SV làm thực tế nên có thể thay đổi. Công thức tính S: 1 2 − ∑ = n d S i
Trong đó: n là số người làm bài.
di = xi - x ; xi là điểm thi của mẫu thứ i của học sinh thứ i x là điểm trung bình cộng điểm thi mẫu của tất cả SV.
* Ngoài công thức trên ta còn có công thức khác:
S = ( ) ( ) 2 2 n x x n n 1 − − ∑ ∑
Trong đó: x là điểm số của từng bài của SV. n là số người làm
* Có ít nhất 2 điều bất lợi khi dùng điểm chuẩn Z:
- Có nhiều trị số Z âm, gây nên nhiều phiền toái khi tính toán. Tất cả các điểm Z đều phải mang một hay nhiều số lẻ.
Để tránh các khó khăn này người ta dùng điểm chuẩn biến đổi. - Điểm chuẩn biến đổi T: T = Z x 10 +50.
- Điểm 11 bậc (như hiện nay ở Việt Nam từ 0 đến 10), ở đây chọn điểm trung bình là 5, độ lệch tiêu chuẩn là 2:
Điểm 11 bậc = 2Z + 5
* Cách tính trung bình thực tế và trung bình lý thuyết.
+ Trung bình thực tế.
Trung bình này tính trên tổng điểm thi toàn bài trắc nghiệm (tổng số điểm của tất cả mọi người làm bài trong nhóm chia cho tổng số người). Điểm này tùy thuộc vào bài làm của từng nhóm
N i i i x x N = ∑ + Trung bình lý thuyết
TBLT tức là trung bình cộng của một điểm tối đa có thể có (ví dụ một bài trắc nghiệm có 20 câu thì điểm tối đa là 20) với điểm may rủi có thể làm đúng (chính là số câu chia cho số lựa chọn). Điểm này không thay đổi với một bài cố định. Ví dụ một bài có 40 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn thì điểm may rủi là: 40/4 = 10 , và TBLT của bài là (10 +40)/2 = 25 . [24]
1.5.2.3. Tính hệ số tin cậy theo công thức Kuder Ruchardson công thức căn bản để phỏng định hệ số tin cậy của bài trắc nghiệm(KR 20).
− − = ∑ = n i i i t q p S n n R 1 2 1 1 1 Trong đó :
n là số câu trắc nghiệm.
2
t
S = Biến lượng (độ lệch chuẩn bình phương) của mỗi câu trắc nghiệm i.
Nf f
P i
i = : là tần suất đáp đúng câu hỏi thứ i N là số thí sinh dự thi. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
i
i p
q =1− là tần suất đáp sai câu hỏi thứ i
Tuy nhiên công thức này rất khó tính toán. Trong trường hợp không tính được sự chênh lê ̣ch điểm của từng câu hỏi người ta khuyên dùng công thức khác Kuder - Richardson (KR21) do Shohamy giới thiê ̣u (1985).
2) ) ( ) ( 1 SD K x K x Rtt = − − − Trong đó: K là số câu trắc nghiệm .
x là điểm trung bình chung (mean).
2
)
(SD là bình phương của đô ̣ lê ̣ch chuẩn.
Theo Nguyễn Phụng Hoàng, độ tin cậy của một bài trắc nghiệm có thể chấp nhận được là 0,60 ≤ re ≤ 1,00 .
1.5.2.4. Sai số tiêu chuẩn đo lường
Sai số tiêu chuẩn đo lường là một phong cách biểu thị độ tin cậy của bài trắc nghiệm theo ý nghĩa tuyệt đối, nghĩa là không theo ý nghĩa tương đối như với hệ số tin cậy đã nêu được tính theo các đơn vị điểm số.
Công thức thường dùng để tính sai số tiêu chuẩn đo lường là SEm = Sx 1−rxx
Trong đó: SEm là sai số tiêu chuẩn của đo lường. Sx là độ lệch tiêu chuẩn của bài.
rxx là hệ số tin cậy của bài.
Sai số tiêu chuẩn đo lường là một khái niệm rất quan trọng mà người sử dụng cần nắm vững. Nếu chúng ta nghĩ một điểm số quan sát của một người
nào đó là điểm số thực của người ấy thì chúng ta đã phạm phải sai lầm trong việc giải thích điểm số của SV.[24]
1.5.2.5. Đánh giá một bài trắc nghiệm.
Theo Nghiêm Xuân Nùng, một bài TN gọi là tốt nếu vừa có giá trị vừa đáng tin cậy. Do đó đánh giá một bài là xác định độ tin cậy của nó, đó là một vấn đề không đơn giản. Khi đánh giá giá trị, sự phân tích nội dung thường quan trọng hơn là các số liệu thống kê, nhưng điều này không được chú ý. Tương tự khi đánh giá độ tin cậy thì nên xem xét sai số chuẩn của phép đo cũng như là các hệ số tin cậy. Sự phù hợp về độ tin cậy và độ giá trị trong công việc đánh giá và tuyển chọn các bài phải phù hợp với các mục tiêu dạy học.