k là chỉ số về ý hiệu được truyền.
6.7.2. Cụng thức tớnh toỏn dung lượng kờnh cho cỏc hệ thống OFDM
Ta biết rừ rằng mức điều chế và tỷ lệ mó ảnh hưởng lờn dung lượng. Trong cỏc hệ thống OFDM, do truyền dẫn song song và mở rộng định kỳ nờn cú nhiều thụng số quyết định dung lượng hơn.
Ta sẽ bắt đầu xột cho trường hợp đơn giản với giả thiết là cấu hỡnh cỏc súng mang con giống nhau, nghĩa là tất cả cỏc súng mang con đều cú chung một cấu hỡnh (điều chế, mó húa, băng thụng, cụng suất…). Trong trường hợp này tốc độ bit tổng của hệ thống OFDM bằng [6]:
[bps]
ì
tb
(số bit/sóng mang con/ký hiệu) số sóng mang con R =
thời gian ký hiệu , (6.14) Nếu ta rc là tỷ lệ mó, M là mức điều chế, N là số súng mang con, T là thời gian ký hiệu, B là độ rộng băng tần của tớn hiệu thụng tin hay số liệu, TFFT là thời gian FFT, phõn cỏch súng mang con là Δf=1/TFFT và FSR là tỷ số thời gian FFT và thời gian ký hiệu OFDM, tốc độ bit tổng được xỏc định như sau: Rtb=(rclog2M)N/T=(rclog2M)(B/Δf)/T = (rclog2M)Bd(TFFT/T)=(rclog2M).B.FSR, (6.15) Từ phương trỡnh (3.15) ta thấy rằng để tăng tốc độ bit tổng, ta cần tăng: hoặc mức điều chế (M), hoặc tỷ lệ mó (rc), hoặc tỷ số N/T. Hỡnh 6.16 giải thớch ý nghĩa của phương trỡnh (6.15).
124
Để tăng tốc độ bit tổng (Rtb tăng)
(N/T) tăng
T = (TFFT + TGD + Twin )giảm
N tăng
TFFT giảm
Δf tăng
B tăng (TGD + Twin) giảm
M tăng hoặc Rc tăng
Hỡnh 6.16. Cỏc thụng số dung lượng và ảnh hưởng của chỳng lờn tăng tổng dung lượng.
Ta dễ ràng nhận thấy rằng để tăng N/T ta cần tăng N giữ T khụng đổi hoặc giảm T giữ N khụng đổi. Ta cú thể sử dụng ba phương phỏp để tăng tốc độ bit: (1) tăng mức điều chế hoặc tỷ lệ
mó, (2) tăng băng thụng truyền dẫn thụng tin, (3) tăng FSR. Ta chỉ cú thể sử dụng cỏc phương phỏp này khi tỡnh trạng kờnh cho phộp thay đổi cỏc giỏ trị này của cỏc thụng số này.
Khi cho trước băng thụng truyền dẫn và giả thiết rằng toàn bộ băng thụng này và cỏc súng mang đều được sử dụng để truyền thụng tin, ta cú thể biểu diễn tốc độ bit tổng cực đại như sau:
Max(Rtb)= (rclog2M).B.FSR (6.16)
Đối với trường hợp tổng quỏt ta khụng thể sử dụng cấu hỡnh cỏc súng mang con như nhau, mỗi súng mang con sẽ cú cỏc giỏ trị thụng số khỏc nhau. Trong trường này tốc độ bit tổng sẽ là tổng tốc độ bit cả cỏc súng mang con. Khi này ta cú thể viết:
tb N ci.log i. i. i i R r M FSR f = =∑ 2 Δ 1 (6.17)
Khi cấu hỡnh cỏc súng mang con giống nhau: rci=r Việc mở rộng thời gian cuả cỏc ký hiệu dẫn đến cỏc ký hiệu thu hiện thời chồng lấn lờn cỏc ký hiệu thu trước đú và dẫn đến nhiễu giữa cỏc ký hiệu (ISI). Trong OFDM, ISI thường được coi là nhiễu đối với một ký hiờu gõy ra bởi cỏc ký hiệu trước đú.
c, Mi=M, FSRi=FSR và Δfi=Δf, phương trỡnh (6.17) chuyển thành phương trỡnh (6.15).
Trong trường hợp Δf tiến đến khụng ta cú thể viết phương trỡnh (6.17) ở dạng tớch phõn như sau:
( ).log ( ). ( ).
tb cB B
R =∫r f 2M f FSR f df (6.18)
Phương trỡnh (6.18) chỉ cú ý nghĩa về mặt toỏn học, vỡ trong thực tếΔf khụng thể tiến tới 0. Vỡ thế
phương trỡnh (6.17) cú ý nghĩa thực tiễn hơn cả. Lưu ý rằng giỏ trị cỏc thụng sốở vế phải của cỏc phương trỡnh (6.15), (6.17) và (6.18) phụ thuộc vào tỡnh trạng kờnh ở thời điểm xột.
125