III. Hệ thống chấp hành.
6. Điều khiển chuyển động robot nhiều bậc tự do
Nhiệm vụ quan trọng đầu tiên của điều khiển robot là đảm bảo sao cho điểm tác động cuối E ( End- effector) của cơ cấu tay máy phải dich chuyển bám theo một quỹ đạo đặt trớc. Không những thế, hệ toạ độ xe, ye , ze gắn liền tại điểm E đó phải duy trì theo một định hớng nào đó. Tuy nhiên ở đây ta phải tính tới các điều kiện thực tế khi làm việc, nh là có sự tác động của momen lực, của môi trờng làm việc...
Các yếu tố này sẽ lần lợt đợc tính tới và phơng pháp điều khiển cũng trở nên đa dạng và phong phú hơn, tuỳ theo yêu cầu nâng cao chất lợng điều khiển. Nh đã biết các khớp động của robot đều có nguồn động lực riêng, nên điều khiển robot là điều khiển các nguồn động lực độc lập đó. Sơ đồ khối tổng quát của hệ thống điều khiển robot đợc mô tả trên hình sau:
FM
qd ε q
q
Sơ đồ hệ thống điều khiển
qd : vectơ vị trí đặt của biến khớp
q : là vectơ tốc độ thay đổi biến khớp tơng ứng
FM : vectơ lực động tạo nên ở khớp động. Đó là lực hoặc momen tạo nên bởi nguồn động lực ở khớp động.
Phơng trình động lực học của Robot đã đợc viết dới dạng ma trận:
)( ( ) , ( ) (q q h q q c q D FM = + + (39)
Cấu trúc bộ điều khiển vso thể lựa chọn là luật điều khiển tỷ lệ đạo hàm (PD – prportional – Derivative): FM =KPε +KDε (40) Trong đó : ε - sai số vị trí của khớp động : ε = qd – q ε - sai số tốc độ :ε =qd −q
Kp - ma trận đòng chéo các hệ số khuyếch đại của n lớp động : Kp = diag (Kp1, Kp2, ... , Kpn)
KD- ma trận đờng chéo của hệ số đạo hàm của n khớp động : KD = diag (KD1, KD2, ... , KDn)
Sơ đổ hệ thống điều khiển phản hồi với cấu trúc điều khiển PD có dạng đơn giản :
qD ε
Sơ đồ cấu trúc hệ thống với bộ điều khiển PD có độ tắt dần
Trên sơ đồ trên tín hiệu đặt vị trí qd đợc so sánh với vị trí tức thời q và độ sai lệch ε tác động vào khâu khuyếch đại với hệ số Kp. Tín hiệu ra của khâu tỷ lệ đợc cộng đại số với tín hiệu tắt dần tỷ lệ với tốc độ của khớp động
Fm = Kp (qd - q ) + KDq (41)
Hệ thống với cấu trúc luật điều kiển PD có độ tắt dần sẽ không thích hợp với một số kiểu robot. Một dạng hệ thống điều khiển khác giới thiệu trên hình trên
KP
Robot
có bổ sung thêm tín hiệu đặt tốc độ qd và độ sai lệch tốc độ ε tác động vào khâu khuyếch đại KD
- qD q FM d q ε - q -
Độ chính xác tĩnh của hệ thống điều khiển có thể nâng cao bằng cách tăng hệ số khuyếch đại Kp. Tuy nhiên hệ số Kp lớn sẽ làm giảm độ ổn định của hệ thống cũng nh làm tăng độ nhiễu. Bộ điều khiển có cấu trúc PID sẽ khắc phục đợc nhợc điểm đó của bộ điều khiển PD. Khi đó phơng trình lực động FM tác động lên khớp động sẽ có dạng : FM =KP +KD +Ki∫t d 0 ) (τ τ ε ε ε (42) Trong đó :
Ki – ma trận đờng chéo các hệ số tích phân của n khớp động Ki = diag ( Ki1, Ki2, ... , Kin)
Nh vậy tuỳ thuộc cấu trúc đã lựa chọn bộ điều khiển, ta đem đối chiếu phơng trình (41) , (42) với phơng trình Lagrange, từ đó nhận đợc các phơng trình của hệ điều khiển tơng ứng. Từ các phơng trình của hệ điều khiển này có thể lựa chọn Kp, KD và Ki sao cho sai lệch vị trí ε sẽ tiến tới 0.