Cho trƣớc 1 điểm (i*
,j*), (i*,j*) ϵ I , tập các điểm Ωk của đƣờng phân cách vuông góc với hƣớng cục bộ của đƣờng vân có thể đƣợc định nghĩa nhƣ sau :
Trong đó hàm round là hàm làm tròn tham số của nó đến giá trị nguyên gần nhất và là một hằng số xác định trƣớc. Với công thức CT 3.2.3, ta có - /2 <= φ k
s <= /2.
Việc xác định các điểm cực đại thuộc đƣờng phân cách (Ωk) có ý nghĩa rất quan trọng đến việc xác định một cách chính xác các chi tiết đặc trƣng, do nó có tác động rất lớn đến việc xác định đƣờng nét chính của đƣờng vân trong quá trình dò ảnh. Ảnh đƣờng nét này sau đó đƣợc sử dụng để phát hiện và định vị các chi tiết đặc trƣng của vân tay. Nhiễu và độ tƣơng phản kém của ảnh có thể dẫn đến việc đƣờng vân tay bị gãy, nối bắc cầu giữa các đƣờng vân, thay đổi cƣờng độ mức xám. Điều này có thể dẫn đến việc không thể xác định đƣợc giá trị cực đại tại vị trí trung tâm của đƣờng vân, hoặc trƣờng hợp xấu hơn là vị trí của các giá trị nằm trên đƣờng vân khác. Vì thế một số lƣợng lớn các chi tiết đặc trƣng giả có thể đƣợc tạo ra nếu nhƣ không giảm thiểu các khả năng lỗi trong quá trình định vị các giá trị cực đại này . Để làm trơn và nâng cao chất lƣợng ảnh, cần thiết phải sử dụng một vài kĩ thuật lọc.
Do phƣơng pháp trích chọn đƣờng vân trong thuật toán này là thực hiện xác định đƣờng nét chính của đƣờng vân bằng cách tìm kiếm các điểm giá trị cựa đại và cực tiểu của đƣờng cắt ngang đƣờng vân trong quá trình dò cạnh đƣờng vân mức xám. Nên độ tƣơng phản thấp giữa các đƣờng vân / rãnh và độ tƣơng phản không đồng nhất trong toàn bộ ảnh vân tay sẽ không tác động nhiều đến kết quả của quá trình xác định đƣờng nét chính của đƣờng vân. Vì vậy việc làm sắc nét ảnh là không cần thiết đối với thuật toán phát hiện đƣờng vân này cho dù nó có thể làm tăng chất lƣợng biểu hiện của ảnh. Ngƣợc lại, việc làm trơn ảnh lại có ỹ nghĩa rất
Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 37
quan trọng nhằm làm giảm các nhiễu, nối lại các đƣờng vân bị gãy và giúp tạo ra các giá trị mức xám cực đại tại vị trí trung tâm đƣờng vân. Cho nên việc sử dụng một bộ lọc low-pass có hƣớng là thích hợp cho mục đích này.
Một bộ lọc low-pass có thể làm giảm các nhiễu , làm trơn các lỗ hổng nhỏ và thậm chí là nối kết các đƣờng vân gãy nếu kích thƣớc của mặt nạ lọc theo hƣớng của đƣờng vân đủ lớn hoặc tần số ngƣỡng đủ thấp. Một bộ lọc low-pass một chiều với tần số ngƣỡng rất nhỏ theo hƣớng của đƣờng vân có thể đƣợc sử dụng do dãy giá trị mức xám một chiều dọc theo hƣớng của đƣờng vân gần nhƣ là hằng số trong cửa sổ cục bộ. Thuật toán này chọn cửa sổ Hamming kích thƣớc N để làm bộ lọc low-pass .
Một điểm ảnh trên đƣờng cắt ngang Ωk đƣợc lọc theo hƣớng của đƣờng vân bằng cách sử dụng một bộ lọc một chiều có chiều dài cố định N (N=11) nhƣ thế.
Theo hƣớng vuông góc với hƣớng của đƣờng vân, bộ lọc low-pass một mặt làm giảm các nhiễu và làm trơn các lỗ hổng nhỏ khác không nối các đƣờng vân song song có khảng cách gần nhau. Tần số ngƣỡng của bộ lọc theo hƣớng vuông góc với hƣớng của đƣờng vân phải thích nghi với tần số của đƣờng vân do dãy giá trị mức xám một chiều dọc theo hƣớng vuông góc với hƣớng của đƣờng vân là một dạng song hình sin. Sóng hình sin này, có cùng tần số với các đƣờng vân và rãnh vân trong cửa sổ cục bộ, phải đƣợc vƣợt qua thao tác lọc.
Tần số của đƣờng vân có thể đƣợc ƣớc lƣợng dựa vào việc tính DFT đƣờng cắt ngang Ωk một chiều, mà nó đã đƣợc lọc bằng hl(n) theo hƣớng đƣờng vân. Việc lọc theo hƣớng đƣờng vân trƣớc khi ƣớc lƣợng tần số đƣờng vân làm tăng độ chính xác của việc ƣớc lƣợng tần số đƣờng vân. Sauk hi ƣớc lƣợng tần số đƣờng vân, tham sô bộ lọc theo hƣớng vuông góc với đƣờng vân đƣuọc điều chỉnh thích nghi với tần số đƣờng vân đã đƣợc ƣớc lƣợng rfk hoặc khoảng cách cục bộ rdk = 1/ rfk.
Thuật toán này đồng thời cũng chọn cửa sổ Blackman kích thƣớc Mk + 2 làm bộ lọc low-pass theo hƣớng vuông góc với hƣớng của đƣờng vân.
Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 38
Đối với một của sổ Blackman kích thƣớc Mk
+ 2, kích thƣớc của bộ lọc thật sự sẽ là Mk do hbk = hbk (M+2-1) = 0. Kích thƣớc bộ lọc Mk đƣợc chọn bằng với
round(2/3rdk). Cho dù tham số bộ lọc là phụ thuộc vào tần số đƣờng vân, kết quả
lọc ít nhạy cảm hơn với độ chính xác của chính việc ƣớc lƣợng tần số cục bộ đƣờng vân khi so sánh với các kỹ thuật lọc band-pass có hƣớng.
Đƣờng cắt ngang Ωk
sau đó tiếp tục đƣuọc lọc theo hƣớng vuông góc với hƣớng đƣờng vân. Việc thực hiện lọc đƣợc tiến hành gồm hai bƣớc, một lần trƣớc khi ƣớc lƣợng tần số và một lần sau khi ƣớc lƣợng tần số, cách thức này không chỉ làm tăng độ tin cậy của quá trình ƣớc lƣợng tần số mà còn làm giảm thời gian tính toán.
Mặt nạ bộ lọc hai chiều có hƣớng kích thƣớc MkxN, đƣợc định hƣớng theo phƣơng ngang để đáp ứng với các đƣờng vân ngang, có thể đƣợc định nghĩa nhƣ sau :
Các bộ lọc hai chiều cho hƣớng khác có thể đƣợc tính bằng cách quay mặt nạ lọc trên. Hệ số của bộ lọc có hƣớng với hƣớng φ tại vị trí (m’, n’) đƣợc tính bằng cách quay một góc φ trở về vị trí (m,n) trên bộ lọc hƣớng theo phƣơng nagng nhƣ sau :
Vì thế mỗi điểm ảnh g(i:j) của đƣuòng cắt Ωk đƣợc xoắn bằng một bộ lọc có định hƣớng hk
Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 39
Một bộ lọc có định hƣớng ngang 5x11, hk(m,n,0) đƣợc biểu diễn theo mô hình không gian trong sơ đồ hình 18 và theo mô hình tần số trong sơ đồ hình 19 .
Hình 18: Bộ lọc hướng theo chiều ngang (φ= 0)
Bộ lọc này sẽ làm trơn đƣờng vân gần điểm (ik,jk). Các điểm gây ra bởi nhiễu sẽ đƣợc làm trơn và các đoạn gãy nhỏ gây ra bởi các vết sẹo sẽ đƣợc nối lại. Vì thế việc lọc sẽ làm nổi bật các giá trị mức xám cực đại của đƣờng vân và giảm thiểu khả năng xác định sai vị trí của điểm cực đại trên đƣờng cắt ngang.
Kỹ thuật lọc trên sẽ làm giảm các nhiễu và nối lại các đoạn vân bị đứt rời và bảo đảm rằng giá trị mức xám cực đại sẽ đƣợc định vị đúng tại vị trí trung tâm của đƣờng vân. Hơn nữa phƣơng pháp này không tạo ra các đoạn đƣờng vân giả. Cho dù phƣơng pháp này không thể tách rời hai đƣờng vân song song dính liền nhau nhƣng các chi tiết đặc trƣng giả đƣợc tạo ra bởi khuyết điểm này có thể đƣợc nhận ra và loại bỏ trong phần xử lý kiểm tra (hậu xử lý). Đồng thời thuật toán này đã phân tách việc lọc thành hai xử lý lọc một chiều và tích hợp lại ba công đoạn : xây dựng đƣờng cắt ngang, ƣớc lƣợng tần số đƣờng và lọc. Điều này giúp tránh việc lặp lại một số thao tác tính toán chung nên có thể làm giảm đáng kể lƣợng thời gian cần cho việc xử lý.
Xử lý ảnh-Sinh trắc ảnh vân tay & trích chọn đặc trưng Page 40
Hình 19 : Tần số đáp ứng của bộ lọc (φ= 0)
Sau khi thực hiện lọc, một giá trị cực đại cục bộ g’(imk,jmk), (imk,jmk) ϵ Ωk , gần điểm (ik,jk) nhất có thể dễ dàng đƣợc tìm thấy, hơn nữa chúng ta có thể tìm đƣợc giá trị cực tiểu g’(ink (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
,jnk), (ink,jnk) ϵ Ωk của đƣờng cắt ngang và định nghĩa.
Dk = g’(im k ,jm k), g’(ink ,jn k )
Dk là đại diện cho độ tƣơng phản cục bộ giữa đƣờng vân và rãnh đƣờng vân sau khi làm trơn. g’(imk
,jmk) là một điểm thuộc đoạn thẳng có kích thƣớc một điểm ảnh.